1.若數列an前n項(n大於等於2)的=2^(n+1)(n^2 -2n)求an? 答2^n(n^2-3)
2.在等比數列an中a1=1,a4=2-根號5,an+2=an+1+an(n>1)求公比?答2分之1- 根號5
3.設a1+2a2+3a3+到nan=n平方+2n n大於等於1 求an? 答n分之2n+1
4.設a b均為正數 2a+4b=9 則a b最大值? 此時a,b=? 答:9/4,9/8
5.下列哪一選項極限值為0? (注:底下有n箭頭無限符號,省略)
A lim2004的2004次方乘0.99括號的n次方
B lim n乘根號2004的2004次方
C lim n乘根號2003的負n次方+2004的負n次方
D lim2004的n次方+2003的n次方分之2003的n次方 E lim根號1+2+到n分之n 答ＡD
6.設a b為實數 2的1次方分之1 + 2的平方分之b + 2的3次方分之a + 2的4次方分之b+到2的n-1次方分之a + 2的n次方分之b+到......=3 則2a+b? 答9
7.求1/2+2/4+3/8+...+第10項之和 答: 509/256
8.已知n為自然數,求(1+3/1)(1+ 5/4)(1+7/9)...(1+ (2n+1)/(n^2)=?
用數學歸納法証明之 答n+1括號平方
9.數列2分之1 3分之1 3分之2 4分之1 4分之2 4分之3....中 求99分之78為第幾項?答 4831
10.a b c 為正整數 且0小於a小於b小於c小於9 若0.a(a循環)+0.1b(b循環)=0.2c(c循環), 且a, b, c 等差,求a b c ? 答1 2 3
11.設三實數成等差 其積81 第一項的2倍 第二項的3分之2 第3項的4分之1成等比 求此三數6 2分之9 3
12.無窮級數 1+(2x-1)/3 +[(2x-1)/3]^2+[(2x-1)/3]^3+...收斂其和?我想問 x的範圍如何分辨有無等號 答4-2x分之3 X範圍負1小於x小於2
13.1+2+2平方+2的3次方+...+2的5n-1次方為質數31的倍數 用數學歸納法証之
14.已知n為自然數 求證 9的n-1次方-8n-9為64的倍數
15.C1單位圓半徑是1 T1是C1內接正三角形 C2是T1接內切圓 T2為C2內接正三角形 以此類推 令ai 表 Ti的面積 求西格瑪ai 注 i=1 上方有無限符號
(1)1.1/1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+2009=?
(2)某人將同樣大小的正方體積木堆疊成骨架圖，已知最上層1個，次高層3
個。......，依此堆積30層所需正方體積木積木個數。
(圖:http://dd2f4f05.linkbucks.com/url/http://www.paps.kh.edu.tw/flash/math/perspective/perspective3-0.html)這樣要怎麼算啊?
http://photo.pchome.com.tw/cloudyma/119366584651/
請幫我解釋這個式子的變換過程~(看不懂!!!)
大概就是因為這樣所以很多東西都不會吧?
(3)sigma(n=1-->30)n^3的過程丫?
請問
1.已知等差數列<ak>中,a7=41,a11=65
則a21=____?
2.已知等比數列<ak>的每一項都是正數,且a3=9 , a5=4
則a9=____?
3.已知一個等比數列<ak>a4=16,a6=64
則a1+a2a+.....+a10=____?
4.(1) 1~100之間
是3的倍數或5的倍數的有幾個?
(2)其總和是多少?
5.有一正數等比數列,設第n項為an, 若a4=5,a16=320
且an>20000,
則n之最小值是?
