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2009年11月8日星期日

(3)正因數和求極限

1.無窮數列<(x分之2x+3)^n>發散，則x的範圍是？
2.化簡1/2+(1/4+1/8)+(1/8+1/16+1/32)+(1/16+1/32+1/64+1/128)+......=？
3.若10^n之正因數和為An，則lim(n→無限)An/10^n=？
4.級數sigma(下標n=1,上標無限)(1/2^n+1/3^n-1+1/4^n+1)之和為？
5.若一數列<an>，前n項之和Sn=a1+a2+a3+.......+an=3^n(n^2+n)+1，則此數列之首項a1=？一般項為？

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極限與微分14題

凌晨12:58 [高中]微積分 4 comments

極限與微分14題

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部份分式+等比

晚上11:14 [高中]數列與級數 No comments

1.化1/(X-1)(X+1)(X-2)為部分分式

2.化X^2+X+1/(X+1)^3為部分分式

3.等比數列中，第一項與第四項的和為520第二項與第三項的和為160，求首項與公比？

4.有根竹竿長10m，從7月9日起，每天中午將竹竿鋸掉全長的1/2，問7月19日早上6:00時竹竿剩幾公尺

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log運算

晚上10:48 [高中]指數與對數 No comments

*下列題目需要有算式*(已付答案,請答算式)謝謝=D
1.(log底數為2真數為3+log底數為2真數為9)(log底數為3真數為4+log底數為9真數為2)=7又2分之1

2.log底數為2真數為9*log底數為4真數為更號2*log底數為9真數為4*log底數為更好2真數為8=3
3.log底數為2真數為2分之1+log地底數為2真數為更號2+log底數為2真是為4更號8+log底數為2真數為2更號2=4分之7
4.16的x次方=32
求x ,x=4分之5
5.log底數為2真數為(x-1)+log底數為2真數為(x-2)=1 求x,
x=3
6.真空中之自由落體,於第1秒內落下10公尺,以後每秒都較前1秒多落下10公尺,經過15秒物體落嚇之距離為若干公尺? A:1200公尺

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證明不等式問題

晚上8:55 [高中]數論 No comments

不等式證明問題

Find the value of the proportion (bc+ca)/ab = (ca+ab)/bc = (ab+bc)/ca,in each of the following cases.

(a). When ab+bc+ca=/=0

(b). When ab+bc+ca=0

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堆書本!漂亮!HK(等差數列)

晚上7:04 [國中]等差數列 No comments

堆書本!漂亮!

在一個數學書籍展內,某參展商利用相同的書籍,一本一本的水平攤放,用層疊的方式砌成一個立體圖形,每層數目為一等差數列.若每本書籍長23cm,寬19cm,厚4.5cm,底層為第一層,第37層有1352本.
(a)用7米為高度限制,可擺放最多層數為多少?
(b)若底層為一正方形,每邊長8.74m,問底層有書籍多少本?
(c)問整個立體圖形共擺放書籍多少本?
(d)基於安全理由,會場要求參展商把頂部的24層書籍移走,問共須移走多少本?
(e)求剩餘書籍的數目占原有書籍數目的百分比?

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