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基本sigma (1) 級數1*19+2*18+3*17+...+18*2+19*1的和為________ . (2) 求1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+24)=________ . (3) 求數列1*6+2*7+...+(n-1)*(n...

兩層sigma Q1:類似這種的我幾乎不太會看 = = 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.........(1+2+......+n) Q2:(1x2)+(1x2+2x3)+(1x2+2x3+3x4+4x5)+.........+(1x2+2x3+.....+...

複雜遞迴數列 設有一數列<an>滿足a1=6,a2=11 a(n+2)=[2a(n+1)+3a(n)]/5 (1)an (2)lim an link  

香港級數問題  Let {x n } be a sequence of positive real number, If x 1 = 3/2 and x n+1 2 – x n 2 = 1/(n+2) 2 – 1/n 2 for all positive integers...

級數問題  原連結

級數問題 1.a (n) = (1 - 1/4) * (1 - 1/9) * (1 - 1/16 ) ........(1 - 1/ n^2)且N大於等於2 (1)化簡 (2)以數學歸納法證明之 　無限(符號) 2. 西格碼(1-2x)^n-1=2x/-x+3 　n=1 求x解 ...

級數三題 1. 1+(1+2)+(1+2+4)+.......+(1+2+4.....+2的(n-1)次方之和為 答案是2的n+1次方-n-2 我需要過程..... 2. (An).(Bn)為兩個正數數列：A1=1 A2=3 B1=2 n為正整數,An.Bn.A(n+1)三項為等...

級數 求一般項? 有些級數不容易看出它的一般項.是否有好的方法? 例如:2, 4, 7........求此 數列 的一般項 答案為1/2n(n+1)+1 原連結    

求無窮 級數 0.9+0.0 90 9+0.009009+0.00090009      

數列 <a(n)>滿足a(1)+2a(2)+ 3a (3)+...+na(n)=n^2+3n+1，試求： lim a(n) n&rarr;&infin; 原連結  

1.若數列a n 前n項(n大於等於2)的=2^(n+1)(n^2   -2n)求a n ? 答2^n(n^2-3) 2.在等比數列a n 中a 1 =1,a 4 =2-根號5,a n+2 =a n+1 +a n (n>1)求公比?答2分之1- 根號5 3.設a1+2...

1. 有一邊長為2的正六邊形, 依次連接各邊中點得一個新的正六邊形、如此一直進行下去，可得無窮多個正六邊形，求這些正六邊形的面積總和 = ? 2. 求無窮 級數 0.56 + 0.0506 + 0.005006 + 0.00050006 + ..... = ? 3. 已知一無窮...

Sn=m, Sm=n, Sm+n=?    

數列與級數   1.若無窮等比級數(3x/2x+1) +(3x/2x+1)的平方+......+(3x/2x+1)的n次方+......收斂到和4x+1.求x=? ans =1/2 2.設一無窮等比級數的和為9.第2項為-4.設其前n項的和為Sn.則滿足|Sn-9|&lt...

1.&Sigma;{當n=1.到無窮大} 2n-1/5的 n 次方 =? ans =3/8 2.設一無窮等比級數的和為3/4.而各項的平方和為3/8.求各項的立方和=? ans=27/124 3.設a.b為7x平方-6x+1=0的二根.求(a平方+a四次方+a六次方+.....

1.一 數列 滿足a1+2倍的a2+3倍的a3+.......+n倍的an=n*(n+1)的平方,求a1+a2+....+a20=? 2.在15與135之間插入n 個數 .使這(n+2)個數成為一等差數列.若所插入的第8個數為63.求所插入的這n個數的總和為? 3.一數列依照下列...

(1)1.1/1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+2009=? (2)某人將同樣大小的正方體積木堆疊成骨架圖，已知最上層1個，次高層3 個。......，依此堆積30層所需正方體積木積木個數。 (圖:http://dd2f4f05.link...

請問 1.已知等差數列&amp;lt;ak&amp;gt;中,a7=41,a11=65 則a21=____? 2.已知等比數列&amp;lt;ak&amp;gt;的每一項都是正數,且a3=9 , a5=4 則a9=____? 3.已知一個等比數列&...

Geometic Sequences the infinite sum of a geometric squence is 4. And the infinite sum of the cubes of its terms is equal to 192. Find the fi...

設一等比數列前10項之和為48 前20項之和為60 求前30項之和=? 原連結