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級數問題

級數問題 

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2-10倍數判別

2~10的倍數辨別法

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2~10的倍數辨別法

類似分類
2的倍數: 末位數為 2的倍數(0,2,4,6,8)
4的倍數: 末2數為 4的倍數
8的倍數: 末3位數為 8的倍數

3的倍數: 數字和為 3的倍數
9的倍數: 數字和為 9的倍數

5的倍數: 末位數為 0或5
10的倍數: 末位數為 0

6的倍數: 同時符合2的倍數和3的倍數
即末位數為0,2,4,6,8 且數字和為 3的倍數

舉例
53475
是不是3的倍數: 數字和為(5+3+4+7+5)=24----->24/3=8.....0, 是
是不是9的倍數: 數字和為(5+3+4+7+5)=24----->24/9=2.....6, 不是

313152
是不是2的倍數: 末位數為2----->是
是不是4的倍數: 末2數為52----->52/4=13.....0, 是
是不是8的倍數: 末3數為152----->152/8=19.....0, 是

是不是6的倍數: 由上得知已經是2的倍數
檢查是否為3的倍數即可
數字和為(3+1+3+1+5+2)=15----->15/3=5.....0, 是6的倍數
 

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[補充]加減消去法解三元一次聯立方程式

a1x+b1y+c1z=d1;
a2x+b2y+c2z=d2;
a3x+b3y+c3z=d3;
請用帶入消去法解X,Y,Z=?

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三角形的各種線

三角形的線

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中線----
>
中點與頂點的連線, 故有兩端點, 可求線段長
通常不垂直於線段,
有中線長性質 

 

中垂線----
>
過中點的垂直線, 故無兩端點, 無法求長度
通常不過頂點
線上任一點至兩端等距

 

相同處---->皆過中點 

 

請判斷何者為中垂線與中線
(順便判斷何者為角平分線,
高, 兩邊中點連線)

 

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使AP＋BP最小

已知A(7,6,3)及B(5,-1,2)
在L：(X-1)/2=Y/1=(Z-3)/-2上找一點P
使AP＋BP最小
求P點座標

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外切圓夾角

外切圓夾角

若一圓上，圓心為O，且有兩條切線交圓外於P點，且此兩條切線分別切圓於A,B兩點。若有另一條切線，切圓於E點且與線段PA及線段PB形成一三角形，分別交於C,D兩點(假設P在圓的右側，則C,D,E亦在圓的右側)。若線段OD與線段OC夾角為72度，則角P為多少度？

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