AMC平均數問題
設五個相異正整數的平均數是15 ，中位數是 18，則此五個正整數中的最大者可能之最大值為________。
五個相異正整數的平均數是15,總數是5 * 15 = 75
小於18的有二個,最小可能是1及2
大於18的也有二個,較小的一個最小是19,
此五個正整數中的最大者可能之最大值為75 - 1 - 2 - 18 - 19 = 35
2009年11月21日 星期六
三角函數問題
三角函數恆等式七題
以下是我不會的題目⊙﹏⊙
請各數學高手幫解惑、受業，一定要有算式。
--------------------------------------------------------------------
1.設★為一銳角，若 cos★ = 1/4，則 tan★之值為？
2.設★為一銳角，則 1/1+sin²★加 1/1+cos²★加 1/1+sec²★加 1/1+csc²★之值為？
3.若x/csc² ★ + x/sec² ★= 2拍/5，則x=?
4.化簡(1+cot★-csc★)(1+cot★+csc★)=？
5.試求sin² 62° + sin² 28° + cot 62° × cot 28°
6.求2 / cos★ + 2 / sec(-★) + 2 / tan(-★)
7.試求sin(-746°) + cos(-424°)
很抱歉，因為數學符號［細ㄊㄚ˙］打出來會亂碼，所以用★代替@@
敬請見諒
請各數學高手幫解惑、受業，一定要有算式。
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1.設★為一銳角，若 cos★ = 1/4，則 tan★之值為？
2.設★為一銳角，則 1/1+sin²★加 1/1+cos²★加 1/1+sec²★加 1/1+csc²★之值為？
3.若x/csc² ★ + x/sec² ★= 2拍/5，則x=?
4.化簡(1+cot★-csc★)(1+cot★+csc★)=？
5.試求sin² 62° + sin² 28° + cot 62° × cot 28°
6.求2 / cos★ + 2 / sec(-★) + 2 / tan(-★)
7.試求sin(-746°) + cos(-424°)
很抱歉，因為數學符號［細ㄊㄚ˙］打出來會亂碼，所以用★代替@@
敬請見諒
直式開平方法
直式開平方法
我記得以前有學一種類似直式除法模式的計算過程
來快速求出一個數的開根號
大概是以小數點前2個位數為一個單位依序來做除法
好像是補習班老師敎的
學校老師好像只會敎用逼近法來求
為何要乘20?-----------------因為乘法公式
令a為10位數, b為個位數
(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2
其中100-------------------兩位要分一組的原因
其中a^2-------------------第一組中找最接近的完全平方數的理由
此時得商為a
20a------------------------商要乘以20的原因
(20a+b)b-----------------這是加多少就要乘以多少的原因
=20ab+b^2
同理三位數亦同(100a+10b+c)^2......................
正好我的國中數學科展是直式開立方法.......
數列(速水)
1.若數列an前n項(n大於等於2)的=2^(n+1)(n^2 -2n)求an? 答2^n(n^2-3)
2.在等比數列an中a1=1,a4=2-根號5,an+2=an+1+an(n>1)求公比?答2分之1- 根號5
3.設a1+2a2+3a3+到nan=n平方+2n n大於等於1 求an? 答n分之2n+1
4.設a b均為正數 2a+4b=9 則a b最大值? 此時a,b=? 答:9/4,9/8
5.下列哪一選項極限值為0? (注:底下有n箭頭無限符號,省略)
A lim2004的2004次方乘0.99括號的n次方
B lim n乘根號2004的2004次方
C lim n乘根號2003的負n次方+2004的負n次方
D lim2004的n次方+2003的n次方分之2003的n次方 E lim根號1+2+到n分之n 答ＡD
6.設a b為實數 2的1次方分之1 + 2的平方分之b + 2的3次方分之a + 2的4次方分之b+到2的n-1次方分之a + 2的n次方分之b+到......=3 則2a+b? 答9
7.求1/2+2/4+3/8+...+第10項之和 答: 509/256
8.已知n為自然數,求(1+3/1)(1+ 5/4)(1+7/9)...(1+ (2n+1)/(n^2)=?
用數學歸納法証明之 答n+1括號平方
9.數列2分之1 3分之1 3分之2 4分之1 4分之2 4分之3....中 求99分之78為第幾項?答 4831
10.a b c 為正整數 且0小於a小於b小於c小於9 若0.a(a循環)+0.1b(b循環)=0.2c(c循環), 且a, b, c 等差,求a b c ? 答1 2 3
11.設三實數成等差 其積81 第一項的2倍 第二項的3分之2 第3項的4分之1成等比 求此三數6 2分之9 3
12.無窮級數 1+(2x-1)/3 +[(2x-1)/3]^2+[(2x-1)/3]^3+...收斂其和?我想問 x的範圍如何分辨有無等號 答4-2x分之3 X範圍負1小於x小於2
13.1+2+2平方+2的3次方+...+2的5n-1次方為質數31的倍數 用數學歸納法証之
14.已知n為自然數 求證 9的n-1次方-8n-9為64的倍數
15.C1單位圓半徑是1 T1是C1內接正三角形 C2是T1接內切圓 T2為C2內接正三角形 以此類推 令ai 表 Ti的面積 求西格瑪ai 注 i=1 上方有無限符號
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