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2009年11月10日 星期二
Geometic Sequences
Geometic Sequencesthe infinite sum of a geometric squence is 4. And the infinite sum of the cubes of its terms is equal to 192. Find the first term and the common ratio. link...
多項式圖形
多項式圖形1.有兩個多項式A B 若A＋B＝3x^2＋6x＋5, A－B=x^2－2x－3則多項式A與多項式B分別為何?2.所有的轉角都是直角 則此圖形的周長為何? 原連結3.所有的轉角都是直角 則此圖形的周長為何?4. 正方形ABCD與APOR的邊長分別為(2X＋3)公分和(3x－1)公分若這兩個正方形重疊在A點 D點在線段PQ上,且線段DQ=(x－2)公分,則白色部分面積為多少平方公分? 原連結5. 四邊形ABCD EFGH都是長為2x 寬為3的矩形,今將兩個矩形拼和在一起 使得C點與E點重和 D點在線段EH,若連接AH 則五邊形ABFGH的面積為何 6.計算1998x1996-1997x2002之值為何 原連結(1)A＋B＝3x^2＋6x＋5.........PA－B=x^2－2x－3 ............QA=(P+Q)/2=2X^2+2X+1B=(3x^2＋6x＋5)-(2X^2+2X+1)=X^2+4X+4 (2)2*(6x-2+2x-1+4x+3+4)=24x+8(3)2(6x-3+2x+2x+8+4-x+5-x+5-x)=2(7x+15)=14x+30(4)PD=(3x-1)-(x-2)=2x+1所求=ABCDP面積=正方形ABCD面積-三角形APD面積=(2x+3)^2-(3x-1)(2x+1)/2=4x^2+12x+9-(6x^2+x-1)/2=(2x^2+23x+19)/2 (5)兩個長方形+三角形ADH=2(2x)(3)+2x(2x-3)/2.............三角形面積公式=12x+2x^2-3x=2x^2+9x(6)令x=19971998x1996-1997x2002...........以x代入=(x+1)(x-1)-x(x+5).................平方差公式=x^2-1-x^2-5x=-5x-1...................................換回x=-9986 ...
開關燈問題
一百盞燈分別標上號碼1、2、3、4、…、100，第一個人把每盞燈的拉線開關各拉一下，使得每一盞燈都亮了。第二個人把標號是2的倍數的燈的開關各拉一下，依此類推，直到第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，請問下列哪一盞燈是開著的？(A) 24 (B) 36 (C) 48 (D)56 一百盞燈分別標上號碼1、2、3、4、…、100，第一個人把每盞燈的拉線開關各拉一下，使得每一盞燈都亮了。第二個人把標號是2的倍數的燈的開關各拉一下，依此類推，直到第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，請問最後有幾盞燈是亮著的？(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 原連結題意:第一個人把所有燈點亮第二個人把2的倍數的開關各拉一下，變關掉第三個人把3的倍數的開關各拉一下，亮的變暗, 暗的變亮……….第一百個人把標號為100的燈的開關拉一下，亮的變暗, 暗的變亮想法:只有1個因數的會亮有2個因數的會--- >亮--- >暗有3個因數的會--- >亮--- >暗--- >亮所以有奇數個因數會亮, 偶數個因數會暗 (1) 請問下列哪一盞燈是開著的？24=2^3x3, 有8個因數, 會暗36=2^2x3^2, 有9個因數,...
10進位與2進位互換
10進位與2進位互換1.將10進制12345.675轉成2進制顯示2.將2進制11100011.10101轉成10進制原連結(1)分整數部份與小數部份處理*****整數部份 12345/2 =6172….16172/2 =3086…...03086/2 =1543…...01543/2 =771…….1771/2 =385…….. 1385/2 =192……...1192/2 =96……... .096/2 =48………...048/2 =24……….. 024/2 =12………. .012/2 =6………… 06/2 =3……….…. 03/2 =1………..….11/2 =0………..… 1 將餘數由下往上寫得: 11000000111001(2)*****小數部份 0.675=675/1000=5/8=(1/2)^3x(4+1)=2^(-3)x(2^2+1)=2^(-1)+2^(-3) 得0.101(2)第一題答案為 11000000111001.101(2)(2)等於2^8+2^7+2^6+2^2+2^1+2^-1+2^-3+2^-5=256+128+64+4+2+0.5+0.125+0.03125=454.65625...
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