多項式運算的次數

多項式運算的次數

設A為三次多項式 , B為二次多項式 , 則下列敘述何者正確 ?

(A) A+B= 五次多項式
(B) A-B = 一次多項式
(C) AxB = 五次多項次
(D) A / B= 一次多項式

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首先要先知道多項式的觀念:
若為x的多項式,則x不能出現在分母,絕對值,根號裡面
A為三次多項式 , B為二次多項式
A/B能整除才是一次多項式
不能整除,就已經不是多項式了

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多項式圖形

多項式圖形

1.有兩個多項式A B 若A＋B＝3x^2＋6x＋5, A－B=x^2－2x－3則多項式A與多項式B分別為何?

2.所有的轉角都是直角 則此圖形的周長為何?

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3.所有的轉角都是直角 則此圖形的周長為何?

4. 正方形ABCD與APOR的邊長分別為(2X＋3)公分和(3x－1)公分
若這兩個正方形重疊在A點 D點在線段PQ上,且線段DQ=(x－2)公分,則
白色部分面積為多少平方公分?

 

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5. 四邊形ABCD EFGH都是長為2x 寬為3的矩形,今將兩個矩形拼和
在一起 使得C點與E點重和 D點在線段EH,若連接AH 則五邊形ABFG
H的面積為何

6.計算1998x1996-1997x2002之值為何

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(1)A＋B＝3x^2＋6x＋5.........P
A－B=x^2－2x－3 ............Q
A=(P+Q)/2=2X^2+2X+1
B=(3x^2＋6x＋5)-(2X^2+2X+1)
=X^2+4X+4

(2)
2*(6x-2+2x-1+4x+3+4)
=24x+8

(3)
2(6x-3+2x+2x+8+4-x+5-x+5-x)
=2(7x+15)
=14x+30


(4)
PD=(3x-1)-(x-2)=2x+1
所求=ABCDP面積
=正方形ABCD面積-三角形APD面積
=(2x+3)^2-(3x-1)(2x+1)/2
=4x^2+12x+9-(6x^2+x-1)/2
=(2x^2+23x+19)/2 

(5)
兩個長方形+三角形ADH
=2(2x)(3)+2x(2x-3)/2.............三角形面積公式
=12x+2x^2-3x
=2x^2+9x

(6)令x=1997
1998x1996-1997x2002...........以x代入
=(x+1)(x-1)-x(x+5).................平方差公式
=x^2-1-x^2-5x
=-5x-1...................................換回x
=-9986 

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