恆毅同學提問孟氏定理在證 三點共線帥氏定理在證 三...
2009年11月19日 星期四
2009年11月18日 星期三
餘數不規則
某數除5餘1, 除7餘2, 除9餘3, 除11餘4請問某數為何???原連結最小為1731令某數為a[5,7,9,11]+b[5,7,9]+c[5,7,]+5d+1=3465 a+315b+35c+5d+1某數以7除之餘2------ >5d+1=2(mod7), 得d=3, 5d+1=16改令某數為3465 a+315b+35c+16某數以9除之餘3------ >35c+16=3(mod9), 得c=4, 35c+16=156改令某數為3465 a+315b+156某數以11除之餘4------ >315b+156=4(mod11), 得b=5, 315b+156=1731 某數為 3465k+1...
不定方程式求正整數解
不定方程式求正整數解by 老王 方程式3X^2+7XY-2X-5Y-35=0求所有正整數解 原連結 還可以這樣解喔!3X^2+7XY-2X-5Y-35=0X(3X+7Y)-2X-5Y=35(X-5/7)(3X+7Y+1/7)=35-5/49兩邊同乘上49得(7X-5)(21X+49Y+1)=1710因為要求正整數解21X+49Y+1至少是71，並且除以7餘1所以可能值只有855和190(1)21X+49Y+1=855,7X-5=2X=1,Y=17(2)21X+49Y+1=190,7X-5=9X=2,Y=3答案(X,Y)=(1,17) OR (2,3) by面目黧黑的老王...
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