三角形的各種線

三角形的線

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中線----
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中點與頂點的連線, 故有兩端點, 可求線段長
通常不垂直於線段,
有中線長性質 

 

中垂線----
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過中點的垂直線, 故無兩端點, 無法求長度
通常不過頂點
線上任一點至兩端等距

 

相同處---->皆過中點 

 

請判斷何者為中垂線與中線
(順便判斷何者為角平分線,
高, 兩邊中點連線)

 

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使AP＋BP最小

已知A(7,6,3)及B(5,-1,2)
在L：(X-1)/2=Y/1=(Z-3)/-2上找一點P
使AP＋BP最小
求P點座標

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外切圓夾角

外切圓夾角

若一圓上，圓心為O，且有兩條切線交圓外於P點，且此兩條切線分別切圓於A,B兩點。若有另一條切線，切圓於E點且與線段PA及線段PB形成一三角形，分別交於C,D兩點(假設P在圓的右側，則C,D,E亦在圓的右側)。若線段OD與線段OC夾角為72度，則角P為多少度？

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f(1)=g(2),f(2)=g(3),f(3)=g(4).....

f(1)=g(2),f(2)=g(3),f(3)=g(4),f(4)=g(5)

令f(x)＝ax^3＋bx^2＋cx＋d，g(x)＝x^3＋2x^2＋3x＋4，
已知f(1)＝g(2)、f(2)＝g(3)、f(3)＝g(4)、f(4)＝g(5)，則(a,b,c,d)＝？

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由f(1)=g(2), f(2)=g(3), f(3)=g(4), f(4)=g(5)

得f(x)=g(x+1)=(x+1)^3+2(x+1)^2+3(x+1)+4

=x^3+3x^2+3x+1+2x^2+4x+2+3x+3+4

=x^3+5x^2+10x+10

(a,b,c,d)=(1,5,10,10)

 

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1.

-5，8，-8，5，-31，-10，？，-37，？，-76，？

 

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A(2,14)B(-3,4)C(1,2)求面積

A(2,14)B(-3,4)C(1,2)求面積

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因式分解: x^3+y^3+z^3- 3xyz

因式分解: x^3+y^3+z^3-3xyz

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X^3 +　Y^3 +　Z^3- 3XYZ
=(x+y)^3-3x^y-3xy^2+z^3-3xyz
=(x+y)^3+z^3-3x^y-3xy^2-3xyz
=(x+y+z)^3-3(x+y)^2z-3(x+y)z^2-3xy(x+y)-3xyz
=(x+y+z)^3-3[(x+y)^2z+(x+y)z^2+xy(x+y)+xyz]
=(x+y+z)^3-3[(x+y)z(x+y+z)+xy(x+y+z)]
=(x+y+z)^3-3(x+y+z)[(x+y)z+xy]
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xz+yz+xy)]
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy)

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