變異數,標準差公式推導|數學補習班,文理補習班 國小數學,國中數學,紀算補習班關心你

變異數與標準差推導過程

單獨變異數推導過程






聯合變異數推導(應網友要求)

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統計基礎|數學補習班,文理補習班 國小數學,國中數學,紀算補習班關心你

題目:
6.8.8.10.12.13.15.15.15.16.17

求:

平均數
變異數
標準差
中位數
- 13
眾數 - 15
變異係數

第1四分位數 - 8
第2四分位數 - 13
第3四分位數 -
15
四位分距(IQR) - 7

原連結

---

先由小排到大,
共11個
中位數: 就是第2四分位數 為13第1四分位數:
左邊五個再找中位數, 為8第3四分位數:
右邊五個再找中位數, 為15這樣剛好分四等份,
叫四分位數
四位分距(IQR):  第3四分位數- 第1四分位數=15-8=7
6   8   8    10   12   13    15   15   15    16  
17

-------------------------------------------------------------
眾數:
出現次數最多的, 為15

平均數: 總和/個數=135/11=12.3
變異數:
(各項與平均數之差)的平方和/個數, 令a=12.3
   [(6-a)^2+(8-a)^2+(8-a)^2+....+(17-a)^2/11
  
=140.18/11=12.74
標準差: 根號(變異數)=根號(12.74)=3.57
變異係數:
標準差除以平均數=3.57/12.3= 0.29 

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