複數隸美福2^7[1+(根號3) i]^4(1-i)^3(根號3-i)^3=? 原連結 &nb...
2009年11月15日 星期日
多項式,一次因式簡驗法
多項式,一次因式簡驗法Q1.多項式 2x^5 - 17x^4 + 54x^3 - 79x^2 + 52x -12 的一次因式有(A)x+4 (B)x-2 (C)x-3 (D)2x-3 (E)2x-1A.(B)(C)(E)解法2 - 17 + 54 - 79 + 52 - 12 | 2..........(a)_+ 4 - 26 + 56 - 46 + 12 |------------------------------2 - 13 + 28 - 23 + 6|+ 0_+ 6 - 21 + 21 - 6|3.................(b)----------------------2 - 7 + 7 - 2|+ 0_+ 2 - 5 + 2|1......................(c)----------------2 - 5 + 2|+ 0_+ 4 - 2|2...........................(d)-----------2 - 1 + 0f(x)=(x-1)(x-2)^2(x-3)(2x-1)Q.我不懂得是為什麼答案的做法(a)會知道要用2??且接下了的也要用那個數子??且能告訴我"詳細"的原因和做法嗎?Q2.設f(x)...
2009年11月14日 星期六
世界名題
x(x+y+z)=12-yzy(x+y+z)=15-zxz(x+y+z)=20-xy解聯立求x,y,z 原連結Lu-chun Chen 解出x(x+y+z)=12-yzy(x+y+z)=15-zxz(x+y+z)=20-xyx^2+xy+xz+yz=12y^2+xy+yz+zx=15z^2+zx+yz+xy=20(x+y)(z+x)=12(y+z)(x+y)=15(z+x)(y+z)=20(x+y)(y+z)(z+x)=60 v -60(1)x+y=3y+z=5z+x=4x+y+z=6x=1,y=2, z=3(2)x+y=-3y+z=-5z+x=-4x+y+z=-6x=-1,y=-2,z=-3...
[挑戰]因式分解11題(網友共解)
[挑戰]因式分解11題(網友共解) 原連結(23)x^5 + x + 1= x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 - x^4 - x^3 - x^2= x^3(x^2 + x + 1) + (x^2 + x + 1) - x^2(x^2 + x + 1)= (x^2 + x + 1)(x^3 + 1 - x^2) = (x^2 + x + 1)(x^3 - x^2 + 1)由d_conan_1995解出(24)x^7+x+1~~~此多項式在整數上不可約先證明若degf(x)=n，存在2n+1個不同的整數m使得|f(m)|為質數，則f(x)在整數上不可約[設f(x)可約成g(x)h(x)則設r=degg(x),s=degh(x) r+s=ng(x)=1最多有r的根，g(x)=-1最多也有r個根h(x)=1最多有s的根，h(x)=-1最多也有s個根所以|g(x)|=1和|h(x)|=1最多有2(r+s)=2n個根但是|f(m)|=|g(m)h(m)|為質數，必有|g(m)|=1或|h(m)|=1m有2n+1個...
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