奧林匹克數學3題

奧林匹克數學3題1.三邊均為整數，且最長邊為11cm的三角形有幾個(種)?2.計算1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100=?3.在等式1/6=1/x+1/y中的未知數可能是甚麼自然數?(x不等於y)(寫四種)原連結  參考過程如下, 請指教, 若有錯誤請通知(1)設三角形三邊長11,a,b其中11>=a,11>=b, 三邊長可自然可能有11--------11-------(1~11)>>11種11--------10-------(2~10)>>9種11---------9--------(3~9) >>7種11---------8--------(4~8) >>5種11---------7--------(5~7) >>3種11---------6--------   6    >>1種1+3+5+7+9+11=36答: 共有36種   (2) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/99*100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100答:...

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一個美乃滋罐子跟兩杯咖啡 的故事

一個美乃滋罐子跟兩杯咖啡 的故事> 這一天的哲學課，教授站上了講台> 他卻不發一語，只是從講桌底下拿出了一個空的美乃滋瓶罐。> 接著他拿出了一袋高爾夫球> 他把整袋的高爾夫球塞進了美乃滋空罐裡> 然 後 教授就問學生同不同意這個罐子已經是滿的了> 學生們當然是同意。 > 接著，教授又從桌子下拿出了一杯小小的鵝卵石> 他慢慢地把鵝卵石往罐子倒> 邊倒邊搖  不一會兒 > 所有的高爾夫球間的縫隙 > 竟也都填滿了鵝卵石。> 這時，教授又問學生同不同意>  這個美乃滋罐子已經是滿了？？？> 學生當然是同意。> 可是，話才剛說完> 教授又從講桌底下拿出了一杯細沙子> 教授又用同樣的方法> 邊倒邊搖的把沙子填滿了鵝卵石之間的小縫隙。> 教授又問了大家同不同意> 這回罐子是真正的滿了？？？>  同學說應該是全滿了，沒有空間了。>  想不到同學才剛答完話>  教授又從講桌下拿出了兩杯咖啡來> 開始徐徐地往美乃滋罐子裡倒> 直到兩杯咖啡全部到進罐子裡，一滴也不剩。> 倒完咖啡後> 教授笑著對同學們說：>...

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向量運算(English)

這是原文書的題目內容1.normlize the vector 40i^ + 10j^ - 25k^A:(0.83 0.21 -25)     B:(40 10 -0.52)C:(4 1 -2.5)             D:(0.45 0.72 -0.18)2.calculate the following dot product(25 0 -15) * (-1 23 4)A:(-25 0 -60)     B:(24 23 -11)       C: -85              D: 363.calculate...

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微分的問題

極限與微分1.lim(x-7)  [√(X+2) -3]/(X-7) 2.y=(x+1) ^ 2 *(2X-3) ^ 5*(X ^ 2+1) ^ 8求 dy/dx這些問題我有一點不太會解，幫忙一下謝謝 原連結...

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圓形中xy的最大值

給了圓形的方程式(x-10)^2+(y-10)^2=25請問要怎麼求x乘以y的最大值與最小值呢?那x和y各為多少? 原連結&nb...

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國中常用做無理數線段方法

 我們老師說，將根號5劃在數線上的方法有好幾十種，可以幫我想想嗎? ...

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我們真有緣!~~9

今天老師和我們分享了一個很奇特的數學題目他說要測我們全班是不是很有緣他叫我們把自己的出生年月日數字和倒反的出生年月日數字相減算出來的答案在全部加起來(如果算出來是2位數字 就把個位數和十位數再加起來)看看每個人是不是都是同一個數ex: 假如生日是84年05月25日就變成840525－485052=27 2+7=9結果全班真的通通都是9 沒有半個人例外然後老師就丟給我們一個問題了為甚麼會這樣呢? 請大家幫幫我解答老師的問題吧各位好心的大爺哇~原連結過程參考如下, 請指教設原來出年年月日為: (10a+b)年(10c+d)月(10e+f)日則巔倒出年年月日為: (10b+a)年(10d+c)月(10f+e)日差為 (10a+b-10b-a)x10^4+(10c+d-10d-c)x10^2+(10e+f-10f-e)化簡9(a-b)x10^4+9(c-d)x10^2+9(e-f)=9[(a-b)x10^4+(c-d)x10^2+(e-f)]為9的倍數, 所以其數字和必為9&nb...

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