基本sigma
(1) 級數1*19+2*18+3*17+...+18*2+19*1的和為________ .
(2) 求1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+24)=________ .
(3) 求數列1*6+2*7+...+(n-1)*(n+4)+n*(n+5)之和為________ .
原網路提問連結
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2013年1月23日 星期三
2009年12月17日 星期四
sigma 第一題要兩層
兩層sigmaQ1:類似這種的我幾乎不太會看 = =1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.........(1+2+......+n) Q2:(1x2)+(1x2+2x3)+(1x2+2x3+3x4+4x5)+.........+(1x2+2x3+.....+9x10)原網路提問連結&nb...
2009年12月16日 星期三
2009年12月7日 星期一
2009年11月27日 星期五
2009年11月26日 星期四
2009年11月25日 星期三
2009年11月21日 星期六
數列(速水)
1.若數列an前n項(n大於等於2)的=2^(n+1)(n^2 -2n)求an? 答2^n(n^2-3)2.在等比數列an中a1=1,a4=2-根號5,an+2=an+1+an(n>1)求公比?答2分之1- 根號53.設a1+2a2+3a3+到nan=n平方+2n n大於等於1 求an? 答n分之2n+14.設a b均為正數 2a+4b=9 則a b最大值? 此時a,b=? 答:9/4,9/85.下列哪一選項極限值為0? (注:底下有n箭頭無限符號,省略)A lim2004的2004次方乘0.99括號的n次方 B lim n乘根號2004的2004次方 C lim n乘根號2003的負n次方+2004的負n次方 D lim2004的n次方+2003的n次方分之2003的n次方 E lim根號1+2+到n分之n 答ＡD6.設a b為實數 2的1次方分之1 + 2的平方分之b + 2的3次方分之a + 2的4次方分之b+到2的n-1次方分之a...
2009年11月20日 星期五
數列與級數
1. 有一邊長為2的正六邊形, 依次連接各邊中點得一個新的正六邊形、如此一直進行下去，可得無窮多個正六邊形，求這些正六邊形的面積總和 = ?2. 求無窮級數 0.56 + 0.0506 + 0.005006 + 0.00050006 + ..... = ?3. 已知一無窮等比級數，前3項和為 80,前6項和為 90 ， 則此級數總和為 = ?4. 求級數 11平方 + 12平方 + 13平方 + ... + 30平方 = ?5. 對於每一個自然數n ， 恆有一質數p整除 2的n+2次方 + 3 的2n+1次方求質數p值為 ?6. 設一邊長韋10的正方形 A1B1C1D1之內切圓為O1,而O1之內接正方形A2B2C2D2之內切圓為O2, 若以此規律得到圓O3，O4，O5，.... ，則所有內切圓的面積總和是 ?7. 求級數 1 X 100 + 2 X 99 + 3 X 98 + .. + 99 X 2 + 100 X 1 = ?8 . 將 495分之127 化成小數，則小數點後第 2005...
2009年11月19日 星期四
數列與級數問
數列與級數 1.若無窮等比級數(3x/2x+1) +(3x/2x+1)的平方+......+(3x/2x+1)的n次方+......收斂到和4x+1.求x=?ans=1/22.設一無窮等比級數的和為9.第2項為-4.設其前n項的和為Sn.則滿足|Sn-9|<1/2000的最小自然數N值為?ANS=93.二等差數列(an) (bn)其前n項和分別為Sn,Tn,若Sn:Tn=(7n+3):(2n+5).求a2+a10除以b2+b10?ans=80/27 4.一複數的等比數列.首相a1=3+4i 第二項a2=-1+7i 求a5的絕對直=?ans=20 5.設W為X三方+1=0的一虛根.若無窮級數1+1/2W+W平方/4+...+W的N次方/2的N次方+....的和為A+BW,其中A.B屬於R.求(A.B)?ANS=(2/3.2/3)原連結...
高一數列與級數
1.一數列滿足a1+2倍的a2+3倍的a3+.......+n倍的an=n*(n+1)的平方,求a1+a2+....+a20=?2.在15與135之間插入n個數.使這(n+2)個數成為一等差數列.若所插入的第8個數為63.求所插入的這n個數的總和為?3.一數列依照下列規則排列:1.2.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1.2,...則到第700項的總和為多少?4.求0.73+0.0703+0.007003+0.00070003+......=?5.一等差級數,已知Sn=m 而Sm=n,其中n不等於m,求Sm+n=?原連結第五題或另見速解法http://blog.xuite.net/ginwha/school/28589...
2009年11月17日 星期二
高一數學sigma的問題
(1)1.1/1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+2009=?(2)某人將同樣大小的正方體積木堆疊成骨架圖，已知最上層1個，次高層3個。......，依此堆積30層所需正方體積木積木個數。(圖:http://dd2f4f05.linkbucks.com/url/http://www.paps.kh.edu.tw/flash/math/perspective/perspective3-0.html)這樣要怎麼算啊?http://photo.pchome.com.tw/cloudyma/119366584651/請幫我解釋這個式子的變換過程~(看不懂!!!)大概就是因為這樣所以很多東西都不會吧? (3)sigma(n=1-->30)n^3的過程丫?原連結 參考如下, 請指教1.1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+......+2009)=ak=1/(1+2+3+...+k)=1/[k(k+1)/2]=2/k(k+1)=2[1/k...
2009年11月11日 星期三
等差等比數列
請問1.已知等差數列&lt;ak&gt;中,a7=41,a11=65 則a21=____?2.已知等比數列&lt;ak&gt;的每一項都是正數,且a3=9 , a5=4 則a9=____?3.已知一個等比數列&lt;ak&gt;a4=16,a6=64 則a1+a2a+.....+a10=____?4.(1) 1~100之間 是3的倍數或5的倍數的有幾個?(2)其總和是多少?5.有一正數等比數列,設第n項為an, 若a4=5,a16=320 且an&gt;20000,則n之最小值是?原連結參考如下, 請指教 1.等差數列,a7=41,a11=65 則a21=____?d=(65-41)/(11-7)=6,a21=a11+(21-11)d=65+60=1252.等比數列的每一項都是正數,且a3=9 , a5=4 則a9=____?等比數列的每兩項亦成等差, 所以每兩項公比r'=4/9a3=9 , a5=4, a7=4*4/9, a9=4*(4/9)^2= 64/813.等比數列a4=16,a6=64 則a1+a2a+.....+a10=____?a4=ar^3=16,a6=ar^5=64...
2009年11月10日 星期二
Geometic Sequences
Geometic Sequencesthe infinite sum of a geometric squence is 4. And the infinite sum of the cubes of its terms is equal to 192. Find the first term and the common ratio. link...
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