In ΔABC, AB=AC=13 and BC=10. P is a point on BC with BP<PC, and H,K are the orthocentres of ΔAPB and ΔAPC respectively. If HK=2, find PC.Show your steps with suitable diagram(s)L...
2009年12月8日 星期二
五邊形求角度, 四邊相等, 已知三角, 求剩餘角(hk)
!--<! /* Font Definitions */ @font-face {font-family:新細明體; panose-1:2 2 3 0 0 0 0 0 0 0; mso-font-alt:PMingLiU; mso-font-charset:136; mso-generic-font-family:roman; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:3 135135232 22 0 1048577 0;}@font-face {font-family:"Cambria Math"; panose-1:2 4 5 3 5 4 6 3 2 4; mso-font-charset:1; mso-generic-font-family:roman; mso-font-format:other; mso-font-pitch:variable; mso-font-signature:0 0 0 0 0 0;}@font-face {font-family:Calibri; panose-1:2...
證 兩邊夾一互補角之三角形面積相等
如附圖，三角形ABC中邊AB=2、邊AC=3，甲、乙、丙分別表示以AB、BC、CA為邊的正方形。則圖中三個陰影部分面積的和的最大值是__________。http://tw.myblog.yahoo.com/jw!jcVKbV.UFRkfOpvb8t5t/article?mid=16&amp;prev=-1&next=12原連結上△=2x3xsin(夾角)=2x3xsin(360-90-90-∠ABC)=2x3xsin(180-∠ABC)=2x3xsin(∠ABC)=△ABC同理; 左△=△ABC, 右△=△ABC三個陰影面積=上△+左△+右△=3△ABC=3(1/2)(2)(3)sin(∠ABC)=9sin(∠ABC)當∠ABC=90度時, 有最大值9 ...
2009年12月7日 星期一
數學IQ題
1. 如圖，點B、D相距9cm，F、E相距5cm。求兩個圓的直徑。 2. 麥克家買了一套新別墅，麥克爸爸打算在他花園中種21棵樹 使其形成12條直線，每條直線上有5棵樹。你能給他提供一個合適的方案以滿足這個要求嗎？3. 試在123456789九個數字之間放置數學符號，然後得出的結果是100。要求：符號盡可能少。可以把幾個數字連在一起用。4. 兩列火車同時出發，一列由A地到B地，一列由B地到A地。如果他們在相遇後分別再用1小時和4小時到達各自目的地，那麼，兩列火車的速度之比是多少。原連結(1)設小圓圓心O, 兩直線交叉點C大圓半徑R, 小圓半徑rCD+CO=rR-9+R-r=r2(R-r)=9…………….(1)R=(2r+9)/2………..(2)三角形CEO中, EC=R-5, CO=R-r=9/2OE^2=EC^2+CO^2r^2=(9/2)^2+(R-5)^2r^2=81/4+(r-1/2)^2r^2=81/4+r^2-r+1/4r=82/4=41/22r=41代入(2): R=25, 2R=50 (3)找出只用三個符號的123-45-67+89 (4)設甲乙原速比a:b(a>b) 相會時距離比ar,br甲再走1小時到達br/a=1,...
x+1/y = y+1/z = z+1/w = w+1/x = t(hk)
x+1/y=y+1/z=z+1/w=w+1/x =t(香港)Let x,y,z,w be different positive real numbers such that x+1/y = y+1/z = z+1/w = w+1/x = t. Find the value of t.原連結...
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