1.求滿足下列條件的橢圓方程式(1.) 中心為 (0.0.) 長軸平行x軸 且長軸長為10 短軸長為6(2.) 長軸上頂點(1.2) (9.2) 短軸長為4(3.) 一焦點為(6.6) 短軸在 y= 3 上 短軸長為82. 求下列各橢圓的中心.頂點.焦點與正焦弦長(1.) 9x^2+y^2=9(2.) 16(x+2)^2+25(y+1)^=400(3.) 4x^2+y^2-16x+10y+25=0...
2009年11月7日 星期六
2009年11月6日 星期五
[挑戰題](2)灌水_很麻煩_小六
小六難題二題 (1)甲乙丙三人同時同地用一定速率跑操場，甲跟乙同方向，只有丙反方向跑。甲12分鐘後追上乙，丙與乙2分鐘後相遇。甲跑13分鐘的距離丙要花15分鐘。問丙與乙的速率之比是多少?(A)14:13 (B)13:11 (C)13:12 (D)7:6(2)有一水槽，用甲管跟乙管注水，用甲管一支6小時可注滿。 用甲管1支乙管3支的話，住滿水槽需要的時間是甲管3支乙管1支的兩倍。開始時用甲管1支，乙管1支，中途由於甲管的出水量減半，所以加了乙管1支，結果比預定的時間晚了65分鐘才注滿! 請問甲管是在開始注水後多久才故障的?(A)95 (B)105 (C)125 (D)100 原連結參考過程下, 請指教(1) 甲乙同向, 甲12分追上乙-------->甲12分跑距離-乙12分跑距離=1圈丙與乙反向, 2分鐘後相遇----------->丙2分跑距離+乙2分跑距離=1圈 甲跑13分的距離丙要15分鐘------->甲丙速度比=15:13設甲:乙:丙的分速比為15:x:1312*15-12x=2*13+2x, 14x=154, x=11, 則丙與乙速度比=13:11答: (B) (2)甲管一支,...
一元一次討論型方程式
甲-----|x^2+4x-5|+2|x-1|=9解根乙-----√x^2 - √(5-x^2) = 1求實根丙-----若0<x<2,解x^2-[x^2]=x-[x] 註:[ ]是高斯符號丁-----[2x-3]+[5x-7]=11解根 原連結(甲)|(x+5)(x-1)|+2|x-1|=9 分三組討論x>=1, -5<x<1, x=<-5時 a. x>=1時, (x+5)(x-1)+2(x-1)=9, x^2+6x-16=0, (x+8)(x-2)=0, x=2,-8(與假設不合,-8<1) b. -5<x<1時 x^2+6x+2=0, x=-3+-根號(7)(負不合, x=-3-根號(7)<-5) c. x=<-5時 x^2+2x-12=0, x=-1+-根號(13)(皆不合, -1+-根號(13)>-5)答: x=2, -3+根號(7) (乙)√x^2 - √(5-x^2) = ...
[挑戰題]解一元的方程式
甲. x^6+1=0乙. x^2-x+3√(2x^2-3x+2)=x/2 +7丙. (7-4√3)x^2+(2-√3)x-2=0原連結1甲. 若x^2+(b-3)x+2=0與x^2-bx-1=0有一公共根,求b=?乙. x|x|-3|x|+2=0, 求根丙. 公式解ax^2+bx+c=0時,小王算錯b^2-4ac得二根3,-2,小玉看錯b得二根-5,2,求原方程式及二根正解丁. 公式解將b^2-4ac看成b^2+4ac解出二根為1/3,-2,求正確二根為何? 原連結2甲. x^6+1=0=(x^2+1)(x^4-x^2+1) x^2+1=0 x=i(複數) 乙. x^2-x+3√(2x^2-3x+2)=x/2 +72x^2-3x+6*(2x^2-3x+2)^0.5-14=0 (2x^2-3x+2)+6*(2x^2-3x+2)^0.5-16=0令k=(2x^2-3x+2)^0.5(2x^2-3x+2)+6*(2x^2-3x+2)^0.5-16=k^2+6k-16=(k+8)(k-2)=0 k=-8或２（負不合）k^2=4=2x^2-3x+2 2x^2-3x-2=0=(2x+1)(x-2)=0 x=2或-1/2 x^2-x+3√(2x^2-3x+2)=x/2 ...
[挑戰題]數學質數題目
1.若某一年的8月1日是星期日，問同年的10月10日是星期幾?2.已知2001年5月1日星期二，則2001年2月15日是星期幾?3.小於100的正整數中，使n/99為最簡分數的n有()個?4.滿足(3)中條件的所有n的總合是()?5.欲使60xa=b的2次方，a、b均為正整數，則a、b最小值各為多少?6.欲使4725成為(1)某數的平方(2)某數的立方，問最少各乘多少?7.若m、n、p、q均為正整數，且392xm=n的3次方，設n最小值為p，此時m之值為q，求p+q=?8.小於100恰有3個正因數的正整數有那幾個?9.三位數中恰有15個正因數的正整數，共有幾個?最大和最小各是多少?10.已知a為恰有3個正因數的正整數，且50<a<190，則a=?原連結你問的題目後幾題水準超過國一, 假如有看不懂的隨時發問, 將為你做更詳細的說明 1.(31-1)+30+10=70, 70/7=10….0 答: 星期日 2.2001為平年, 2月有28天, (28-15)+31+30+1=75, 75/7=10….5, 由星期二倒數五天(或正數二天), 星期一,日,六,五,四 答: 星期四 3.小於100的正整數中，使n/99為最簡分數的n有()個? ...
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