紀算補習班

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2011年3月5日 星期六

一錢究竟相當於多少克

一錢究竟相當於多少克 一斤等於十六兩 從什麼時候開始的?從秦始皇制定統一度量衡。關於秦朝制定斤兩的十六進位制,有個傳說:秦始皇統一六國之後,負責制定度量衡標準的是丞相李斯。李斯很順利地制定了錢幣、長度等方面的標準,但在重量方面沒了主意,他實在想不出到底要把多少兩定為一斤才比較好,於是向秦始皇請示。秦始皇寫下了四個字的批示:“天下公平”,算是給出了制定的標準,但並沒有確切的數目。李斯為了避免以後在實行中出問題而遭到罪責,決定把“天下公平”這四個字的筆劃數作為標準,於是定出了一斤等於十六兩。(天下公平共十六筆劃)誰知這一標準在此後兩千多年一直被沿用。當時十六兩秤叫十六金星秤,是由北斗七星、南斗六星加福祿壽三星組成十六兩的秤星,告誡做買賣的人要誠實信用,不欺不瞞,否則,短一兩無福,少二兩少祿,缺三兩折壽。 南宋楊輝有首“斤價化兩價”的歌訣:“一求,隔位六二五;二求,退位一二五;三求,一八七五記……”意思就是一兩等於0.0625斤,二兩等於0.125斤…… 而過去漫長時期內度量衡變動很多,查看《歷代度量衡簡表》,歷代一斤等於多少克。秦代至西漢1斤相當於258.24克,隋代初期668.19克,末期222.73克。宋代的一斤,根據1975年湖南湘潭出土的嘉佑銅則,自記重一百斤,實重64公斤,相當於每斤640克明代以後一斤基本在595g。目前台灣一斤是600g...

2010年4月24日 星期六

完全數的由來

上帝利用6天的時間創造了世界;月亮繞行地球只須28天6和28的數字是否有無 特別之處呢?古希臘人以〝完全〞來替6和28命名,因為他們認為這些數是最完 美的,為什麼呢?   美麗的起源 畢達哥拉斯及其門徒稱6及28為完全數(或稱為完美數),因為它們都是其真因數的和: 6的真因數:1,2,3 其和1+2+3=6 28的真因數:1,2,4,7,14 其和為1+2+4+7+14=28 所以,一個正整數的真因數和是本身,我們就稱它為完全數!請繼續閱讀(取材自數學王子的家)http://euler.tn.edu.tw/allno....

2010年4月3日 星期六

大海龍公式的由來

大海龍公式的由來釋迦同...

用餘弦證海龍

用餘弦證海龍釋迦同...

2009年12月23日 星期三

根與係數的由來

根與係數的由來今天數學課上利用公式解求一元二次方程式的解但 我聽不懂什麼兩根和 兩根乘積  什麼阿法 什麼東西阿 老師有反推公式到後來就說 公式是這樣來的我不會 我聽不懂我真的不知道該如何學數學link &nb...

2009年12月15日 星期二

三角函數的邊角關係

三角函數的邊角定理 (1)正弦定理 (2)餘弦定理(3)投影定理(4)中線定理1 中線定理2 (5)分角線公式...

三角---半角証明

三角---半...

三角---和角證明

 三角---和角證明 &nb...

三角---3倍角證明

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三角---2倍角證明

 三角---2倍...

2倍角, 3倍角, 半角公式

2倍角, 3倍角, 半角公式&nb...

2009年12月10日 星期四

補充公式因式分解

補充公式因式分解有鑑於偶有人問到相似題, 故整理於下, 供參考 &nb...

2009年12月9日 星期三

x^p+x^n+1.....這類的因式分解方法與技巧

x^p+x^n+1.....因式分...

2009年12月6日 星期日

整數上不可分定理

整數上不可分定理因式分解x^7+x+1 原連結此多項式在整數上不可約先證明若degf(x)=n,存在2n+1個不同的整數m使得|f(m)|為質數,則f(x)在整數上不可約[設f(x)可約成g(x)h(x)則設r=degg(x),s=degh(x) r+s=ng(x)=1最多有r的根,g(x)=-1最多也有r個根h(x)=1最多有s的根,h(x)=-1最多也有s個根所以|g(x)|=1和|h(x)|=1最多有2(r+s)=2n個根但是|f(m)|=|g(m)h(m)|為質數,必有|g(m)|=1或|h(m)|=1m有2n+1個 與上述最多2n個矛盾故f(x)在整數上不可約]所以我用程式算出f(x)=x^7+x+1當x=1,2,15,21,27,49,76,83,91,96,-1,-6,-9,-28,-32,-40,-100,....時f(x)為質數正負100之間找到17個(大於2*7+1=15個)所以f(x)=x^7+x+1在整數上不可約 這是我在做數學題目裡的一個習題我只是拿他來應用而已所以 我也不知道是甚麼定理...

2009年12月4日 星期五

sigma(k^3)證明

sigma(k^3)證明1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+...+n^3=[n(1+n)/2]^2=(1+2+3+4+5+6+...+n)^2我想知道除了歸納法之外還有沒有其它的證明的方法呢?所為的歸納法就是1~21^3+2^3=1+8(1+2)^2=3^2========================(分隔線)1~31^3+2^3+3^3=1+8+27(1+2+3)^2=6^2========================(分隔線)1~41^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64(1+2+3+4)^2=10^2========================(分隔線)原連結 &nb...

sigma1^2+2^+3^+...的由來

sigma1^2+2^+3^+...的由來 也可考慮Σ [ r(r+1)(r+2) - (r-1)r(r+1) ] = 3Σ r(r...

2009年11月29日 星期日

因式分解: x^3+y^3+z^3- 3xyz

因式分解: x^3+y^3+z^3-3xyz原連結  X^3 + Y^3 + Z^3- 3XYZ=(x+y)^3-3x^y-3xy^2+z^3-3xyz=(x+y)^3+z^3-3x^y-3xy^2-3xyz=(x+y+z)^3-3(x+y)^2z-3(x+y)z^2-3xy(x+y)-3xyz=(x+y+z)^3-3[(x+y)^2z+(x+y)z^2+xy(x+y)+xyz]=(x+y+z)^3-3[(x+y)z(x+y+z)+xy(x+y+z)]=(x+y+z)^3-3(x+y+z)[(x+y)z+xy]=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xz+yz+xy)]=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xz-yz-...

2009年11月27日 星期五

分項對消之速算由來

分項對消之速...

2009年11月22日 星期日

配方得公式解的由來

配方得公式解...

2009年11月21日 星期六

直式開平方法

直式開平方法我記得以前有學一種類似直式除法模式的計算過程來快速求出一個數的開根號大概是以小數點前2個位數為一個單位依序來做除法好像是補習班老師敎的學校老師好像只會敎用逼近法來求原連結 為何要乘20?-----------------因為乘法公式令a為10位數, b為個位數(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2其中100-------------------兩位要分一組的原因其中a^2-------------------第一組中找最接近的完全平方數的理由此時得商為a20a------------------------商要乘以20的原因(20a+b)b-----------------這是加多少就要乘以多少的原因=20ab+b^2同理三位數亦同(100a+10b+c)^2...................... 正好我的國中數學科展是直式開立方法.......