收支平衡分析點

1求方程式圖形的交點(如果存在的話)
y=x^4-2x^2+1，y=1-x^2

2.收支平衡分析~~一家兼差公司的初期投資是$15000，產品的單位是$11.80而售價為$19.30
a.求生產x單位的總成本C和銷售x單位的總收入R的方程式
b.求成本和收入方程式的交點，即收支平衡點
c.要多少單位才能得到$1000的利潤?


3.供給和需求~~墊子萬用記事本的需求和供給方程式分別為
P=180-4X..........需求方程式
P=75+3X...........供給方程式
其中P是單價(美元)以及X表示數量(千個)，求市場的平衡點

原連結

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1求方程式圖形的交點(如果存在的話)
y=x^4-2x^2+1，y=1-x^2
令x^2=p, y=p^2-2p+1, y=1-p(代入前式)

1-p= p^2-2p+1, p^2-p=0, p=0,1;
即x=0,1

答:
交點(0,1),(1,0) 

2.收支平衡分析~~一家兼差公司的初期投資是$15000，產品的單位是$11.80而售價為$19.30
a.求生產x單位的總成本C和銷售x單位的總收入R的方程式

C=15000+11.8x,
R=19.30x
b.求成本和收入方程式的交點，即收支平衡點

收支平衡表C=R, 15000+11.8x =19.30x, 7.5x=15000,
x=2000

答:
生產及銷售2000個單位時 

c.要多少單位才能得到$1000的利潤?

1000/(19.30-11.8)=133.3, 超過損益平衡後再多銷售134個

答:
2134個 

3.供給和需求~~墊子萬用記事本的需求和供給方程式分別為
P=180-4X..........需求方程式
P=75+3X...........供給方程式
其中P是單價(美元)以及X表示數量(千個)，求市場的平衡點

180-4x=75+3x,
7x=105, x=15,

代回任一方程式,
P=75+3*15=120

答:
單價120美金,
賣出15件時為市場的平衡點