(1) 1/2、11/21、9/19、22/43以上四個分數，要如何快速解題？我有想到用擴分，但是有沒有更好的方法?(2) 6/5、5/4、4/3、9/8、8/7要如何快速比大小?原連結第一題同乘以211又1/2218/191又1/43第二題比較好解決同減11/51/41/31/81/7by...
2009年12月5日 星期六
2009年12月3日 星期四
南北半球, 人坐椅子
南北半球, 人坐椅子1.地球的表面1/4是陸地 而陸地有3/4在北半球 如果男北半球的表面積相等 則(1) 北半球的海洋佔陸地表面積的幾分之幾?(2) 北半球陸地的表面積是北半球海洋表面積的幾分之幾?2.會議是內有若干人與椅子若干把 已知全部人數的2/3坐在室內全部3/4的椅子上 其餘的人都站著 若有六張空椅子 則是內共有_______人3.林老師擁有一塊山坡地 面積公有3又3/5公畝 其中3/8的土地種鳳梨 其餘土地的3/4種香蕉 那麼種植香蕉的土地為________公畝原連結 地球的表面1/4是陸地 而 如果男北半球的表面積相等 則全球陸1/4全球海1-1/4=3/4陸地有3/4在北半球(1/4)(3/4)=3/16......北陸北海=1/2-3/16=5/16(1) 北半球的海洋佔陸地 表面積的幾分之幾?佔全球陸地的: (5/16)除以(1/4)=5/4佔北半球陸地的: (5/16)除以(3/16)=5/3(2) 北半球陸地的表面積是北半球海洋表面積的幾分之幾?(3/16)除以(5/16)=3/5 2.六張空椅是全部椅子的(1-3/4)=1/4全部椅子有6除以(1/4)=24(張)被人座的椅子有24X(3/4)=18(張),...
2009年11月23日 星期一
中國古詩解因數倍數
問題是這樣：某數除以3餘1，除以5餘2，除以7餘3，請問，該怎麼作呢？又要怎麼講解給國一的小朋友聽呢，這是我讀國一的表妹問我的，不會算，也不知道要怎麼講解讓她懂？請高手指導，謝謝。原連結某數除以3餘1，除以5餘2，除以7餘3，某數除以3餘1---- >某數為3的倍數+1 某數再除以5餘2--- >先找出第一個符合兩者要求的 (1)3的倍數+1=4, 7, 10, 13,…..找出上面除以5要餘2的4/5=0…..47/5=1…..2----- >7符合(2)所以某數為[3,5]的倍數+7=某數為15的倍數+7某數除以 7餘3--- >先找出第一個符合三者要求的(1)某數為15的倍數+7=7,22,37,52,……找出上面除以7要餘3的7/7=1…..022/7=3…..137/7=5…..252/7=7…..3----- >52符合(2)所以某數為[3,5,7]的倍數+52=某數為105的倍數+52所以自然數中最小為52 其它為105k+52三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知。70x1+21x2+15x3-105...
2009年11月18日 星期三
餘數不規則
某數除5餘1, 除7餘2, 除9餘3, 除11餘4請問某數為何???原連結最小為1731令某數為a[5,7,9,11]+b[5,7,9]+c[5,7,]+5d+1=3465 a+315b+35c+5d+1某數以7除之餘2------ >5d+1=2(mod7), 得d=3, 5d+1=16改令某數為3465 a+315b+35c+16某數以9除之餘3------ >35c+16=3(mod9), 得c=4, 35c+16=156改令某數為3465 a+315b+156某數以11除之餘4------ >315b+156=4(mod11), 得b=5, 315b+156=1731 某數為 3465k+1...
2009年11月17日 星期二
[挑戰題]刪2.3.5的倍數後,257排第幾個？
2.將1～500的正整數依序刪2.3.5的倍數後變做的數依序由大到小請問257排第幾個？原連結[2，3，5]=301，7，11，13，17，19，23，2930-[30/2]-[30/3]-[30/5]+[30/6]+[30/10]+[30/15]-[30/30] =30－15－10－6+5+3+2－1=8257/30=8....178*8+5...
2009年11月12日 星期四
大因小倍應用問題
1.若(a,60)=(90,84)，﹝a,60﹞=﹝90,84﹞則a =＿＿＿2.一張長90公分、寬35公分的紙張，剛好可以剪成a個正方形，正方形的面積大小不完全相同，則a的最小值為＿＿＿3.將餅乾460片、糖果380顆平均分給學生若干人，結果餅乾不足2片，糖果剩下2顆，已知學生人數在10到15人之間，則(1.) 學生有＿＿＿人(2.) 每人分得餅乾＿＿＿片，糖果＿＿＿顆-------------------------------------------------------------------------------1.( ).甲、乙兩長方形的長、寬均大於1，已知甲面積為84，乙面積為60，且甲、乙可緊密不重疊的拼成一個大長方形，則所拼成之大長方形周長的最小值為何？？(a)48 (b)60 (c)84 (d)102原連結1.若(a,60)=(90,84)，﹝a,60﹞=﹝90,84﹞則a =＿＿＿兩數相乘=大因x小倍 ax60=(90,84)x[90,84]60a=6x1260a=1262.一張長90公分、寬35公分的紙張，剛好可以剪成a個正方形，正方形的面積大小不完全相同，則a的最小值為＿＿＿90-35*2=20-------- 剩下20*35長方形35-20*1=15--------剩下15*20長方形20-15*1=5----------剩下5*15長方形15-5*3=0-----------全部剪完2+1+1+3=7答:...
2009年11月10日 星期二
開關燈問題
一百盞燈分別標上號碼1、2、3、4、…、100，第一個人把每盞燈的拉線開關各拉一下，使得每一盞燈都亮了。第二個人把標號是2的倍數的燈的開關各拉一下，依此類推，直到第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，請問下列哪一盞燈是開著的？(A) 24 (B) 36 (C) 48 (D)56 一百盞燈分別標上號碼1、2、3、4、…、100，第一個人把每盞燈的拉線開關各拉一下，使得每一盞燈都亮了。第二個人把標號是2的倍數的燈的開關各拉一下，依此類推，直到第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，請問最後有幾盞燈是亮著的？(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 原連結題意:第一個人把所有燈點亮第二個人把2的倍數的開關各拉一下，變關掉第三個人把3的倍數的開關各拉一下，亮的變暗, 暗的變亮……….第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，亮的變暗, 暗的變亮想法:只有1個因數的會亮有2個因數的會--- >亮--- >暗有3個因數的會--- >亮--- >暗--- >亮所以有奇數個因數會亮, 偶數個因數會暗 (1) 請問下列哪一盞燈是開著的？24=2^3x3, 有8個因數, 會暗36=2^2x3^2, 有9個因數,...
負分數乘方比大小
負分數乘方比大小A=負3分之五的2次方 B=負5分之3的2次方C=負3分之5的4次方D=負5分之3的4次方幫我比大小吧~ 急!!! 原連結 !--<! /* Font Definitions */ @font-face {font-family:新細明體; panose-1:2 2 3 0 0 0 0 0 0 0; mso-font-alt:PMingLiU; mso-font-charset:136; mso-generic-font-family:roman; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 135135232 22 0 1048577 0;}@font-face {font-family:"Cambria Math"; panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; mso-font-charset:0; mso-generic-font-family:roman; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:-1610611985 1107304683 0 0 159 0;}@font-face {font-family:Calibri; panose-1:2...
2009年11月9日 星期一
餘數或不足數皆不同
若將一盒糖果平分給5個人，最後會剩下2顆；若平分給7個人，最後對剩下3顆，則下列哪一個選項可能是這一盒糖果的數量？（A）66 （B）72（C）82（D）87註：感謝各位大大撥空解題~~請問除了一個一個用5除用7除做測試以外，有沒有什麼方法可以直接算出答案是87？如果有的話，麻煩各位大大算給我看~~謝謝哦！ 原連結標準解法分析:1.糖果數量為5k+2, 除以7要餘32.先找出第一個, 其餘的一直累加5和7的小倍做法:(5k+2)除以7要餘3k=1, 5K+2=7, 除以7餘0k=2, 5K+2=12,除以7餘5k=3, 5K+2=17, 除以7餘3; 第一數為17[5,7]=35其它數為17+35pp=1,17+35P=52p=2,17+35P=87P=3, 17+35P=122.............答: (D)不標準解法: 一樣會對喔!用選項代入(A)66/5=?....1(B)72/5=?.....2, 72/7=10....2(C)82/5=16....2, 82/7=11....5(D)87/5=17....2, 87/7=12....3故選(D)...
latest:繞三角形公園, 正點!
1.以正整數K除355餘4，除780則不足3，則K的最大值與最小值為何?2.一長方體木塊，長64公分、寬56公分、高48公分，今欲鋸成大小相同之最大正方體而不使其剩下，則:(1)可鋸成正方體多少個? (2)每一個正方體體積是多少?3.自然數a與1176的最大公因數為42，且a與140的最大公因數為70，則a的最小值為?4.將三個分數12分之35、30分之49、45分之56，分別乘以n後，都變成正整數，則n的最小值為何?5.正三角形ABC的邉長為60公尺，甲、乙、丙三人分別由A、B、C三頂點逆時針方向行進，三人的速率分別為1秒2公尺、1秒3公尺、1秒4公尺，請問:(1)甲、乙、丙分別由A、B、C三點同時出發後，至少經過多少秒會同時回到原出發點??(2)此時甲共繞了幾圈?? (3)甲、乙、丙三人第一次會合於何處?至少經過多少秒後? 第五題要畫圖(三角形)A點在頂端 (甲)B點在左邊(乙)C點在右邊(丙) 原連結1)355-4=351, 780+3=783, (351,783)=27, 27之因數有1,3,9,27; 其中大於4的有:9,27, 答: 最大27, 最小 92-1) (64,56,48)=8, 64/8*56/8*48/8=336(個)2-2)8^3=512(立方公分) 3)(a,1176)=42,...
2009年11月6日 星期五
[挑戰題]數學質數題目
1.若某一年的8月1日是星期日，問同年的10月10日是星期幾?2.已知2001年5月1日星期二，則2001年2月15日是星期幾?3.小於100的正整數中，使n/99為最簡分數的n有()個?4.滿足(3)中條件的所有n的總合是()?5.欲使60xa=b的2次方，a、b均為正整數，則a、b最小值各為多少?6.欲使4725成為(1)某數的平方(2)某數的立方，問最少各乘多少?7.若m、n、p、q均為正整數，且392xm=n的3次方，設n最小值為p，此時m之值為q，求p+q=?8.小於100恰有3個正因數的正整數有那幾個?9.三位數中恰有15個正因數的正整數，共有幾個?最大和最小各是多少?10.已知a為恰有3個正因數的正整數，且50<a<190，則a=?原連結你問的題目後幾題水準超過國一, 假如有看不懂的隨時發問, 將為你做更詳細的說明 1.(31-1)+30+10=70, 70/7=10….0 答: 星期日 2.2001為平年, 2月有28天, (28-15)+31+30+1=75, 75/7=10….5, 由星期二倒數五天(或正數二天), 星期一,日,六,五,四 答: 星期四 3.小於100的正整數中，使n/99為最簡分數的n有()個? ...
2009年11月5日 星期四
我們真有緣!~~9
今天老師和我們分享了一個很奇特的數學題目他說要測我們全班是不是很有緣他叫我們把自己的出生年月日數字和倒反的出生年月日數字相減算出來的答案在全部加起來(如果算出來是2位數字 就把個位數和十位數再加起來)看看每個人是不是都是同一個數ex: 假如生日是84年05月25日就變成840525－485052=27 2+7=9結果全班真的通通都是9 沒有半個人例外然後老師就丟給我們一個問題了為甚麼會這樣呢? 請大家幫幫我解答老師的問題吧各位好心的大爺哇~原連結過程參考如下, 請指教設原來出年年月日為: (10a+b)年(10c+d)月(10e+f)日則巔倒出年年月日為: (10b+a)年(10d+c)月(10f+e)日差為 (10a+b-10b-a)x10^4+(10c+d-10d-c)x10^2+(10e+f-10f-e)化簡9(a-b)x10^4+9(c-d)x10^2+9(e-f)=9[(a-b)x10^4+(c-d)x10^2+(e-f)]為9的倍數, 所以其數字和必為9&nb...
2009年10月31日 星期六
[挑戰題]末尾0的個數~~1x4x7x10.........x1999
(1)1輛汽車開往乙地,如果車速提高20%,可以提早1小時到 如果以原速開120公里 再將車速提高50% 則提早40分鐘 甲乙兩地差幾公里?(2)設M=1x4x7x10.........x1999則M的末尾連續0的個數為?(3)對於2個整數甲和乙(甲不等於乙) 較大的數除較小的數餘數記為甲#乙 如: 5#2=1 3#18=0 已知13#丙=2 丙是二位數 求丙=( ) !--<! /* Font Definitions */ @font-face {font-family:新細明體; panose-1:2 2 3 0 0 0 0 0 0 0; mso-font-alt:PMingLiU; mso-font-charset:136; mso-generic-font-family:roman; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 135135232 22 0 1048577 0;}@font-face {font-family:"Cambria Math"; panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; mso-font-charset:1; mso-generic-font-family:roman; mso-font-format:other; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:0...
[挑戰題]互質個數與總和.....小於720 且與720互質的正整數總和
1.小於720 且與720互質的正整數幾個?2.小於720 且與720互質的正整數總和多少?請詳細說明為什麼 !--<! /* Font Definitions */ @font-face {font-family:新細明體; panose-1:2 2 3 0 0 0 0 0 0 0; mso-font-alt:PMingLiU; mso-font-charset:136; mso-generic-font-family:roman; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 135135232 22 0 1048577 0;}@font-face {font-family:"Cambria Math"; panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; mso-font-charset:1; mso-generic-font-family:roman; mso-font-format:other; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:0 0 0 0 0 0;}@font-face {font-family:Calibri; panose-1:2 15 5 2 2...
因數和倍數應用問題
第一題：甲乙丙三家新聞台每天中午12:00同時開始播報新聞，其中甲台每播報10分鐘新聞後接著廣告2分鐘，乙台每播報8分鐘後新聞後接著播廣告1分鐘，丙台每播報15分鐘新聞後就接著廣告3分鐘，請問在12:47時三家新聞台進行的內容為何，另外三家新聞台在下例哪一個時間廣告同時結束12:33，12:39，13:12，14:００第二題：小方拿了一張長95公分，寬55公分的紙張，剛好剪出n個正方形（其面積大小可以不相同），請問n的最小值是多少第三題：創創發現119這個數字很特別，它被２除時餘數為１，被３除時餘數為２，被４除時餘數為３，被５除時餘數為４，被６除時餘數為５，請問具有這種性質的三位數還有幾個？ 第四題：有一鐵橋1280公尺，原在橋的兩側每２０公尺豎立一盞路燈，且鐵橋兩端均有豎立路燈，而今為了增強照明，改為每隔１６公尺豎立一盞路燈，則施工時會有幾盞路燈不必移動 第五題：有一個三位數，用３除餘２，用５除也餘２，用７除仍然餘２，若此三位數的百位數字為６，則此三位數應為？ 第六題：有一個三位數，用５去除餘２，用６除餘３，用８除餘５，若此三位數的百位數字為８，則此三位數應為何？ 可以解答並詳細的解說一下嗎？謝謝^^!--<!...
2009年10月30日 星期五
BMI與手機通話
BMI與手機通話(1)身體質量指數BMI=w/h的平方(w表體重，以公斤為單位；h表身高，以公尺為單位)，若台灣地區13~15歲學生的理想BMI為不小於18，且不大於23 若某生14歲 身高140公分 那麼理想體重x公斤的範圍應該是下列哪個圖示?(線段)(A)35.28－－－ 45.08, (B)47.85－－－48.36(C)40.5－－－51.75, (D)43.25－－－55.26(2)王先生使用的手機計費方式為 月租費(基本費)150元 可免費通話400秒 超過400秒的部分以每秒0.3元計算;今業者另推出E卡計費免月租費 每秒通話0.35計算 王先生記得三月分的手機帳單為315元則下列何者正確(A)王先生三月分的通話時間為900秒(B)若以王先生在三月份所通話的時間 改用E卡來計算會比較划算(C)每月通話時間至少超過620秒，Ｅ卡的計算方式比原計費方式貴(D)每月通話時間至少超過600秒，Ｅ卡的計算方式比原計費方式貴 !--<! /* Font...
2009年10月28日 星期三
2009年10月26日 星期一
訂閱：
文章 (Atom)
