餘數或不足數皆不同

若將一盒糖果平分給5個人，最後會剩下2顆；若平分給7個人，最後對剩下3顆，則下列哪一個選項可能是這一盒糖果的數量？（A）66    （B）72
（C）82（D）87

註：感謝各位大大撥空解題~~請問除了一個一個用5除用7除做測試以外，有沒有什麼方法可以直接算出答案是87？如果有的話，麻煩各位大大算給我看~~謝謝哦！

原連結

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標準解法
分析:
1.糖果數量為5k+2,
除以7要餘3
2.先找出第一個, 其餘的一直累加5和7的小倍
做法:
(5k+2)除以7要餘3
k=1,  5K+2=7,
除以7餘0
k=2, 5K+2=12,除以7餘5
k=3, 5K+2=17, 除以7餘3; 第一數為17
[5,7]=35
其它數為17+35p
p=1,17+35P=52
p=2,17+35P=87
P=3,
17+35P=122.............
答: (D)

不標準解法:
一樣會對喔!
用選項代入
(A)66/5=?....1
(B)72/5=?.....2,
72/7=10....2
(C)82/5=16....2, 82/7=11....5
(D)87/5=17....2,
87/7=12....3
故選(D)