[挑戰題]求方程式係數和根

1)設整係數方程式x^2-2(m+1)x+m^2=0有二整數根,且24<m<84,求m=□2)設a>0 , b>0 且a^2+b^2=19/9 , (a-1)(b-1)= -1/3 , 則以a,b為二根之整係數二次方程式=?原連結 Normal 0 0 2 false false false EN-US ZH-TW X-NONE w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true" DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99" LatentStyleCount="267"> w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false" UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"...

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[挑戰題]求有理根與公根的方程式

1)設a∈Z ,若x^2-3x+a=0 , 2x^2+ax-4=0與ax^2+bx-3=0恰有一公根,則a=□ , b=□2)設x^2+px+q=0與x^2+qx+p=0僅有一公共根,則其他二非公共根之和=□3)設f(x)=x^3+6x^2+11x+6 , g(x)=x^3+7x^2+14x+8 , 若實數h , 滿足f(h)*g(h)=0 , 且f(h)+g(h) ≠0,求h=□原連結參考如下, 請指教1)x^2-3x+a=0…………..(1)2x^2+ax-4=0…………(2)一次因式檢驗法檢驗(2) 令f(x)=2x^2+ax-4=0, 可能有+-4, +-2, +-1, +-1/2之解 f(4)=32+4a-4=0, a=-7, f(-1/2)=1/2-1/2a-4=0, a=-7,代入(1) 不合f(-4)=32-4a-4=0, a=7, f(1/2)=1/2+1/2a-4=0, a=7, 代入(1) 不合f(2)=8+2a-4=0, a=-2, f(-1)=2-a-4=0, a=-2, 代入(1) 不合f(-2)=8-2a-4=0, a=2, f(1)=2+a-4=0, a=2, 代入(1) 可, 得a=2,a=2代入(1), x^2-3x+2=0,...

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0.9小數循環等於1嗎

0.9小數循環等於1嗎一般人都會承認0.3小數循環=1/3，0.6小數循環=2/3，且0.9小數循環應等於0.3小數循環+0.6小數循環，亦即等於1/3+2/3=1，所以得出0.9小數循環等於1的道理或是1/3=0.3小數循環，又1/3x3=1，即0.3小數循環x3=0.9小數循環所以0.9小數循環會等於1難道，0.9小數循環是會等於1嗎？或是有其他說明解釋？原連結 (1).我們先重從除法運算來分析：1=9÷9=0…9，即商的個位數為0=90÷9=9…9，商的小數第一位為9=90÷9=9…9，商的小數第二位為9=90÷9=9…9，商的小數第三位為9=90÷9=9…9，商的小數第四位為9=90÷9=9…9，商的小數第五位為9…如此無限地除下去，我們都可以得到下一位的小數為9意即：0.9小數循環等於1(2)我們由極限的觀念來分析：令An=1－1/(10^n)，n為自然數則A1=1－1/10=1－0.1=0.9A2=1－1/100=1－0.01=0.99A3=1－1/1000=1－0.001=0.999A3=1－1/10000=1－0.0001=0.9999…(由此模式，我們知道：在n->∞時，An所呈現的狀態即為0.9小數無限循環)我們來看，n->∞時，An的極限值：lim_Ann->∞=lim_1－1/(10^n)n->∞=1－1/(10^∞)=1－1/∞(因為10^∞，等於∞)=1－0(因為1/∞，等於0)=1由(1)、(2)故知：0.9小數循環等於1...

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多項式運算的次數

多項式運算的次數設A為三次多項式 , B為二次多項式 , 則下列敘述何者正確 ? (A) A+B= 五次多項式(B) A-B = 一次多項式(C) AxB = 五次多項次(D) A / B= 一次多項式原連結 首先要先知道多項式的觀念:若為x的多項式,則x不能出現在分母,絕對值,根號裡面A為三次多項式 , B為二次多項式A/B能整除才是一次多項式不能整除,就已經不是多項式了...

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等差等比數列

請問1.已知等差數列&amp;lt;ak&amp;gt;中,a7=41,a11=65 則a21=____?2.已知等比數列&amp;lt;ak&amp;gt;的每一項都是正數,且a3=9 , a5=4 則a9=____?3.已知一個等比數列&amp;lt;ak&amp;gt;a4=16,a6=64 則a1+a2a+.....+a10=____?4.(1) 1~100之間 是3的倍數或5的倍數的有幾個?(2)其總和是多少?5.有一正數等比數列,設第n項為an, 若a4=5,a16=320 且an&amp;gt;20000,則n之最小值是?原連結參考如下, 請指教 1.等差數列,a7=41,a11=65 則a21=____?d=(65-41)/(11-7)=6,a21=a11+(21-11)d=65+60=1252.等比數列的每一項都是正數,且a3=9 , a5=4 則a9=____?等比數列的每兩項亦成等差, 所以每兩項公比r'=4/9a3=9 , a5=4,   a7=4*4/9, a9=4*(4/9)^2= 64/813.等比數列a4=16,a6=64 則a1+a2a+.....+a10=____?a4=ar^3=16,a6=ar^5=64...

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平均速率

平均速率『上山的平均速度是時速40公里，下山的平均時速是60公里，請問上山和下山的平均時速是多少？』 請各位大大告訴我...

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最後三題有水準hk

最後三題因式分解有水準9.已知x+3是多項式x^3+x^2+mx+3的因式(a)求m的值(b)將該多項式因式分解10.已知x-4是多項式x^3+Cx^2-x-C的因式(a)求C的值(b)將該多項式因式分解 原連結21.已知f(x)=8x^3+(4k+4)^2-4x+k，其中k&ne;0。若f(x)可被2x+k整除[a]求k的值[b]將f(x)因式分解22.已知x+1和x-2都是x^3-ax^2+x-b的因式[a]求a和b的值[b]求該多項式其餘的因式 原連結26. 8x^4-28x^3+16x^2-2x27. x^4-5x^3-2x^2+9x+528. x^4+2x^3-7x^2-8x+12 原連結9.(a)令x=-3代入, -27+9-3m+3=0, m=-5 (b)得原式為x^3+x^2-5x+3=(x+3)(x^2-2x+1)=(x+3)(x-1)^210.(a)令x=4,代入得4^3+4^2C-4-C=0, C=-4  (b)得原式為: x^3+12x^2-x-12(x-4)(x^2-1)=...

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