繩長入井....一元一次

繩長入井....一元一次用一繩子,折三折垂入井中,還比井口高出2公尺,如果折四折,垂入井中,則離井口3公尺,問井深及繩長.引...

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奧林匹克競試題目

奧林匹克競試題目1.有一種足球是由32快黑白相間的牛皮縫製而成,黑皮為正五邊形,白皮為正六邊形,且邊長都相等,則白皮的塊數是多少?2.已知兩個自然數的和是60,其最大公因數與最小公倍數之和是84,,求這兩個自然數是多少? 3.設A.B兩個數都只含有質因數3和5,他們的最大公因數是75,已知A有12個因數,B有10個因數,那麼A.B兩數的和等於多少?4.設a.b兩個不相等的自然數,如果他們的最小公倍數是72,那麼a.b的和可以有幾種不同的值? 5.從0~10這十個數中選出五個不同的數字組成一個五位數,使它能被3.5.7.13整除,這個數最大值是多少?6.整數64具有被他的個位數所整除的性質,試問在10和50之間有幾個整數具有這種性質? 7.在某沙漠地帶,汽車每天能行駛200千米,每輛汽車載運可行駛24天的汽油,現有甲 乙兩車,同時從A地出發,並在完成任務後沿原路返回,為了讓甲車盡可能開出更遠距離,已再行使一段路程後,僅留足自己返回A地的汽油,將其他的汽油讓給甲車,問甲車能開的最遠距離是多少?8.請問有一個數列如下:1,2,4,6,a,12,16,b,22 ,請找出其規律，並求出a,b的值。  9.寫出3個小於10的自然數,使他們3個數中有2個數的最大公因數為1,其餘每2個一組的最大公因數皆大於一?10.有11個連續整數,第10個數是第2個數的13/9倍,請問這11個數的和為何? 11.在某年的5月份,有5個星期5,而他們的日期數字的和等於80,請問這個月的第1天是星期幾? 12.3個直數的倒數之和為41/42,請問這3個質數之和為何?引用來源...

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[挑戰題]因數倍數

1)11個連續整數,第10個數是第2個數的1又9分之4倍,問這11個數的和為?2)3個質數的倒數之和是42分之41,請問至3個質數之和為何? 3)這a與b是兩個不相等的正整數,如果他們的最小公倍數是72,那麼請問a與b知何可以有多少不同的值?4)若A與B兩數的最大公因數是7,且A除以B所得的商是1又8分之1,請問B為何? 原連結 注意: 第三題答案不只...

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如何拒絕補習班電話~超爆笑的︿︿．．．．

如何拒絕補習班電話~超爆笑的︿︿．．．．甲：「補習班一直打電話來，煩都煩死了...跟他們說人不在，他們還說要晚點再打來...害我一下扮老爸，一下扮我妹的朋友。」我：「......」過些時候！過些時候！過些時候！過些時候！打ＰＳ２打到一半時！電話響起！甲：「喔！又是補習班的！真的很不想接耶...」我：「那我來接好了...」甲：「沒用啦！他待會還是會打來啦！」我：「試試看嘛...」（接起電話）工讀生：「喂？你好...」我：「喂？XX補習班您好！」工讀生：「...抱歉，我打錯了...」～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～嗯？之後，我與好友甲一陣狂笑，而那天補習班也沒再打來。附註：來電顯示真是好啊～～～ＸＤ【第二招】「喂？ＸＸ分局你好。」.......喀...........嘟嘟嘟..............「喂？調查局偵一處。」「....................................對不起我打錯了.........」「喂？119勤務中心。」「啊？？？...........呃。.............抱歉。」.........喀！.........「國軍人才招募中心您好。」「....................」「喂 ？？這裡的電話號碼ooxx-ooxx，我們現在不在，要找我請按１，找我老婆請按２，找我秘書請按３，討債請按４，mib請按５.................」（按下）「對不起，本程式發生異常，即將關閉，詳情請洽系統管理員。」.............XD「對不起，您撥的號碼是空號，請查明後再撥，謝謝！」（↑這個現在錄下來當答錄機用.....：P）【第三招】發現大家都挺有品的。高二時補習班幾乎天天打來。想到自己有一次心情不好補習班還打來，結果我就問候了一下他的媽媽。不過只有一次啦！打來是女生就會聊天吧，男生.....就…..。我同學（真是強者）工讀生：「請問是***嗎？我是oo補習班可以擔誤你一些時間嗎？」我同學：「不行。」工讀生：「一下就好。」我同學：「不行。」工讀生：「真的一下就好。」!我同學：「（台語）是你要掛電話還是我要掛電話，哪是我掛電話，你會就無面子。」嘟嘟……對方掛了~~高三後就沒接過電話了，後來聽去補習班當過工讀生的朋友說：我同學名字旁寫上『態度惡劣』，我的名字旁邊是...『龜毛』。【第四招】...

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複係數方程式的實根

複係數方程式的實根1.(1+i)x^2 - (3+i)x + 2=0 的實根為何?這種題目是否代公式來解即可? 可是代入後的式子變得很可怕2.另外, 判別式b^2-4ac=(3+i)^2-8(1+i)=(-2i)(-2i)如何知道是大於還是小於0?  3.抱歉,這一題也看不懂a(1+i)x^2 + (1+a^2i)x + a^2 + i = 0有實根 , 求a=?...

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國三幾何問題

國三幾何問題矩形ABCD中，P在邊AB上,Q在邊AD上,已知三角形APQ面積＝三角形BCP面積＝ 三角形CDQ面積，則AQ:QD的比值為多少？...

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[課外補充][學習工具]一元三次方程式通解

一元三次方程式通解 令一元三次方程式為  x3 + ax2 + bx + c = 0      其中 a、b、c 屬於 R  ， 不失ㄧ般性先消去二次項設   x = y + f  ，帶入此方程式，可得到：     　 (y + f)3 + a(y + f)2 + b (y + f) + c = 0   →    y3 + ( 3f + a)y2 + ( 3f2 + 2af + b)y + (f3 + af2 + bf + c) = 0   讓  ( 3f + a) = 0   → 　f = - a/3   則方程式可改寫成：       y3 + py + q = 0    _______(1)   其中  p = ( 3f2 + 2af + b) = (b - a2 /3)     　   ...

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