恆毅98年八年級下學期第一次段...
2010年3月27日 星期六
忠孝98年七年級下學期第一次段考數學
忠孝98年七年級下學期第一次段考數學參考解答:一 BBAADDBC二 -8x-16y+6, -733, 5x+10y, -10, 3.5x+1.5y, 0, 6, -10, 無解, 1000y=25x(40y=x), 100a+80+b, 19, 無限多組解, 3三 (1)x=4,y=4; (2)a=1,b=1,x=11/2,y=1/2; (3)7月5日; (...
鄰近國中段考考題下載
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2009年12月20日 星期日
國中數學競試10題
國中數學競試10題(1) 試求只用0或1所寫成的正整數中，能被45整除的最小數是? (A.1111111110)(2) 甲、乙、丙三人，比賽5000公尺賽跑，全程中三人皆已固定速率前進，當甲抵達終點時，乙距離終點還有1000公尺，丙距離終點還有1200公尺，求當乙到達終點時，丙距離終點還有多少公尺? (A. 250m)(3) A、B均表示一個1~9的阿拉伯數字，AB表示某一個二位數，BA表示此二位數的十位數字與個位數字對調後的結果，試求出「AB與BA同時為6的倍數」共有多少個?(A. 6個)(4) 若ax=b，且a=6的2007次方，b=2的2006次方*3的2008次方，則x=?(A. 2分之3)(5) 早自修時，老師出A、B兩道數學題目，全班答對A題的有x人，而A、B二題都答對的學生為答對A題人數的一半，且A、B二題均答對的學生數是答對B題人數的4分之1，請問只答對A一題和只答對B一題的學生人數有多少人?(以x的式子表示) (A. 2x)(6) 設y是大於1的自然數，用y分別去除442、297、210都得到相同的餘數，則y=? (A. 29)(7) 張老師每天8點整離家工作，若以時速40公里，則會遲到3分鐘；以時速60公里，則會早到3分鐘；則：張老師家到學校有多少公里?(A. 12km)(8)...
2009年11月27日 星期五
資優工程問題
資優工程問題1﹑有一批工人進行某項工程，如果能再多調來8個人，10天就能完成；如果能再多調來 3個人， 20天能完成，但是現在只能再調來2個人，那麼完成這項工程需要幾天？2﹑某工程如果由第一、二、三小隊合作，需12天才能完成，如果由第一、三、五小隊合作，需要7天才能完成，如果由第二、四、五小隊合作，需要4天才能完成，如果由第一、三、四小隊合作，需要42天才能完成。那麼這5個小隊一起合作，需要幾天才能完成這項工程呢？原連結 過程參考請指教, 不採用正統列式, 因為有點複雜1)設原有x人(x+8)人每天完成1/10……………(1)(x+3)人每天完成1/20……………(2)所以(1)的人數是(2)的兩倍x+8=2(x+3), x=2代回(1):10人每天完成1/10, 一人天每天完成1/1004人每天完成4/100=1/25共需25天 2)(一、二、三)表一、二、三組合作,每天完成工作量(一、二、三)=1/12------(1)(一、三、五)=1/7--------(2)(二、四、五)=1/4-------(3)(一、三、四)=1/42------(4)(一、二、三、四、五) =[(2)*2+(3)+(4)-2*(1)]/3+(1):=(2/7+1/4+1/42-2/12)/3+1/12=(11/84)+1/12=9/28共需28/9天...
2009年11月24日 星期二
國中資優數學題(奧林匹亞)
國中資優數學題(奧林匹亞)........................↓上兩根號中1. 2+√2+√2+√2+...............=?..................↑上一根號中2. √(a-x²)=√2 - IxI 有兩相異實根，求a? (a>0)..........................↑絕對值3. 甲乙跑圓型操場，甲乙往相反方向跑，當甲乙相遇時，乙跑了160度，相遇後，甲減速20%，乙加速20%，甲跑完一圈時，乙還差10m，求圓形操場多長?4. (此處之1.2.3.4.5.6皆是數學中的小1.2.3.4.5.6，就是在X的右下方) X1，X2，X3，X4，X5，X6皆為整數，X1，X2，X3符合Xn+3=Xn+2(Xn+1 + 2Xn) (n=1，2，3)求X1+X2+X3=? X6=22885. 有378個正分數，任377個分數相加皆為真分數，且為分母皆是758之最簡分數，求378個正分數相加總合？6. a.b.c.d.e 為不同整數且(8-a)(8-b)(8-c)(8-d)(8-e)=245求a+b+c+d+e=?7....
2009年11月21日 星期六
2009年11月13日 星期五
六長方體上色
六長方體上色有六個長、寬、高分別為5公分、4公分、3公分的長方體，把它們的某些面染上紅色，使得六個長方體分別有一個面、二個面、三個面、四個面、五個面、六個面是紅色。染色完後把所有長方體分割成邊長為1公分的小正方體，試問：分割完畢後恰有一個面是紅色的小正方體最多有__________個。 原連結 分割完畢後恰有一個面是紅色的小正方體要最多，所以只有染一面的，要染在最大面 5X4 的那一面 ---> 有5X4=20個染兩面的，要染在最大面 5X4 的那兩面 (題目好像沒有規定要怎麼塗色) ---> 有 5X4X2 = 40個染3面的，要染在 5X4 的那兩面 及 4X3 那一面 ---> 有(5-1)X4X2 + 4X(3-2) = 36 個 染4面的，要染在 5X4 的那兩面 及 4X3 那兩面 ---> 有(5-2)X4X2 + 4X(3-2)X2 = 32 個 染5面的，就是5X3 有一面 不染 ---> 有(5-2)X(4-1)X2 + (4-1)X(3-2)X2...
2009年11月5日 星期四
奧林匹克數學3題
奧林匹克數學3題1.三邊均為整數，且最長邊為11cm的三角形有幾個(種)?2.計算1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100=?3.在等式1/6=1/x+1/y中的未知數可能是甚麼自然數?(x不等於y)(寫四種)原連結 參考過程如下, 請指教, 若有錯誤請通知(1)設三角形三邊長11,a,b其中11>=a,11>=b, 三邊長可自然可能有11--------11-------(1~11)>>11種11--------10-------(2~10)>>9種11---------9--------(3~9) >>7種11---------8--------(4~8) >>5種11---------7--------(5~7) >>3種11---------6-------- 6 >>1種1+3+5+7+9+11=36答: 共有36種 (2) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100答:...
2009年11月3日 星期二
對角線切過正方形數目.......2002澳洲AMC中級卷第29題詳解
2002澳洲AMC中級卷第29題詳解在矩形PQRS中，PQ=49，PS=100，現將它分割為4900個邊長為一的小正方形，若T是QR上一點，QT=60，請問在這4900個小正方形中有多少個正方形被直線PT或TS切過?(A)192 (B)196 (C)198 (D)200 (E)202答案是(B)引用連結 若T是QR上一點，QT=60, 1.可分成兩個矩形探討 ------------->由T做垂線交PS於K,分PQTK與TRSK2.PT是否會穿過小正方的頂點? -->PQTK邊長60,49, (60,49)=1, 故不會 ST是否會穿過小正方的頂點? -->TRSK邊長40,49, (40,49)=1, 故不會3.被PT切過的正方形數--->1+2+2+...+2+1(共60個數)=59*2=118 被TS切過的正方形數--->1+2+2+...+2+1(共40個數)=39*2=78118+78=196答:...
2009年10月28日 星期三
奧林匹克競試題目
奧林匹克競試題目1.有一種足球是由32快黑白相間的牛皮縫製而成,黑皮為正五邊形,白皮為正六邊形,且邊長都相等,則白皮的塊數是多少?2.已知兩個自然數的和是60,其最大公因數與最小公倍數之和是84,,求這兩個自然數是多少? 3.設A.B兩個數都只含有質因數3和5,他們的最大公因數是75,已知A有12個因數,B有10個因數,那麼A.B兩數的和等於多少?4.設a.b兩個不相等的自然數,如果他們的最小公倍數是72,那麼a.b的和可以有幾種不同的值? 5.從0~10這十個數中選出五個不同的數字組成一個五位數,使它能被3.5.7.13整除,這個數最大值是多少?6.整數64具有被他的個位數所整除的性質,試問在10和50之間有幾個整數具有這種性質? 7.在某沙漠地帶,汽車每天能行駛200千米,每輛汽車載運可行駛24天的汽油,現有甲 乙兩車,同時從A地出發,並在完成任務後沿原路返回,為了讓甲車盡可能開出更遠距離,已再行使一段路程後,僅留足自己返回A地的汽油,將其他的汽油讓給甲車,問甲車能開的最遠距離是多少?8.請問有一個數列如下:1,2,4,6,a,12,16,b,22 ,請找出其規律，並求出a,b的值。 9.寫出3個小於10的自然數,使他們3個數中有2個數的最大公因數為1,其餘每2個一組的最大公因數皆大於一?10.有11個連續整數,第10個數是第2個數的13/9倍,請問這11個數的和為何? 11.在某年的5月份,有5個星期5,而他們的日期數字的和等於80,請問這個月的第1天是星期幾? 12.3個直數的倒數之和為41/42,請問這3個質數之和為何?引用來源...
2009年10月13日 星期二
98蘭州國一數學上學期第一次段考考題
98蘭州國一數學第一次段考考題參考解答如下:(一)5/3,+-15,-16,81,24,-3,25,-1/32,-4,-1,-85,0,1.509*10^-5,2*10^-7,9.765625*10^-4,8.13*10^-3,3.5*10^4,c>a>b,a>b>c,a>b>c(二)BCACD(三)-262000,-674,14...
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