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2009年12月5日 星期六

某國中段考 因式分解

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(1) x^4+6x^3-x^2-30x+25 (2) x^3-6x^2+3x+10 (3) 2a^2+2b^2+3c^2+5ab-5bc-7ac 這幾題是在某家國中的 月考考卷 看到的， 因式分解不外乎：提公因式法、分組分解、公式解等等。 可是這些方法在這幾題好像都用不上，請問...

[挑戰]因式分解 X^10+X^5+1

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因式分解: X^10+X^5+1 原連結   X^10+X^5+1 用因式檢驗法, 令x=w代入 w^10+w^5+1=w+w^2+1=0 故有x^2+x+1之因式 x^10+x^5+1 =(x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1) **w=(-1+- ...
2009年12月3日 星期四

數字因式分解[(2^2－1)/2^2]x[(3^2－1)/3^2]x.....

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[(2^2－1)/2^2]x[(3^2－1)/3^2]x[(4^2－1)/4^2]x ...x[(99^2－1)/99^2] 原連結
2009年11月30日 星期一

暫時回答

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1. -5 ， 8 ， -8 ， 5 ， -31 ， -10 ，？， -37 ，？， -76 ，？  
2009年11月26日 星期四

長除法求因式分解2題

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1. 若X--1可以整除X^2-5X+4則X^2-5X+4的因式分解為何? 2.若X+1是X^2-KX+6的因式 則K之值為何? 原連結
2009年11月18日 星期三

[挑戰題]ax(b-c)^2+bx(c-a)^2+cx(a-b)^2

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ax(b-c)^2+bx(c-a)^2+cx(a-b)^2 原連結

解方程式

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有難度的解方程式   (1) 求(x+1)(2x+1)(3x-1)(4x-1)+6x^4=0之解(請不要用硬拆的方法解) (2) 求(2-根號3)x^2-2(根號3-1)x-6=0之解(我想知道公式解以外的方法) 原連結 以下解法由小月所提供, 本人代為貼出: (1) (x+1...
2009年11月14日 星期六

[挑戰]因式分解11題(網友共解)

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[挑戰]因式分解11題(網友共解)  原連結 (23)x^5 + x + 1 = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 - x^4 - x^3 - x^2 = x^3(x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) - x^2(x^2 + x + ...
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2009年11月12日 星期四

12.3x11.8－11.9x12.5

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因數分解 119-學15 計算12.3x11.8－11.9x12.5之值為何 119 老13 設A為多項式 且2X三的次方－5x+4/A=(x－2)+2/A 則多項式A為何 原連結 計算12.3x11.8－ 11.9x12.5之值為何 令12=x (x+0.3)(x-0.2)-...
2009年11月10日 星期二

最後三題有水準hk

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最後三題因式分解有水準 9.已知x+3是多項式x^3+x^2+mx+3的因式 (a)求m的值 (b)將該多項式因式分解 10.已知x-4是多項式x^3+Cx^2-x-C的因式 (a)求C的值 (b)將該多項式因式分解 原連結 21.已知f(x)=8x^3+(4k+4)^2-4x+...

[挑戰一題]因式分解一題

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X^8+X^6+X^4+X^2+ 1 這題很難~~連老師不會!!我不知怎麼解!!但只限三個算式~~ 而且第三個算式答案就要出來了!如果可以請幫我!!謝謝] 原連結  

長除法求係數與因式分解

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2009年11月9日 星期一

配方求何種三角形?

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設三角形ABC的三邊長為a,b,c且5a^2+5b^2+5c^2-6ac-8bc=0, 則三角形ABC為何種三角形? 為什麼呀?請詳解 原連結   過程如下, 請參考 5a^2+5b^2+5c^-6ac-8bc=0(按ac, bc分組) (5a^2-6ac+_____)+(5b^...
2009年11月4日 星期三

[課外補充]超古老因式分解法

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1)729a^3=27a......求a值 2)因式分解x^3+a^2-1-2xa-x^2a 3)a,b>0,且27a^3=8b^3 , 求a/b=? 4)k是有理數,(k^2+4k+5)x^2-2(k^2+3k+b)x+(k^2+ak+b)=0,有一根為1,求x^2-2a...
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基本因式分解6題

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112乘法公式與多項式 (1)1.99^2 (2)30又1/3X 29又2/3 原連結 113 (1)999^2＋1001^2 (2)(852^2－48^2)/(1001^2－599^2)X[(100－7)^2＋1400]/[(100＋7)^2－1400] 原連結 112 (3)...
2009年11月2日 星期一

[挑戰題]因式分解難題(B)

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1) x^2+y^3+xy^2+2xy-1 2) x^4-4y^4-4xy^3-(xy)^2 3) (xy+2)^2 - (x-y)^2 -4xy 4) (2x-y)(x+y)-3y-2 5) a^4+a^2-2ab-b^2+1 引用來源連結 (1)x^2+y^3+xy^2+2x...

[挑戰題]因式分解難題(A)

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1) 怎樣判斷一個多項式已經無法再分解了? 如下.... 甲----x^4+4 乙----x^8+64 丙----x^4-x^2+1 丁----x^3+x^2-2 戊----x^4+1 2) 何者非x^6-1之因式? 甲----(x+1) 乙----(x^2+1) 丙----(x...
2009年11月1日 星期日

因式分解

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1.若 2x+3y+1＝√2，則 4x^2 +9y^2 +1 +12xy -4x -6y之值為？ 2.若 x^2 +xy -6y^2 +6x +28y +k 可分解為兩個x、y的一次因式的乘積，則k＝？ 3.若 2x^2 +3x +a 與 2x^3 -3x^2 -3x +2 有一...
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2009年10月31日 星期六

因式分解--要化成最簡式

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因式分解 （1）x^4 - 2(a^2+b^2)x^2 + (a^2-b^2)^2 （2）(a^2-b^2)x^2 + 4abx - (a^2-b^2) （3）ax^3 - (a-b)x^2 + (a-b)x - a （4）x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 10x - 15...
2009年10月24日 星期六

乘法公式因式分解

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乘法公式因式分解   1. 4x^2 + y^2 - a^2 - b^2 + 4xy + 2ab 2. ( a^2 + b^2 - c^2 - d^2 )^2 - 4( ab + cd )^2 3. x^2y^2 - x^2 - 4y^2 - 2xy + 9 4. 4( 1 - ...