分數比大小的快速解法

(1)  1/2、11/21、9/19、22/43
以上四個分數，要如何快速解題？

我有想到用擴分，但是有沒有更好的方法?


(2)
6/5、5/4、4/3、9/8、8/7

要如何快速比大小?

原連結

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第一題同乘以2
1
1又1/22
18/19
1又1/43

第二題比較好解決

同減1
1/5
1/4
1/3
1/8
1/7

by小綿羊

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南北半球, 人坐椅子

 南北半球, 人坐椅子

1.地球的表面1/4是陸地 而陸地有3/4在北半球 如果男北半球的表面積相等 則
(1) 北半球的海洋佔陸地表面積的幾分之幾?
(2) 北半球陸地的表面積是北半球海洋表面積的幾分之幾?

2.會議是內有若干人與椅子若干把 已知全部人數的2/3坐在室內全部3/4的椅子上 其餘的人都站著 若有六張空椅子 則是內共有_______人

3.林老師擁有一塊山坡地 面積公有3又3/5公畝 其中3/8的土地種鳳梨 其餘土地的3/4種香蕉 那麼種植香蕉的土地為________公畝

原連結

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地球的表面1/4是陸地 而 如果男北半球的表面積相等 則

全球陸1/4
全球海1-1/4=3/4
陸地有3/4在北半球(1/4)(3/4)=3/16......北陸
北海=1/2-3/16=5/16

(1) 北半球的海洋佔陸地 表面積的幾分之幾?
佔全球陸地的: (5/16)除以(1/4)=5/4
佔北半球陸地的: (5/16)除以(3/16)=5/3

(2) 北半球陸地的表面積是北半球海洋表面積的幾分之幾?
(3/16)除以(5/16)=3/5

 

2.六張空椅是全部椅子的(1-3/4)=1/4
全部椅子有6除以(1/4)=24(張)
被人座的椅子有24X(3/4)=18(張), 即18人
18人是全部的2/3
所以共有18除以(2/3)=27(人)

3.林老師擁有一塊山坡地 面積公有3又3/5公畝 其中3/8的土地種鳳梨 其餘土地的3/4種香蕉 那麼種植香蕉的土地為________公畝

其餘土地的3/4種香蕉---- >(1-3/8)(3/4)=15/32
3又3/5公畝=18/5公畝

(18/5)(15/32)=27/16(公畝)

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PP圖

 

 

 

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中國古詩解因數倍數

問題是這樣：
某數除以3餘1，除以5餘2，除以7餘3，請問，該怎麼作呢？
又要怎麼講解給國一的小朋友聽呢，


這是我讀國一的表妹問我的，不會算，也不知道要怎麼講解讓她懂？
請高手指導，謝謝。

原連結

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某數除以3餘1，除以5餘2，除以7餘3，

某數除以3餘1----
>某數為3的倍數+1  

某數再除以5餘2---
>先找出第一個符合兩者要求的 

(1)3的倍數+1=4, 7, 10,
13,…..

找出上面除以5要餘2的

4/5=0…..4

7/5=1…..2-----
>7符合

(2)所以

某數為[3,5]的倍數+7=某數為15的倍數+7

某數除以 7餘3---
>先找出第一個符合三者要求的

(1)某數為15的倍數+7=7,22,37,52,……

找出上面除以7要餘3的

7/7=1…..0

22/7=3…..1

37/7=5…..2

52/7=7…..3-----
>52符合

(2)所以

某數為[3,5,7]的倍數+52=某數為105的倍數+52

所以自然數中最小為52 

其它為105k+52

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三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。

70x1+21x2+15x3-105=52

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餘數不規則

某數除5餘1, 除7餘2, 除9餘3, 除11餘4

請問某數為何???

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最小為1731

令某數為a[5,7,9,11]+b[5,7,9]+c[5,7,]+5d+1
=3465
a+315b+35c+5d+1

某數以7除之餘2------ >5d+1=2(mod7), 得d=3,
5d+1=16
改令某數為3465 a+315b+35c+16

某數以9除之餘3------ >35c+16=3(mod9),
得c=4, 35c+16=156
改令某數為3465 a+315b+156

某數以11除之餘4------
>315b+156=4(mod11), 得b=5, 315b+156=1731

某數為 3465k+1731

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[挑戰題]刪2.3.5的倍數後,257排第幾個？

2.將1～500的正整數依序刪2.3.5的倍數後變做的數依序由大到小請問257排第幾個？

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[2，3，5]=30

1，7，11，13，17，19，23，29

30-[30/2]-[30/3]-[30/5]+[30/6]+[30/10]+[30/15]-[30/30]


=30－15－10－6+5+3+2－1

=8

257/30=8....17

8*8+5=69

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大因小倍應用問題

1.若(a,60)=(90,84)，﹝a,60﹞=﹝90,84﹞則a
=＿＿＿

2.一張長90公分、寬35公分的紙張，剛好可以剪成a個正方形，正方形的
面積大小不完全相同，則a的最小值為＿＿＿

3.將餅乾460片、糖果380顆平均分給學生若干人，結果餅乾不足2片，糖
果剩下2顆，已知學生人數在10到15人之間，則
(1.)
學生有＿＿＿人
(2.) 每人分得餅乾＿＿＿片，糖果＿＿＿顆
-------------------------------------------------------------------------------
1.(
).甲、乙兩長方形的長、寬均大於1，已知甲面積為84，乙面積為60，且
甲、乙可緊密不重疊的拼成一個大長方形，則所拼成之大長方形周長的
最小值為何？？(a)48
(b)60 (c)84 (d)102

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1.若(a,60)=(90,84)，﹝a,60﹞=﹝90,84﹞則a =＿＿＿
兩數相乘=大因x小倍 

ax60=(90,84)x[90,84]

60a=6x1260

a=126

2.一張長90公分、寬35公分的紙張，剛好可以剪成a個正方形，正方形的面積大小不完全相同，則a的最小值為＿＿＿
90-35*2=20-------- 剩下20*35長方形

35-20*1=15--------剩下15*20長方形

20-15*1=5----------剩下5*15長方形

15-5*3=0-----------全部剪完

2+1+1+3=7

答:
7個 

3.將餅乾460片、糖果380顆平均分給學生若干人，結果餅乾不足2片，糖果剩下2顆，已知學生人數在10到15人之間，則
(1.) 學生有＿＿＿人
(2.) 每人分得餅乾＿＿＿片，糖果＿＿＿顆

餅乾不足2片, 多兩個極可整除---
>460+2=462 

糖果剩下2顆, 少兩個極可整除---
>380-2=378

學生比糖果少,--- > 求公因數

(462,
382) 之因數= 42之因數=1, 2, 3, 6, 7, 14, 21,
42

符合10-15的有: 14

462/14=33,
378/14=27

答 :
(1)有14人 
(2)每人分得餅乾33片，糖果27顆 

(3) (84,60)=12(cm) 

表84=12x7, 60=12x5 將寬(12cm)對齊可拼長方形的周長最小值

此時寬12cm, 長7+5=12(cm) 周長(12+12)x4=48

答: 48cm
選(a) 

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開關燈問題

一百盞燈分別標上號碼1、2、3、4、…、100，第一個人把每盞燈的拉線開關各拉一下，使得每一盞燈都亮了。第二個人把標號是2的倍數的燈的開關各拉一下，依此類推，直到第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，請問下列哪一盞燈是開著的？
(A)
24　(B) 36　(C) 48　(D)56


一百盞燈分別標上號碼1、2、3、4、…、100，第一個人把每盞燈的拉線開關各拉一下，使得每一盞燈都亮了。第二個人把標號是2的倍數的燈的開關各拉一下，依此類推，直到第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，請問最後有幾盞燈是亮著的？
(A)
8　(B) 9　(C) 10　(D) 11

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題意:第一個人把所有燈點亮
第二個人把2的倍數的開關各拉一下，變關掉

第三個人把3的倍數的開關各拉一下，亮的變暗, 暗的變亮

……….

第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，亮的變暗, 暗的變亮

想法:

只有1個因數的會亮

有2個因數的會--- >亮--- >暗

有3個因數的會--- >亮--- >暗--- >亮

所以有奇數個因數會亮,
偶數個因數會暗 

(1) 請問下列哪一盞燈是開著的？

24=2^3x3, 有8個因數, 會暗

36=2^2x3^2, 有9個因數, 會亮 

48=2^4x3, 有10個因數, 會暗

56=2^3x7, 有8個因數, 會暗

答案選(B) 

(2) 請問最後有幾盞燈是亮著的？

想法:
1-100中,有幾個數有奇數個因數 

恰有1個因數,
1

恰有3(5,7,9)個因數 :
為完全平方數

做法:

1-100中,有幾個完全平方數:

1^2~10^2, 共10個; 即1, 4, 9, 16,
25, 36, 49, 64, 81, 100

故選(C)

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負分數乘方比大小

負分數乘方比大小

A=負3分之五的2次方
B=負5分之3的2次方
C=負3分之5的4次方
D=負5分之3的4次方
幫我比大小吧~ 急!!!

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我來介紹用看的, 不用算

先要有的觀念
(1)絕對值大於1的數, 越乘越大; 絕對值小於1的數, 越乘越小
(2)負數大小與正數大小相反
(3)負數的偶次方為正, 負數的奇次方為負

題目:
A=負3分之五的2次方
B=負5分之3的2次方
C=負3分之5的4次方
D=負5分之3的4次方

開始做:
(1)負號:4個負, 皆偶次, 不用考慮負號
(2)分組: 底數絕對值<1的B,D較小一組,; 底數絕對值>1的A,C較大一組,
(3)比乘方:D4次<B2次, A2次<C4次

答: C>A>B>D

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餘數或不足數皆不同

若將一盒糖果平分給5個人，最後會剩下2顆；若平分給7個人，最後對剩下3顆，則下列哪一個選項可能是這一盒糖果的數量？（A）66    （B）72
（C）82（D）87

註：感謝各位大大撥空解題~~請問除了一個一個用5除用7除做測試以外，有沒有什麼方法可以直接算出答案是87？如果有的話，麻煩各位大大算給我看~~謝謝哦！

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標準解法
分析:
1.糖果數量為5k+2,
除以7要餘3
2.先找出第一個, 其餘的一直累加5和7的小倍
做法:
(5k+2)除以7要餘3
k=1,  5K+2=7,
除以7餘0
k=2, 5K+2=12,除以7餘5
k=3, 5K+2=17, 除以7餘3; 第一數為17
[5,7]=35
其它數為17+35p
p=1,17+35P=52
p=2,17+35P=87
P=3,
17+35P=122.............
答: (D)

不標準解法:
一樣會對喔!
用選項代入
(A)66/5=?....1
(B)72/5=?.....2,
72/7=10....2
(C)82/5=16....2, 82/7=11....5
(D)87/5=17....2,
87/7=12....3
故選(D)

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latest:繞三角形公園, 正點!

1.以正整數K除355餘4，除780則不足3，則K的最大值與最小值為何?
2.一長方體木塊，長64公分、寬56公分、高48公分，今欲鋸成大小相同之最大正方體而不使其剩下，則:
(1)可鋸成正方體多少個?
(2)每一個正方體體積是多少?
3.自然數a與1176的最大公因數為42，且a與140的最大公因數為70，則a的最小值為?
4.將三個分數12分之35、30分之49、45分之56，分別乘以n後，都變成正整數，
則n的最小值為何?
5.正三角形ABC的邉長為60公尺，甲、乙、丙三人分別由A、B、C三頂點逆時針
方向行進，三人的速率分別為1秒2公尺、1秒3公尺、1秒4公尺，請問:
(1)甲、乙、丙分別由A、B、C三點同時出發後，至少經過多少秒會同時回到原出發點??
(2)此時甲共繞了幾圈??

(3)甲、乙、丙三人第一次會合於何處?至少經過多少秒後?

第五題要畫圖(三角形)
A點在頂端
(甲)
B點在左邊(乙)
C點在右邊(丙)

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1)355-4=351, 780+3=783, (351,783)=27,
27之因數有1,3,9,27;
其中大於4的有:9,27,

答: 最大27, 最小 9

2-1) (64,56,48)=8, 64/8*56/8*48/8=336(個)

2-2)8^3=512(立方公分) 

3)(a,1176)=42,
(a,2^3*3*7^2)=2*3*7;
(a,140)=70, (a, 2^2*5*7)=2*5*7
a=2*3*5*7=210  
另解:
[42,70]=210

4)則n的最小值為何?

n的分子為[12,30,45]=180,

n的分母為(35,49,56)=7;
n=180/7 

5-1)甲、乙、丙三人分別繞一圈回到原地
需要180/2,180/3, 180/4秒, 即90,60,45秒

甲、乙、丙三人同時繞一圈回到原地, 需要[90,60,45]=180( 秒)

5-2)甲共繞180/90=2( 圈)

5-3)AC表中點

甲走的順序為
A--B--C--A---B--C …

乙走的順序為B-CA--B-CA--B-AC…(AC表中點)

丙走的順序為 C--B--A--C--B--A--C
…

故第一次會合於 B

甲走了距離( A—B—C—A—B)=4*60=240(m), 240/2=120( 秒)

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一個質數加上10或加上14後都還是質數

一個質數加上10或加上14後都還是質數，這個質數是多少？

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[挑戰題]數學質數題目

1.若某一年的8月1日是星期日，問同年的10月10日是星期幾?

2.已知2001年5月1日星期二，則2001年2月15日是星期幾?

3.小於100的正整數中，使n/99為最簡分數的n有()個?

4.滿足(3)中條件的所有n的總合是()?

5.欲使60xa=b的2次方，a、b均為正整數，則a、b最小值各為多少?

6.欲使4725成為(1)某數的平方(2)某數的立方，問最少各乘多少?

7.若m、n、p、q均為正整數，且392xm=n的3次方，設n最小值為p，此時m之值為q，求p+q=?

8.小於100恰有3個正因數的正整數有那幾個?

9.三位數中恰有15個正因數的正整數，共有幾個?最大和最小各是多少?

10.已知a為恰有3個正因數的正整數，且50<a<190，則a=?

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你問的題目後幾題水準超過國一, 假如有看不懂的
隨時發問, 將為你做更詳細的說明

1.(31-1)+30+10=70, 70/7=10….0   答: 星期日 

2.2001為平年, 2月有28天, (28-15)+31+30+1=75, 75/7=10….5,

   由星期二倒數五天(或正數二天), 星期一,日,六,五,四

  
答: 星期四 

3.小於100的正整數中，使n/99為最簡分數的n有()個?

   99=3^2x11, 則數字n不可為3,11之倍數, 有99x(1-1/3)(1-1/11)=60

   
答:
60個 

4. 60/2x99=2970  答:2970 

5.60=2^2x3x5,
60xa=2^2x3x5x(3x5)=(2x3x5)^2=30^2為最小值,
   故b=30, a=15    答 :
a=15,b=30

6.4725=3^3x5^2x7

   要成為完全平方數3^3x5^2x7x(3x7)

   要成為完全立方數3^3x5^2x7x(5x7^2)

   答 : (1)21  
(2)245

7.392=2^3x7^2,
求最小的完全立方數

  
2^3x7^2x(7)=(2x7)^3=14^3=p^3, p=3, q=7, p+q=10

   答 :
10

8.有三個正因數---->即質數的完全平方數<100

   2^2=4, 3^2=9, 5^2=25,
7^2=49,

   答 : 4,9,25,49


9.15=3x5, 3,5為指數加1相乘而來, 則標準分解式的指數為2,4

   標準分解式=a^2xb^4, a,b由最小質數開始代入得,

   a=3,b=2
-------3^2x2^4=144

   a=2,b=3
-------2^2x3^4=324

   a=5,b=2
-------5^2x2^4=400

   a=7,b=2
-------7^2x2^4=784

   答 : 共有4個, 最小144, 最大784

10.(觀念同八) 求50到190之間, 質數的完全平方數

   11^2=121, 13^2=169

   答 : 121, 169

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我們真有緣!~~9

今天老師和我們分享了一個很奇特的數學題目
他說要測我們全班是不是很有緣
他叫我們把自己的出生年月日數字和倒反的出生年月日數字相減
算出來的答案在全部加起來(如果算出來是2位數字
就把個位數和十位數再加起來)
看看每個人是不是都是同一個數

ex:
假如生日是84年05月25日
就變成840525－485052=27 2+7=9

結果全班真的通通都是9
沒有半個人例外
然後老師就丟給我們一個問題了
為甚麼會這樣呢? 請大家幫幫我解答老師的問題吧
各位好心的大爺哇~

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過程參考如下, 請指教

設原來出年年月日為: (10a+b)年(10c+d)月(10e+f)日
則巔倒出年年月日為:
(10b+a)年(10d+c)月(10f+e)日

差為
(10a+b-10b-a)x10^4+(10c+d-10d-c)x10^2+(10e+f-10f-e)
化簡9(a-b)x10^4+9(c-d)x10^2+9(e-f)=9[(a-b)x10^4+(c-d)x10^2+(e-f)]

為9的倍數,
所以其數字和必為9

 

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[挑戰題]末尾0的個數~~1x4x7x10.........x1999

(1)1輛汽車開往乙地,如果車速提高20%,可以提早1小時到 如果以原速開120公里 再將車速提高50% 則提早40分鐘 甲乙兩地差幾公里?


(2)設M=1x4x7x10.........x1999則M的末尾連續0的個數為?

(3)對於2個整數甲和乙(甲不等於乙) 較大的數除較小的數餘數記為甲#乙 如: 5#2=1 3#18=0 已知13#丙=2 丙是二位數 求丙=( )

引用來源連結

 

 

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(1)設原速度每小時x公里, 原速度需y小時,則原距離為xy,
車速提高20%,可以提早1小時到, 距離為(y-1)(1.2x)
兩者需相等: xy=1.2x(y-1), x大於0, 則y=1.2y-1.2, 得y=6(小時)

此時距離成為6x
原速開120公里 再將車速提高50% 則提早40分鐘(2/3小時)
總距離為120+1.5x(6-120/x-2/3)
兩者又相等: 6x=120+9x-180-x, 60=2x, x=30
則兩地相距30x6=180(公里)

答:180公里

(2)設M=1乘4乘7乘10.........乘1999則M的末尾連續0的個數為?
數列1,4,7,10,13,16,19,22,25,...1999成等差, ak=3k-2,
所相乘的數中每2個就有1個2, 每5個才有1個5,

故計算末位為0的個數考慮5即可

 

 

抽出5的倍數成新數列, 10,25,......,
公差=[3,5]=15, ap=15p-5, 15p-5小於1999, p有133個

抽出5^2的倍數成新數列, 25,......,
公差=[3,25]=75,at=75t-50, 75p-50小於1999, t有27個

抽出5^3的倍數成新數列, 250,...,
公差=[3,125]=375,av=375v-125, 375v-125小於1999, v有5個
抽出5^4的倍數成新數列, 625,...,
公差=[3,625]=1875,只有一個625

故共有133+27+5+1=166

答: 有166個零

(3)題目中: 較大的數除較小的數餘數記為甲#乙
丙小於13時, 13#丙=2, 則丙=11
丙大於13時, 13#丙=2, 則丙=13倍數+2=15,28,41,54,67,80,93
答: 丙=11,15,28,41,54,67,80,93

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[挑戰題]互質個數與總和.....小於720 且與720互質的正整數總和

1.小於720 且與720互質的正整數幾個?
2.小於720 且與720互質的正整數總和多少?

請詳細說明為什麼

引用來源連結

 

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(1)720=2^4x3^2x5

720x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/5)=192

(2)720x1/2x[720x((1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/5)]=69120

用Euler 公式

 

簡單敘述如下:
(1)720=2^4x3^2x5, 表720的質因數有2,3,5
比720小的數中, 2的倍數要扣掉, 3的倍數要扣掉, 5的倍數要扣掉
連續整數中, 每2個數有1個2的倍數, 有1個互質, 所以乘上比例:1/2
連續整數中, 每3個數有1個3的倍數, 有2個互質, 所以乘上比例:2/3
連續整數中, 每5個數有1個5的倍數, 有4個互質, 所以乘上比例:4/5
so, 全部互質的用720x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/5)=192

詳細證明要用集合

(2)茲以12舉例說明
1~12的數: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
其中與12互質的有:1,5,7,11共四個,
最前與最後分一組和為12, 次前與次後分一組和還是12, 和剛好等於最大數
故總何為12x2

換成720也一樣, (互質個數/2)=互質組數, 每組和為720
so 720x1/2x[第一小題答案]=69120

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因數和倍數應用問題

第一題：甲乙丙三家新聞台每天中午12:00同時開始播報新聞，其中甲台每播報10分鐘新聞後接著廣告2分鐘，乙台每播報8分鐘後新聞後接著播廣告1分鐘，丙台每播報15分鐘新聞後就接著廣告3分鐘，請問在12:47時三家新聞台進行的內容為何，另外三家新聞台在下例哪一個時間廣告同時結束12:33，12:39，13:12，14:００

第二題：小方拿了一張長95公分，寬55公分的紙張，剛好剪出n個正方形（其面積大小可以不相同），請問n的最小值是多少

第三題：創創發現119這個數字很特別，它被２除時餘數為１，被３除時餘數為２，被４除時餘數為３，被５除時餘數為４，被６除時餘數為５，請問具有這種性質的三位數還有幾個？

 

 

第四題：有一鐵橋1280公尺，原在橋的兩側每２０公尺豎立一盞路燈，且鐵橋兩端均有豎立路燈，而今為了增強照明，改為每隔１６公尺豎立一盞路燈，則施工時會有幾盞路燈不必移動 

 

 

第五題：有一個三位數，用３除餘２，用５除也餘２，用７除仍然餘２，若此三位數的百位數字為６，則此三位數應為？

 

 

第六題：有一個三位數，用５去除餘２，用６除餘３，用８除餘５，若此三位數的百位數字為８，則此三位數應為何？ 

可以解答並詳細的解說一下嗎？謝謝^^

引用來源連結

 

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(1)甲由新聞開始至廣告結束, 需10+2=12分鐘
乙由新聞開始至廣告結束, 需8+1=9分鐘
丙由新聞開始至廣告結束, 需15+3=18分鐘
(1.2)三台同時由新聞開始至同時廣告結束, 需[12,9,18]=36分鐘
故時間依次為12:00,12:36,13:12 ,13:48,14:24....... 答
(1.1)12:36對三台而言是一個循環的開始,12:47=12:36+0:11
10<11<12;對甲而言,故正在廣告 
9<11<17;對乙而言,故正播新聞 
11<15;對丙而言故還在播新聞 

(2)長95公分，寬55公分的紙張,剪最少正方形
==>就是最大正方形邊長 
第1次剪邊長55cm之正方形1個, 剩下40*55長方形
第2次剪邊長40cm之正方形1個, 剩下40*15長方形
第3次剪邊長15cm之正方形2個, 剩下10*15長方形
第4次剪邊長10cm之正方形1個, 剩下10*5長方形
第5次剪邊長5 cm之正方形2個, 剛好全部減完
n=1+1+2+1+2=7 

(3)被2除時餘1，被3除時餘2，被4除時餘3，被5除時餘4，被6除時餘５，問有這種三位數幾個?

Sol: 三位數範圍由100~999
假如借1給此數, 則被2,3,4,5,6除皆能整除, 故為2,3,4,5,6之公倍數-1
[2,3,4,5,6]=60, 符合題目範圍的公倍數有
60*2,60*2,60*4....60*16, 即60的2倍至16倍, 有16-2+1=15個

 

(4)長1280公尺, 兩側兩端皆立路燈, 原來20m一盞，後來16m一盞，有幾盞不必移動?==>先算一側, 算完再乘以2, 即得答案;
不必移動表為原來倍數又是後來倍數
[20, 16]之倍數=80之倍數
1280/80+1=17.......因為兩都算要+1
17*2=34(盞)..........答

 

(5)用3除餘2，用5除也餘2，用７除仍然餘2，百位數字為6的三位數為？
==>(此數-2)為3,5,7之公倍數, 且百位為6

Sol:[3,5,7]之倍數=105之倍數=105,210,315,420,525,630, .....
因為要餘2, 再+2, 得630+2=632
答:632

(6)用5除餘2，用6除餘3，用8除餘5，百位數字為8之三位數？
==>(此數+3)為5,6,8之公倍數, 且百位為8
[5,6,8]之倍數=120之倍數=120,240,360,480,600,720,840,...
因為不夠3, 要-3, 得840-3=837
答:837

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BMI與手機通話

BMI與手機通話

(1)身體質量指數BMI=w/h的平方(w表體重，以公斤為單位；h表身高，以公尺為單位)，若台灣地區13~15歲學生的理想BMI為不小於18，且不大於23 若某生14歲 身高140公分 那麼理想體重x公斤的範圍應該是下列哪個圖示?(線段)
(A)35.28－－－　45.08,  (B)47.85－－－48.36
(C)40.5－－－51.75,  (D)43.25－－－55.26

(2)王先生使用的手機計費方式為 月租費(基本費)150元 可免費通話400秒 超過400秒的部分以每秒0.3元計算;今業者另推出E卡計費免月租費 每秒通話0.35計算 王先生記得三月分的手機帳單為315元則下列何者正確
(A)王先生三月分的通話時間為900秒
(B)若以王先生在三月份所通話的時間 改用E卡來計算會比較划算
(C)每月通話時間至少超過620秒，Ｅ卡的計算方式比原計費方式貴
(D)每月通話時間至少超過600秒，Ｅ卡的計算方式比原計費方式貴

引用來源連結

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[挑戰題]因數倍數

1)11個連續整數,第10個數是第2個數的1又9分之4倍,問這11個數的和為?

2)3個質數的倒數之和是42分之41,請問至3個質數之和為何?

 

3)這a與b是兩個不相等的正整數,如果他們的最小公倍數是72,那麼請問a與b知何可以有多少不同的值?

4)若A與B兩數的最大公因數是7,且A除以B所得的商是1又8分之1,請問B為何?

 

原連結

 

注意: 第三題答案不只11種

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[挑戰題]質因數分解1000.....00064有給個質因數2

令A(k)=1000.....00064,其中在1與6間有k個0,以N(k)表示A(K)質因數分解中質因數2的個數,問N(k)的最大值是多少?

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7個

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