1到250間, 與48510互質的"合數"有....
Sol:
48510=2x3^2x5x7^2x11
13*13=169
13*17=221
13*19=247
2009年11月12日 星期四
若(X+1)^2整除px^10+qx^9+1
多項式除法與空間正射影
Q 1若(X+1)^2整除px^10+qx^9+1 求p,q值為何
Q2 已知空間中四點A(1,1,2)B (2,0,2) C(0,-2,2) D (-1,-1,2)，自四邊形ABCD在平面OAB正射影的面積?
Q2 已知空間中四點A(1,1,2)B (2,0,2) C(0,-2,2) D (-1,-1,2)，自四邊形ABCD在平面OAB正射影的面積?
原連結
(1)令(x+1)^2=x^2+2x+1=0, x^2=-2x-1
x^9/(x^2+2x+1)的餘式
=(-2x-1)^4*x=(4x^2+4x+1)^2*x
=(-4x-3)^2*x=(16x^2+24x+9)*x
=(-8x-7)*x=-8x^2-7x
=9x+8
x^9*x/(x^2+2x+1)的餘式
=(9x+8)*x/(x^2+2x+1)的餘式
=(9x^2+8x)
=-10x-9
p(-10x-9)+q(9x+8)+1=0
-10p+9q=0, -9p+8q+1=0
-----> p=9, q=10
x^9/(x^2+2x+1)的餘式
=(-2x-1)^4*x=(4x^2+4x+1)^2*x
=(-4x-3)^2*x=(16x^2+24x+9)*x
=(-8x-7)*x=-8x^2-7x
=9x+8
x^9*x/(x^2+2x+1)的餘式
=(9x+8)*x/(x^2+2x+1)的餘式
=(9x^2+8x)
=-10x-9
p(-10x-9)+q(9x+8)+1=0
-10p+9q=0, -9p+8q+1=0
-----> p=9, q=10
(2)AB_=(1,-1,0), AC_=(-1,-3,0)
ABCD的面積為|AB_xAC_|
=|(0,0,4)|=4
ABCD的面積為|AB_xAC_|
=|(0,0,4)|=4
ABCD之法向量為(0,0,1)
OA_=(1,1,2), OB_=(2,0,2), OAB之法量為(-1,-,1)
(0,0,1)(-1,-1,1)=|(0,0,1)|*|(-1,-1,1)|cos(夾角)
1=√3cos(夾角), cos(夾角)=1/√3
ABCD正射影的面積=4/√3=4√3/3
OA_=(1,1,2), OB_=(2,0,2), OAB之法量為(-1,-,1)
(0,0,1)(-1,-1,1)=|(0,0,1)|*|(-1,-1,1)|cos(夾角)
1=√3cos(夾角), cos(夾角)=1/√3
ABCD正射影的面積=4/√3=4√3/3
12.3x11.8－11.9x12.5
因數分解
119-學15 計算12.3x11.8－11.9x12.5之值為何
119 老13 設A為多項式 且2X三的次方－5x+4/A=(x－2)+2/A
則多項式A為何
計算12.3x11.8－11.9x12.5之值為何
令12=x
(x+0.3)(x-0.2)-(x-0.1)(x+0.5)
=x^2+0.1x-0.06-x^2-0.4x+0.05
=-0.3x-0.01
=-3.61
119 老13 設A為多項式 且2X三的次方－5x+4/A=(x－2)+2/A
則多項式A為何
兩邊同乘A:
2x^3-5x+4=(x-2)A+2
(2x^3-5x+2)/(x-2)=A
A=不能整除 題目有誤
令12=x
(x+0.3)(x-0.2)-(x-0.1)(x+0.5)
=x^2+0.1x-0.06-x^2-0.4x+0.05
=-0.3x-0.01
=-3.61
119 老13 設A為多項式 且2X三的次方－5x+4/A=(x－2)+2/A
則多項式A為何
兩邊同乘A:
2x^3-5x+4=(x-2)A+2
(2x^3-5x+2)/(x-2)=A
A=不能整除 題目有誤
- 2009-11-12 15:16:03 補充
若題目改
2X^2－5x+4/A=(x－2)+2/A
兩邊同乘A:
2x^2-5x+4=(x-2)A+2
(2x^2-5x+2)/(x-2)=A
A=2x-1
則有解
0的次方的問題
0的次方的問題
0的?號次方都是0嗎 或??
任一數 [0除外] 的0次方=1嗎?
小數的0次方是??
關於這種問題請幫我找出一些資料和答案等等
任一數 [0除外] 的0次方=1嗎?
小數的0次方是??
關於這種問題請幫我找出一些資料和答案等等
原連結
參考如下:
(1)若x<>0(表不等於0)
0的x次方(以下以0^x表示)=0x0x0...(乘x個0)=0
(2)x^0=1
理由如下, 盡量理解, 不要背
x^0
=x^(3-3)-------------------以3舉例
=x^3/x^3------------------指數律運算
=1---------------------------同數相除, 商為1
那麼......
(3)0^0無意義 怎麼解釋呢?
=0^(3-3)--------------------指數律
=0^3/0^3-------------------同(1)
=0/0-------------------------分母為0, 所以無意義
參考如下:
(1)若x<>0(表不等於0)
0的x次方(以下以0^x表示)=0x0x0...(乘x個0)=0
(2)x^0=1
理由如下, 盡量理解, 不要背
x^0
=x^(3-3)-------------------以3舉例
=x^3/x^3------------------指數律運算
=1---------------------------同數相除, 商為1
那麼......
(3)0^0無意義 怎麼解釋呢?
=0^(3-3)--------------------指數律
=0^3/0^3-------------------同(1)
=0/0-------------------------分母為0, 所以無意義
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