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點到直線與兩平行線的距離
1.設P1(1,1)，P2(-2,-1)，直線：x+y+1=0
與P1P2(線段)交於P點，則P1P線段:P2P線段等於?
2.已知三角形ABC中，頂點A座標(-2,1)頂點B和C位於直線:2x+3y=12，試求BC線段邊上的高?
3.設兩平行線:3x-4y+k=0，3x-4y=6的距離為2，則k有兩解，此兩解和為多少?
該怎麼算呢???
參考如下, 請指教
1.
ln6x=1
ln(6x)=ln(e), x=e/6
2. 3lnx=5
lnx=5/3,
x=e^(5/3)
3.
ln9+lnx=1.7
ln(9x)=1.7, 9x=e^(1.7), x=e^(1.7)/9
4.
3^(t+1)=4^t
(t+1)ln3=t*ln4, t*ln3+ln3-t*ln4=0,
t*(ln3-ln4)=-ln3, t=ln3/(ln4-ln3)
5.
ln[t/(t-5)]=1
1求方程式圖形的交點(如果存在的話)
y=x^4-2x^2+1，y=1-x^2
2.收支平衡分析~~一家兼差公司的初期投資是$15000，產品的單位是$11.80而售價為$19.30
a.求生產x單位的總成本C和銷售x單位的總收入R的方程式
b.求成本和收入方程式的交點，即收支平衡點
c.要多少單位才能得到$1000的利潤?
3.供給和需求~~墊子萬用記事本的需求和供給方程式分別為
P=180-4X..........需求方程式
P=75+3X...........供給方程式
其中P是單價(美元)以及X表示數量(千個)，求市場的平衡點
1求方程式圖形的交點(如果存在的話)
y=x^4-2x^2+1，y=1-x^2
令x^2=p, y=p^2-2p+1, y=1-p(代入前式)
答:
交點(0,1),(1,0)
2.收支平衡分析~~一家兼差公司的初期投資是$15000，產品的單位是$11.80而售價為$19.30
a.求生產x單位的總成本C和銷售x單位的總收入R的方程式
C=15000+11.8x,
R=19.30x
b.求成本和收入方程式的交點，即收支平衡點
答:
生產及銷售2000個單位時
c.要多少單位才能得到$1000的利潤?
答:
2134個
3.供給和需求~~墊子萬用記事本的需求和供給方程式分別為
P=180-4X..........需求方程式
P=75+3X...........供給方程式
其中P是單價(美元)以及X表示數量(千個)，求市場的平衡點
代回任一方程式,
P=75+3*15=120
1.設宿舍x間, 學生則有7x+9, 9(x-1)兩種, 學生總數相等
x=9, 9*8=72
2.設日數x天, 頁數有35(x-1)+10, 40x-85 兩種, 頁數要相等
5x=60, x=12, 40*12-85=395
3.設兒童x人, 色紙張數有8x+60, 10x+32兩種, 色紙總數要相等
答: 兒童14人, 色紙172張
4.設學生x人, 應繳有375x+1250, 400x-500兩種, 總費用要相等
答: 學生有70人
5.設盒子x個, 雞蛋個數有15x-35, 12x-8兩種, 雞蛋總數要相等
答: 盒子9個, 雞蛋100個
過程如下,
請參考
5a^2+5b^2+5c^-6ac-8bc=0(按ac,
bc分組)
(5a^2-6ac+_____)+(5b^2-8bc+______)+5c^2=0(準備配方)
(a^2-6/5ac+_____)+(b^2-8/5bc+______)+c^2=0
(a^2-6/5ac+9/25c^2)+(b^2-8/5bc+16/25c^2)=0
(a-3/5c)^2+(b-4/5c)^2=0
得a=3/5c,
b=4/5c
a:b:c=3/5c:4/5c:c=3:4:5
答:直角三角形
