1.若log3(2x)log3(3x)=log3(6x^2)之二根為a與b，求ab之值
2.已知x、y滿足2log2x+2log3y+1=0且6logx(2)+6logy(3)-1=0
(1)求(log2(x))^2+(log3(y))^2之值
(2)求數對(x,y)
2009年10月31日 星期六
對數.....log3(2x)log3(3x)=log3(6x^2)之二根為a與b，求ab之值
長方體上漆
長方體上漆
將長5公分寬4公分高3公分的長方形鐵塊表面噴漆在切開成每邊長1公分的小正方形體其中會有幾塊小正方體只有2個面噴上漆
....要計算過程
引用來源連結
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609103103071
恰有兩面上漆的必在邊上又不能是頂點的那幾個!
長方體
每個長的部份符合條件的有5-2=3個(因為頂點三面上漆)
每個寬的部份符合條件的有4-2=2個
每個高的部份符合條件的有3-2=1個
長方體共有4長, 4寬與4高個邊
4x(3+2+1)=24
答:24個
因數和倍數應用問題
第一題：甲乙丙三家新聞台每天中午12:00同時開始播報新聞，其中甲台每播報10分鐘新聞後接著廣告2分鐘，乙台每播報8分鐘後新聞後接著播廣告1分鐘，丙台每播報15分鐘新聞後就接著廣告3分鐘，請問在12:47時三家新聞台進行的內容為何，另外三家新聞台在下例哪一個時間廣告同時結束12:33，12:39，13:12，14:００
第二題：小方拿了一張長95公分，寬55公分的紙張，剛好剪出n個正方形（其面積大小可以不相同），請問n的最小值是多少
第三題：創創發現119這個數字很特別，它被２除時餘數為１，被３除時餘數為２，被４除時餘數為３，被５除時餘數為４，被６除時餘數為５，請問具有這種性質的三位數還有幾個？
第四題：有一鐵橋1280公尺，原在橋的兩側每２０公尺豎立一盞路燈，且鐵橋兩端均有豎立路燈，而今為了增強照明，改為每隔１６公尺豎立一盞路燈，則施工時會有幾盞路燈不必移動
第五題：有一個三位數，用３除餘２，用５除也餘２，用７除仍然餘２，若此三位數的百位數字為６，則此三位數應為？
第六題：有一個三位數，用５去除餘２，用６除餘３，用８除餘５，若此三位數的百位數字為８，則此三位數應為何？
可以解答並詳細的解說一下嗎？謝謝^^
(1)甲由新聞開始至廣告結束, 需10+2=12分鐘
乙由新聞開始至廣告結束, 需8+1=9分鐘
丙由新聞開始至廣告結束, 需15+3=18分鐘
(1.2)三台同時由新聞開始至同時廣告結束, 需[12,9,18]=36分鐘
故時間依次為12:00,12:36,13:12 ,13:48,14:24....... 答
(1.1)12:36對三台而言是一個循環的開始,12:47=12:36+0:11
10<11<12;對甲而言,故正在廣告
9<11<17;對乙而言,故正播新聞
11<15;對丙而言故還在播新聞
(2)長95公分，寬55公分的紙張,剪最少正方形
==>就是最大正方形邊長
第1次剪邊長55cm之正方形1個, 剩下40*55長方形
第2次剪邊長40cm之正方形1個, 剩下40*15長方形
第3次剪邊長15cm之正方形2個, 剩下10*15長方形
第4次剪邊長10cm之正方形1個, 剩下10*5長方形
第5次剪邊長5 cm之正方形2個, 剛好全部減完
n=1+1+2+1+2=7
乙由新聞開始至廣告結束, 需8+1=9分鐘
丙由新聞開始至廣告結束, 需15+3=18分鐘
(1.2)三台同時由新聞開始至同時廣告結束, 需[12,9,18]=36分鐘
故時間依次為12:00,12:36,13:12 ,13:48,14:24....... 答
(1.1)12:36對三台而言是一個循環的開始,12:47=12:36+0:11
10<11<12;對甲而言,故正在廣告
9<11<17;對乙而言,故正播新聞
11<15;對丙而言故還在播新聞
(2)長95公分，寬55公分的紙張,剪最少正方形
==>就是最大正方形邊長
第1次剪邊長55cm之正方形1個, 剩下40*55長方形
第2次剪邊長40cm之正方形1個, 剩下40*15長方形
第3次剪邊長15cm之正方形2個, 剩下10*15長方形
第4次剪邊長10cm之正方形1個, 剩下10*5長方形
第5次剪邊長5 cm之正方形2個, 剛好全部減完
n=1+1+2+1+2=7
(3)被2除時餘1，被3除時餘2，被4除時餘3，被5除時餘4，被6除時餘５，問有這種三位數幾個?
Sol: 三位數範圍由100~999
假如借1給此數, 則被2,3,4,5,6除皆能整除, 故為2,3,4,5,6之公倍數-1
[2,3,4,5,6]=60, 符合題目範圍的公倍數有
60*2,60*2,60*4....60*16, 即60的2倍至16倍, 有16-2+1=15個
(4)長1280公尺, 兩側兩端皆立路燈, 原來20m一盞，後來16m一盞，有幾盞不必移動?==>先算一側, 算完再乘以2, 即得答案;
不必移動表為原來倍數又是後來倍數
[20, 16]之倍數=80之倍數
1280/80+1=17.......因為兩都算要+1
17*2=34(盞)..........答
(5)用3除餘2，用5除也餘2，用７除仍然餘2，百位數字為6的三位數為？
==>(此數-2)為3,5,7之公倍數, 且百位為6
Sol:[3,5,7]之倍數=105之倍數=105,210,315,420,525,630, .....
因為要餘2, 再+2, 得630+2=632
答:632
(6)用5除餘2，用6除餘3，用8除餘5，百位數字為8之三位數？
==>(此數+3)為5,6,8之公倍數, 且百位為8
[5,6,8]之倍數=120之倍數=120,240,360,480,600,720,840,...
因為不夠3, 要-3, 得840-3=837
答:837
因式分解--要化成最簡式
因式分解
（1）x^4 - 2(a^2+b^2)x^2 + (a^2-b^2)^2
（2）(a^2-b^2)x^2 + 4abx - (a^2-b^2)
（3）ax^3 - (a-b)x^2 + (a-b)x - a
（4）x^4 - 2x^3 - 2x^2 + 10x - 15
（5）acx^2 +(bc-ad)x -bd
（6）2xy^2 +xy -3x -y^2 +2y -1
（7）x^2 -xy -2y^2 -3y -1
（8）5a^3b -30ab^3 -5a^2b^2
（9）380 -(a+b)(a+b+1)
（10）2(x^2 +2x +1)^2 - (x^2+2x) -7
（11）(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)-15x^2
（12）(x^2 -x -6)(x^2 +3x -4)+24
（13）(xy-1)(x-1)(y+1)-xy
引用來源連結
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1509103007552
2009年10月30日 星期五
指數律, 分配律與科學記號
指數律, 分配律與科學記號
(1) (-567) x 1387 + (-567) x 137 + 567x 524
(2) -4 的四次方 + (-2) 的五次方 x (-3)
(3) (-4) 的三次方 除 ( 3的二次方 + 7 ) 減 9的四次方 除 (-3)的二次方
(4) 已知1天文單位大約1.5 x 10的十一次方 公尺。如果有一個小行星與地球的距離為8.2天文單位，請問這顆小行星與地球的距離大約多少公里 ? (以科學記號表示)
(5) 有紅和白兩種卡片共96張，甲和乙兩人各拿48張，若甲所拿的卡片中，有8分之3 是紅的 ； 乙拿的紅卡片是甲拿到紅卡片的9分之7 ， 則這96張卡片中有多少張是紅色的。
訂閱：
文章 (Atom)
