34*5的8進位運算

34*5的8進位運算

當數字系統為八進位時，試計算34*5之值為多少?(1)25(2)70(3)214(4)252

答案是(3)，為什麼阿??怎算的??

請告訴8進位如何換成10進位~
再舉個例子~如何把8進位換成10進位~

原連結

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　　３４
ｘ）　　５
－－－－－
　　　２４
　　１７
－－－－－
　　２１４  

【N 進位】表示每累計到 N 就必須進位。

【觀察 10 進位】我們知道 123 = 1*10^2 + 2*10 + 3 ，所以簡單寫成 123 來表示。
--->【N 進位的表示】 ...abc = ... + a*N^2 + b*N + C

也就是這樣，所以
5*4 = 20 = 2*8 + 4 ---> 20 在 8 進位的表示是 24。
5*3 = 15 = 1*8 + 7 ---> 15 在 8 進位的表示是 17。
2+7 = 9 = 1*8 + 1 ---> 9 在 8 進位的表示是 11。

 【表示法】定義 (.....)_N 是 N 進位的表示法。

【N 進位轉 10 進位】(...abc)_N = ( ... + a*N^2 + b*N + c )_10 直接乘開就可以了。

【範例】 (24)_8 = ( 2*8 + 4 )_10 = (20)_10 --> 所以 【8 進位的 24】就是【10 進位的 20】

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10進位與2進位互換

10進位與2進位互換

1.將10進制12345.675轉成2進制顯示

2.將2進制11100011.10101轉成10進制

原連結

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(1)分整數部份與小數部份處理
*****整數部份 
12345/2 =6172….1
6172/2 =3086…...0
3086/2 =1543…...0
1543/2 =771…….1
771/2 =385…….. 1
385/2 =192……...1
192/2 =96……... .0
96/2 =48………...0
48/2 =24……….. 0
24/2 =12………. .0
12/2 =6………… 0
6/2 =3……….…. 0
3/2 =1………..….1
1/2 =0………..… 1

 將餘數由下往上寫得: 11000000111001(2)

*****小數部份

0.675=675/1000=5/8
=(1/2)^3x(4+1)
=2^(-3)x(2^2+1)
=2^(-1)+2^(-3)

 得0.101(2)
第一題答案為 11000000111001.101(2)

(2)等於2^8+2^7+2^6+2^2+2^1+2^-1+2^-3+2^-5
=256+128+64+4+2+0.5+0.125+0.03125
=454.65625

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(計算機)進位換算

(計算機)進位換算

解答下列的計算機概論的題目

1. 100111.00011(2)=(      )十

2. 1234.56(8)=(     )十

3. ABC.DE(16)= (     )十

4. 65.43(8)=(     )2

5. 12345.6(8)=(    )2

6. 11000111011.1011(2)=(     )8

7. ABC.DE(16)=(     )8

引用來源連結

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