2009年11月9日 星期一
點到直線與兩平行線的距離
點到直線與兩平行線的距離
1.設P1(1,1)，P2(-2,-1)，直線：x+y+1=0
與P1P2(線段)交於P點，則P1P線段:P2P線段等於?
2.已知三角形ABC中，頂點A座標(-2,1)頂點B和C位於直線:2x+3y=12，試求BC線段邊上的高?
3.設兩平行線:3x-4y+k=0，3x-4y=6的距離為2，則k有兩解，此兩解和為多少?
該怎麼算呢???
#表根號
1.設P1(1,1)，P2(-2,-1)，直線：x+y+1=0
P1P線段:P2P線段=P1到直線距璃:P2到直線距離(根據相似形)
=|1+1+1|/#(1+1):|-2-1+1|/#(1+1)=3:2
2.即求A(-2,1)到直線:2x+3y=12距離
|-4+3-12|/#(4+9)= #13
3.3x-4y+k=0，3x-4y-6=0的距離為2，則k有兩解，兩解和?
|k+6|/#(9+16)=2, |k+6|=10, k+6=10,-10
k=4,-16, 兩解和為-12
ln 計算
解未知
1. ln6x=1
2. 3lnx=5
3. ln9+lnx=1.7
4.
3^(t+1)=4^t
5. ln[t/(t-5)]=1
最後兩題只要最終公式就好, 非常感謝!!!
1. ln6x=1
2. 3lnx=5
3. ln9+lnx=1.7
4.
3^(t+1)=4^t
5. ln[t/(t-5)]=1
最後兩題只要最終公式就好, 非常感謝!!!
原連結
t/(t-5)=e, e(t-5)=t,
et-5e-t=0,t(e-1)=5e, t=5e/(e-1)
參考如下, 請指教
1.
ln6x=1
ln(6x)=ln(e), x=e/6
2. 3lnx=5
lnx=5/3,
x=e^(5/3)
3.
ln9+lnx=1.7
ln(9x)=1.7, 9x=e^(1.7), x=e^(1.7)/9
4.
3^(t+1)=4^t
(t+1)ln3=t*ln4, t*ln3+ln3-t*ln4=0,
t*(ln3-ln4)=-ln3, t=ln3/(ln4-ln3)
5.
ln[t/(t-5)]=1
t/(t-5)=e, e(t-5)=t,
et-5e-t=0,t(e-1)=5e, t=5e/(e-1)
收支平衡分析點
1求方程式圖形的交點(如果存在的話)
y=x^4-2x^2+1，y=1-x^2
2.收支平衡分析~~一家兼差公司的初期投資是$15000，產品的單位是$11.80而售價為$19.30
a.求生產x單位的總成本C和銷售x單位的總收入R的方程式
b.求成本和收入方程式的交點，即收支平衡點
c.要多少單位才能得到$1000的利潤?
3.供給和需求~~墊子萬用記事本的需求和供給方程式分別為
P=180-4X..........需求方程式
P=75+3X...........供給方程式
其中P是單價(美元)以及X表示數量(千個)，求市場的平衡點
1求方程式圖形的交點(如果存在的話)
y=x^4-2x^2+1，y=1-x^2
令x^2=p, y=p^2-2p+1, y=1-p(代入前式)
1-p= p^2-2p+1, p^2-p=0, p=0,1;
即x=0,1
答:
交點(0,1),(1,0)
2.收支平衡分析~~一家兼差公司的初期投資是$15000，產品的單位是$11.80而售價為$19.30
a.求生產x單位的總成本C和銷售x單位的總收入R的方程式
C=15000+11.8x,
R=19.30x
b.求成本和收入方程式的交點，即收支平衡點
收支平衡表C=R, 15000+11.8x =19.30x, 7.5x=15000,
x=2000
答:
生產及銷售2000個單位時
c.要多少單位才能得到$1000的利潤?
1000/(19.30-11.8)=133.3, 超過損益平衡後再多銷售134個
答:
2134個
3.供給和需求~~墊子萬用記事本的需求和供給方程式分別為
P=180-4X..........需求方程式
P=75+3X...........供給方程式
其中P是單價(美元)以及X表示數量(千個)，求市場的平衡點
180-4x=75+3x,
7x=105, x=15,
代回任一方程式,
P=75+3*15=120
答:
單價120美金,
賣出15件時為市場的平衡點
分配問題--總差/個差=個數
分配問題--總差/個差=個數
1.學生分配宿舍,如果7人住一間,則有九人無宿舍可住;如果9人住一間,則剩餘宿舍一間,問宿舍多少間?學生多少人?
2.一本書,若每日讀35頁,則最後一日讀10頁就完:若同樣日數每日讀40頁,則不足85頁,問這本書有多少頁?
3.色紙發給兒童若干人,每人分8張剩60張,每人分10張則剩32張,問兒童幾人?色紙多少張?
4.某班級學生參加旅遊活動,每人收375元,則不足1250元,每人收400原則剩下500元,問學生多少人?
5.雞蛋若干個,若15個裝一盒則不足雞蛋35個,若12個裝一盒則不足8個,問雞蛋有幾個?盒子有幾個?
各位大大請給我算式,謝!謝!
各位大大請給我算式,謝!謝!
原連結
以下採一元一次解法, 這些都是類似題
7x+9=9x-9, 2x=18,
答: 宿舍9間, 學生72人
35(x-1)+10=40x-85, 35x-25=40x-85,
答: 395頁
8x+60=10x+32, 2x=28, x=14, 10*14+32=172
375x+1250=400x-500, 25x=1750, x=70
15x-35= 12x-8, 3x=27, x=9, 12*9-8=100
送你一個不用未知數的解法-------總差/個差=個數
以下採一元一次解法, 這些都是類似題
1.設宿舍x間, 學生則有7x+9, 9(x-1)兩種, 學生總數相等
7x+9=9x-9, 2x=18,
x=9, 9*8=72
答: 宿舍9間, 學生72人
2.設日數x天, 頁數有35(x-1)+10, 40x-85 兩種, 頁數要相等
35(x-1)+10=40x-85, 35x-25=40x-85,
5x=60, x=12, 40*12-85=395
答: 395頁
3.設兒童x人, 色紙張數有8x+60, 10x+32兩種, 色紙總數要相等
8x+60=10x+32, 2x=28, x=14, 10*14+32=172
答: 兒童14人, 色紙172張
4.設學生x人, 應繳有375x+1250, 400x-500兩種, 總費用要相等
375x+1250=400x-500, 25x=1750, x=70
答: 學生有70人
5.設盒子x個, 雞蛋個數有15x-35, 12x-8兩種, 雞蛋總數要相等
15x-35= 12x-8, 3x=27, x=9, 12*9-8=100
答: 盒子9個, 雞蛋100個
送你一個不用未知數的解法-------總差/個差=個數
茲詳舉第一題為例
想法:
(1)每間住9人比每間住7人, 每間多出2人
(2)第一種分配有9人沒地方住, 第二種分配, 空一間就是少9人, 相差18人
(3)這18人跑那去了? 就是分進每間多出的兩人
做法:
[9-(-9)]/(9-7)=9……………….房間數
9*7+9=72………………………..總人數
你可以試試其它題看看!
想法:
(1)每間住9人比每間住7人, 每間多出2人
(2)第一種分配有9人沒地方住, 第二種分配, 空一間就是少9人, 相差18人
(3)這18人跑那去了? 就是分進每間多出的兩人
做法:
[9-(-9)]/(9-7)=9……………….房間數
9*7+9=72………………………..總人數
你可以試試其它題看看!
(2)[(-25)-(-85)]/(40-35)=12(天)
..........當天讀35頁剩10頁, 表不足25頁
(3)(60-32)/(10-8)=14(兒童:人)
(4)[500-(-1250)]/(400-375)=70(學生:人)
(5)[-8-(-35)]/(15-12)=9(盒)
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