Σ運算

想請問幾題數學題
1.1+[1+2]+[1+2+3]+...+[1+2+3+...+n]=

2.1xn+2x[n-1]+3x[n-2]+...+nx1=

3.1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n[n+1][n+2]=

以上三均用n表示。

4.Σ[根號k+1]+[根號k]分之1

5.Σ[k乘以根號{k+1}]+[根號乘以{k+1}]分之1
以上兩題，上限n、下限k=1，也是用n表示。

6.1+#(1/2)＋#2+#(1/3)＋#3+#(1/4)＋...＋#99+#(1/100)=?

#表根號?

原連結

---