34*5的8進位運算

34*5的8進位運算

當數字系統為八進位時，試計算34*5之值為多少?(1)25(2)70(3)214(4)252

答案是(3)，為什麼阿??怎算的??

請告訴8進位如何換成10進位~
再舉個例子~如何把8進位換成10進位~

原連結

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　　３４
ｘ）　　５
－－－－－
　　　２４
　　１７
－－－－－
　　２１４  

【N 進位】表示每累計到 N 就必須進位。

【觀察 10 進位】我們知道 123 = 1*10^2 + 2*10 + 3 ，所以簡單寫成 123 來表示。
--->【N 進位的表示】 ...abc = ... + a*N^2 + b*N + C

也就是這樣，所以
5*4 = 20 = 2*8 + 4 ---> 20 在 8 進位的表示是 24。
5*3 = 15 = 1*8 + 7 ---> 15 在 8 進位的表示是 17。
2+7 = 9 = 1*8 + 1 ---> 9 在 8 進位的表示是 11。

 【表示法】定義 (.....)_N 是 N 進位的表示法。

【N 進位轉 10 進位】(...abc)_N = ( ... + a*N^2 + b*N + c )_10 直接乘開就可以了。

【範例】 (24)_8 = ( 2*8 + 4 )_10 = (20)_10 --> 所以 【8 進位的 24】就是【10 進位的 20】