恆毅同學 釋迦提問
2009年11月18日 星期三
2009年11月17日 星期二
高一數學sigma的問題
(1)1.1/1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+2009=?
(2)某人將同樣大小的正方體積木堆疊成骨架圖，已知最上層1個，次高層3
個。......，依此堆積30層所需正方體積木積木個數。
(圖:http://dd2f4f05.linkbucks.com/url/http://www.paps.kh.edu.tw/flash/math/perspective/perspective3-0.html)這樣要怎麼算啊?
http://photo.pchome.com.tw/cloudyma/119366584651/
請幫我解釋這個式子的變換過程~(看不懂!!!)
大概就是因為這樣所以很多東西都不會吧?
(3)sigma(n=1-->30)n^3的過程丫?
參考如下, 請指教
1.1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+......+2009)=
ak=1/(1+2+3+...+k)
=1/[k(k+1)/2]
=2/k(k+1)
=2[1/k - 1/(k+1)]
總和=2[(1/1-1/2)+1/2-1/3+......+1/2009-1/2010)
=2(2009/2010)
=2009/1005
2.1+3+6+10+.....+a(30)---------------表第30層
a(1)=1
a(2)=3=1+2
a(3)=6=1+2+3
..............
a(n)=1+2+3+...+n
=1+2+3+...+n
=n(1+n)/2
Sigma(n=1-->30)[n(1+n)/2]
=1/2Sigma(n=1-->30)(n^2+n)
=1/2[30(31)(61)/6+30(31)/2]
=1/2(9455+465)
=4960
1.1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+......+1/(1+2+3+......+2009)=
ak=1/(1+2+3+...+k)
=1/[k(k+1)/2]
=2/k(k+1)
=2[1/k - 1/(k+1)]
總和=2[(1/1-1/2)+1/2-1/3+......+1/2009-1/2010)
=2(2009/2010)
=2009/1005
2.1+3+6+10+.....+a(30)---------------表第30層
a(1)=1
a(2)=3=1+2
a(3)=6=1+2+3
..............
a(n)=1+2+3+...+n
=1+2+3+...+n
=n(1+n)/2
Sigma(n=1-->30)[n(1+n)/2]
=1/2Sigma(n=1-->30)(n^2+n)
=1/2[30(31)(61)/6+30(31)/2]
=1/2(9455+465)
=4960
甲子的記法
甲子的記法
3.下列一年沒出現過？（可複選）
A 甲辰年 B 庚申年 C 壬亥年 D 丙卯年
[10,12]=60年為一甲子,60個一循環
天干:甲1,乙2,丙3,丁4,戊5,己6,庚7,辛8,壬9,癸10, 共10個
地支:子1,丑2,寅3,卯4,辰5,巳6,午7,未8,申9,酉10,戌11,亥12, 共12個
天干:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸, 共10個
地支:子丑寅卯辰巳午未申酉-----10年
-------戌亥子丑寅卯辰巳午未-----20年
-------申酉戌亥子丑寅卯辰巳-----30年
-------午未申酉戌亥子丑寅卯-----40年
-------辰巳午未申酉戌亥子丑-----50年
-------寅卯辰巳午未申酉戌亥-----60年
第一個天干(甲)會配第1,11,9,7,5,3的地支
第二個天干(乙)會配第2,12,10,8,6,4的地支
第三個天干(丙)會配第3,1,11,9,7,5的地支
……………………..
由上得奇數天干配奇數的地支
由上得偶數天干配偶數的地支
A 甲辰年(1,5), B 庚申年(7,9), C 壬亥年(9,12), D 丙卯年(3,4)
答: CD
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