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2009年11月20日星期五

Sn=m, Sm=n, Sm+n=?

1.若無窮等比級數(3x/2x+1) +(3x/2x+1)的平方+......+(3x/2x+1)的n次方+......收斂到和4x+1.求x=?
ans=1/2

2.設一無窮等比級數的和為9.第2項為-4.設其前n項的和為Sn.則滿足|Sn-9|<1/2000的最小自然數N值為?
ANS=9

3.二等差數列(an) (bn)其前n項和分別為Sn,Tn,若Sn:Tn=(7n+3):(2n+5).求a2+a10除以b2+b10?
ans=80/27

4.一複數的等比數列.首相a1=3+4i 第二項a2=-1+7i 求a5的絕對直=?

ans=20

5.設W為X三方+1=0的一虛根.若無窮級數1+1/2W+W平方/4+...+W的N次方/2的N次方+....的和為A+BW,其中A.B屬於R.求(A.B)?

ANS=(2/3.2/3)

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三倍角

晚上8:21 [高中]三角函數 No comments

三倍角

可以告訴我Sin3倍角和Cos3倍角的推導方式嗎?
還有18度角的Sin和Cos也要附解法

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級數問題

下午6:10 [高中]數列與級數 No comments

1.Σ{當n=1.到無窮大} 2n-1/5的n 次方=?
ans=3/8

2.設一無窮等比級數的和為3/4.而各項的平方和為3/8.求各項的立方和=?
ans=27/124

3.設a.b為7x平方-6x+1=0的二根.求(a平方+a四次方+a六次方+....)(b平方+b四次方+b六次方+....)=?
ans=1/28

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高一數列與級數

下午5:44 [高中]數列與級數 3 comments

1.一數列滿足a1+2倍的a2+3倍的a3+.......+n倍的an=n*(n+1)的平方,求a1+a2+....+a20=?

2.在15與135之間插入n個數.使這(n+2)個數成為一等差數列.若所插入的第8個數為63.求所插入的這n個數的總和為?

3.一數列依照下列規則排列:1.2.1.1.2.1.1.1.2.1.1.1.1.2,...則到第700項的總和為多少?

4.求0.73+0.0703+0.007003+0.00070003+......=?

5.一等差級數,已知Sn=m
而Sm=n,其中n不等於m,求Sm+n=?

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