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2016年6月3日星期五

統計:標準差,變異數,變異係數|數學補習班,文理補習班國小數學,國中數學,紀算補習班關心你

晚上7:51 [高中]統計 1 comment

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如果可以,順便貼給我過程,謝謝
我要求已下數列的標準差,變異數,變異係數
67,73,76,77,77,77,78,78,78,78,79,80,83,84,92

原連結

4種平均數|數學補習班,文理補習班國小數學,國中數學,紀算補習班關心你

下午3:49 [高中]統計 No comments

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本來我以為只能有3種平均數：算術平均數、幾何平均數、調和平均數。不知道為何冒出第4種呢？也有第5、6......種嗎？

原連結

你說的平方平均應該是這個

{[(a_1)^2+(a_2)^2+...+(a_n)^2]/n}^(1/2)

在高中的物理氣體分子動力論有講到"方均根速率"

就是用這個平均數

而你提到的四種平均數

QM 平方平均數

AM 算術平均數

GM 幾何平均數

HM 調和平均數

大小關係為

QM>=AM>=GM>=HM，就是著名的平均不等式

高中數學課程說到的算幾不等式就是其中的AM-GM

我沒聽過"均方根"這種講法，不過方均根確實沒錯

其實不用太在意這個名詞，只要知道它是平方平均數

還有這個平均數的式子就夠了(名字都是從國外翻譯過來的)

變異數,標準差公式推導|數學補習班,文理補習班國小數學,國中數學,紀算補習班關心你

下午1:39 [高中]統計 No comments

變異數與標準差推導過程

單獨變異數推導過程

聯合變異數推導(應網友要求)

統計基礎|數學補習班,文理補習班國小數學,國中數學,紀算補習班關心你

凌晨1:24 [高中]統計 No comments

題目:
6.8.8.10.12.13.15.15.15.16.17

求:

平均數
變異數
標準差
中位數
- 13
眾數 - 15
變異係數

第1四分位數 - 8
第2四分位數 - 13
第3四分位數 -
15
四位分距(IQR) - 7

原連結

先由小排到大,
共11個
中位數: 就是第2四分位數為13第1四分位數:
左邊五個再找中位數, 為8第3四分位數:
右邊五個再找中位數, 為15這樣剛好分四等份,
叫四分位數
四位分距(IQR):  第3四分位數- 第1四分位數=15-8=7
6   8   8    10   12   13    15   15   15    16
17

-------------------------------------------------------------
眾數:
出現次數最多的, 為15

平均數: 總和/個數=135/11=12.3
變異數:
(各項與平均數之差)的平方和/個數, 令a=12.3
   [(6-a)^2+(8-a)^2+(8-a)^2+....+(17-a)^2/11

=140.18/11=12.74
標準差: 根號(變異數)=根號(12.74)=3.57
變異係數:
標準差除以平均數=3.57/12.3= 0.29