高中數學

Q1 X=1/雙重根號√4-√12
求log以16為底(2x^4+x^2-5x+2)




Q2
設方程式x^8+a_7x^7+a_6x^6+a_5x^5+……a_1x+a_0=0之解集合為
﹛1,2,3,4,5,6,7,8﹜求a_6=?

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log運算hk

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指數方程式

(1)2^x+2^-x=y
,求2(4^x+4^-x)-7(2^x+2^-x)+10=0

(2)解x^x^x^x^........=2

(3)x,y是實數但不等於0 , x^(x+y)=y , y^(x+y)=x ,
求(x,y)=?

(4)設x1,x2,x3是等差數列 ,
y1=a^x1,y2=a^x2 , y3=a^x3 ,
a大於1
證:y1+y3大於等於2y2

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(3)承蒙ethernet大大指點, 應還有一解(1,1)而修改

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指數函數的解題運算

 

(1){1-[(e^2x+e-2x)/(e^x+e^-x)^2]}/{1-[(e^3x+e^-3x)/(e^x+e^-x)^3]} = ?

(2)a是實數,使方程式5^x-[(2a+1)/5^x]
= 2a有實解,求a的範圍限制?

(3)x^n-a=0 , 為何當a>0時,有唯一正實根?請詳解原因,感恩

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指數函數

(1)解2^(1-x)  -  33*2^(-x/2   -2)  +  1=0

(2)解 [ 根號(2+根號3) ]^x  +  [ 根號(2-根號3) ]^x  = 
4

(3)x=(2a-1)^1/2 , 將[(a+x)^1/2-(a-x)^1/2]^-1*[(a+x)^1/2+(a-x)^1/2 ]用a來表示 (a大於0.5)

原連結

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ln 計算

解未知
1. ln6x=1
2. 3lnx=5
3. ln9+lnx=1.7
4.
3^(t+1)=4^t
5. ln[t/(t-5)]=1
最後兩題只要最終公式就好, 非常感謝!!!

原連結

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參考如下, 請指教
1.
ln6x=1
ln(6x)=ln(e), x=e/6 

2. 3lnx=5
lnx=5/3,
x=e^(5/3) 

3.
ln9+lnx=1.7
ln(9x)=1.7, 9x=e^(1.7), x=e^(1.7)/9

4.
3^(t+1)=4^t
(t+1)ln3=t*ln4, t*ln3+ln3-t*ln4=0,
t*(ln3-ln4)=-ln3, t=ln3/(ln4-ln3)

5.
ln[t/(t-5)]=1

t/(t-5)=e, e(t-5)=t,
et-5e-t=0,t(e-1)=5e, t=5e/(e-1) 

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logarithms

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link2

link3

 

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log運算

*下列題目需要有算式*(已付答案,請答算式)謝謝=D
1.(log底數為2真數為3+log底數為2真數為9)(log底數為3真數為4+log底數為9真數為2)=7又2分之1

2.log底數為2真數為9*log底數為4真數為更號2*log底數為9真數為4*log底數為更好2真數為8=3
3.log底數為2真數為2分之1+log地底數為2真數為更號2+log底數為2真是為4更號8+log底數為2真數為2更號2=4分之7
4.16的x次方=32
求x ,x=4分之5
5.log底數為2真數為(x-1)+log底數為2真數為(x-2)=1 求x,
x=3
6.真空中之自由落體,於第1秒內落下10公尺,以後每秒都較前1秒多落下10公尺,經過15秒物體落嚇之距離為若干公尺? A:1200公尺

原連結

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(1-X)^24 = 0.0075 請幫忙解OTZ

如題，請幫忙解X Q___Q

請詳細說明~請別用計算機

還有我知道答案

答案是 X =
0.184

因為我會用計算機做，可是想知道如何不用計算機做……

引用來源

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過程參考如下

(1-X)^24 = 0.0075

24log(1-x)=log(3/400)
24log(1-x)=log3-log4-2
log(1-x)=(0.4771-2-2*0.3010)/24
log(1-x)=-0.08854
log[1/(1-x)]=log(1.226).....................此處用查表
1-x=1/1.2260.815661
x=0.184339

這裏有對數表
http://www.ylsh.mlc.edu.tw/~zhangym/graduate/excel/index-A.xls

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反推ln方程式

y = 8.75Ln(x) + 67.574

這是我的方程式，已知y=10
那Ｘ答案為多少呢？

引用來源連結

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y=10代入得
10 = 8.75Ln(x) + 67.574

ln(x)=(10-67.574)/8.75=-6.580
x=e^(-6.580)=0.001388

 

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對數.....log3(2x)log3(3x)=log3(6x^2)之二根為a與b，求ab之值

1.若log3(2x)log3(3x)=log3(6x^2)之二根為a與b，求ab之值
2.已知x、y滿足2log2x+2log3y+1=0且6logx(2)+6logy(3)-1=0
(1)求(log2(x))^2+(log3(y))^2之值
(2)求數對(x,y)

引用來源連結

 

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0.05的三分之一次方怎麼算？[高一數學]

0.05的三分之一次方 怎麼算？

0.05^(1/3)=0.3684  是怎麼算的？

原題連結

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609102607586

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參考過程如下, 請指教, 這有對數表
http://study.ck.tp.edu.tw/teafiles/wfj/%B1%60%A5%CE%B9%EF%BC%C6%AA%ED.htm

令A=0.05^(1/3)
logA=log[0.05^(1/3)]
=1/3*log(1/20)
=-1/3*log(20)
=-1/3*(log2+log10)
=-1/3*(1.3010)--------------------------------log2=0.3010
=-0.4336
=-log(2.714)-----------------------------------查表
A=1/2.714=0.3684 

 

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