紀算補習班

紀算補習班

2009年11月28日 星期六

分數四則

小強在計算1 1 1 1 1 1 1-+-+-+-+-+-+-2 3 4 6 8 12 14,誤將某兩數間的「+」看成-,若無其他計算的錯誤,且所得合為1,小強是看錯哪兩個樹之間的「+」號?原因請附上謝謝 :DDD若 2 3--和-同時加上甲數後,互為相反數,則甲為? 3 4原連結  (1)[(1/2+1/3+1/4+1/6+1/8+1/12+1/14)-1]/2=(1/4+1/8+1/12+1/14)/2=(89/168)/2=89/236無解2)先求-2/3,3/4之中點(-2/3+3/4)/2=1/24將中點移至0, 即成相反數0-1/24=-1/24答: 甲數=-1/24  (1)原理說明原求(1/A+1/B+1/C+1/D)算成(1/A-1/B+1/C+1/D)把兩式相減除以2 就可以找出算錯的如下:[(1/A+1/B+1/C+1/D)-(1/A-1/B+1/C+1/D)]/2=(2/B)/2=1/B...

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2009年11月27日 星期五

分項對消之速算由來

分項對消之速...

資優工程問題

資優工程問題1﹑有一批工人進行某項工程,如果能再多調來8個人,10天就能完成;如果能再多調來 3個人, 20天能完成,但是現在只能再調來2個人,那麼完成這項工程需要幾天?2﹑某工程如果由第一、二、三小隊合作,需12天才能完成,如果由第一、三、五小隊合作,需要7天才能完成,如果由第二、四、五小隊合作,需要4天才能完成,如果由第一、三、四小隊合作,需要42天才能完成。那麼這5個小隊一起合作,需要幾天才能完成這項工程呢?原連結 過程參考請指教, 不採用正統列式, 因為有點複雜1)設原有x人(x+8)人每天完成1/10……………(1)(x+3)人每天完成1/20……………(2)所以(1)的人數是(2)的兩倍x+8=2(x+3), x=2代回(1):10人每天完成1/10, 一人天每天完成1/1004人每天完成4/100=1/25共需25天  2)(一、二、三)表一、二、三組合作,每天完成工作量(一、二、三)=1/12------(1)(一、三、五)=1/7--------(2)(二、四、五)=1/4-------(3)(一、三、四)=1/42------(4)(一、二、三、四、五) =[(2)*2+(3)+(4)-2*(1)]/3+(1):=(2/7+1/4+1/42-2/12)/3+1/12=(11/84)+1/12=9/28共需28/9天...

最新商高段考考題3題

1.在直角坐標平面中,直線3y=4x-10上的一點與p(-2,2)之間的最短距離為多少?2.3.原連結4.因式分解X^4+7X^3+14X^2+7X+1 (1)由p(-2,2)對直線沿X,Y軸方向交於A(4,2), B(-2,-6)得直角三角形PAB, PA=6, PB=8, AB=10求P至三角形的斜高=6x8/10=4.8  (2)將PQ拉成平面, 而成直角三角形PQ^2=5^2+(5+4+9)^2PQ^2=25+324PQ=√349(3)令OY=2a, OX=2bXN^2= a^2+(2b)^2=19^2YM^2=(2a)^2+b^2=22^2兩式相加得5a^2+5b^2=845a^2+b^2=169 XY^2=(2a)^2+(2b)^2=4(a^2+b^2)=4*169XY=26(4)X^4 +7X^3 +14X^2+7X +1--------------同色一組=( X^4+1)+7X(X^2+1)+14X^2=(X^2+1)^2+7X(X^2+1)+14X^2-2X^2***令Y=X^2+1 =Y^2+7XY+12X^2=(Y+4X)(Y+3X)=(X^2+4X+1)(X^2+3X+1) ...

級數問題

級數問題1.a (n) = (1 - 1/4) * (1 - 1/9) * (1 - 1/16 ) ........(1 - 1/ n^2)且N大於等於2(1)化簡(2)以數學歸納法證明之 無限(符號)2. 西格碼(1-2x)^n-1=2x/-x+3 n=1 求x解原連結 &nb...

2009年11月26日 星期四

級數三題

級數三題1. 1+(1+2)+(1+2+4)+.......+(1+2+4.....+2的(n-1)次方之和為答案是2的n+1次方-n-2 我需要過程.....2. (An).(Bn)為兩個正數數列:A1=1 A2=3 B1=2 n為正整數,An.Bn.A(n+1)三項為等差數列,Bn,A(n+1),B(n+1)三項成等比數列 求A11= ? Bn= ?3.2*3+5*7+8*11+.....+29*39=4245(求過程)4.1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.....+1/(1+2+3+......+n)=原連結...