[課外補充]費氏數列

[課外補充]費氏數列蜜蜂與數學 蔡聰明 雄蜂是由未受精的卵孵化出來的，故只有母親而沒有父親。進一步，我們考慮雄蜂的譜系，如圖六，我們發現一隻雄蜂歷代祖先的個數，形成一個費氏數列 (Fibonacci sequence)：   即由首兩項 1, 1 出發，任何一個後項都是前兩項之和。更有趣的是，若各代祖先適當排列的話，第七代的13位祖先恰好可以排成鋼琴八度音之間的13個半音階（8個白鍵，5個黑鍵）。    圖六  除了雄蜂譜系之外，費氏數學在植物世界偶爾也可以觀察到。有些花草或樹木，其枝幹的分枝成長符合費氏數列的模式，如圖七所示。   圖七  你以後到野外郊遊或登山時，可以留意觀察或找尋看看有沒有符合費氏數列的樹木。筆者曾在登七星山的途中，發現一棵非常「費氏數列」的樹木。懷著一個問題或目標走入大自然，我們才能真正觀察到東西，生活也會更積極主動。  事實上，費氏數列最先是考慮兔子的繁殖引起的。中世紀歐洲最偉大的數學家 Fibonacci（1180～1250）在1202年出版《算盤之書》(Liber...

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蜈蚣穿鞋.....國三機率

蜈蚣穿鞋.....國三機率有一隻蜈蚣有100隻腳左右邊各50隻腳有一天他要出去玩所以要先穿襪再穿鞋子.(一定..不能先穿鞋子再穿襪).襪子沒左右腳之分.鞋子有左右腳之分.請問有多少種解法????(鞋子跟襪子可分開穿)我的意思是可先穿左1襪...再穿右1襪..再穿左1鞋.....

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智力測驗三題

智力測驗三題文章引用http://tw.group.knowledge.yahoo.com/hk09536-84253e/article/view?aid=19 硬幣遊戲 有A、B、C三人，手中各有硬幣若干枚。開始，A按照B、C兩人手中硬幣數將自己手中的硬幣分別給了他們(比如,B有1枚,就分給他1枚,C有3枚就分給他3枚)，之後B又按照A、C兩人手中現有的硬幣數將自己手中的硬幣分別給了他們,最後，C又按A、B兩人手中現有的硬幣數將自己手中的硬幣數分別給了他們。這樣一來，三人手中硬幣數恰好相等且都是8枚，問他們原來手中硬幣各有幾枚？     解答:最初A+B+C=24分到最後4(A-B-C)=82(3B-A-C)=87C-A-B=8所以A=13,B=7,C=4(選取便可看答案)    三人住店有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，於是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房只需要$25元就夠了於是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等於那三位客人每人各花了$9，於是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那?還有$1呢？     解答:其實這是一個引導你邏輯錯誤的題目，以數學的列式應該是$30(房客租金)...

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印度的九九乘法–〔超實用的〕

印度的九九乘法表是從1 背到19(→19×19乘法？ )，不過您知道印度人是怎麼記 11到19 的數字嗎？ 我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。「印度式計算訓練」 2007年 6月 1 0日第一版第 6刷發行株式會社晉遊社 發售 介紹了加減乘除的各種快速計算方法，不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為實在太神奇了！！下面的數字跟說明都是引用該書P.44 的例子。請試著用心算算出下面的答案：13 X 12 = ？(被乘數) (乘數 )印度人是這樣算的。 *********************************************************** 第一步：先把被乘數(13)跟乘數的個位數 (2)加起來13 + 2 = 15第二步：! ; ! 然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )第三步：再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2)2 X 3 = 6(13+2)x10 + 6 = 156 ***********************************************************...

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數學好好玩

 數學好好玩文章引用http://tw.group.knowledge.yahoo.com/andy000-99956/article/view?aid=12  Nice one:  111,111,111  x  111,111,111 = 12,345,678,987,654,321  Trapeze:     3 x 37 = 111     6 x 37 = 222     9 x 37 = 333   12 x 37 = 444   15 x 37 = 555   18 x 37 = 666   21 x 37 = 777    24 x 37 = 888   27 x 37 = 999                                  ...

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1/7......神秘的數

1/7=0.1428570.142857的兩倍,三倍.......就是兩倍:第二小的數在0.142857中就是2,從2一直寫過去就是0.142857的兩倍了(0.285714)三倍:第三小的數在0.142857中就是4,從4一直寫過去就是0.142857的三倍了(0.428571)四倍:第四小的數在0.142857中就是5,從5一直寫過去就是0.142857的四倍了(0.571428)五倍:第五小的數在0.142857中就是7,從7一直寫過去就是0.142857的五倍了(0.714285)六倍:第六小的數在0.142857中就是8,從8一直寫過去就是0.142857的六倍了(0.8571...

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你們以為加減很簡單?!

三個人去投宿服務生說要３０元每個人就各出了１０元，湊成３０元後來老闆說今天特價只要２５元於是叫服務生把退的５元拿去還給他們服務生想說自己暗藏２元起來，於是就把剩下的３元還給他們那三個人每人拿回１元１０－１＝９表示每個人只出了９元投宿 ９x３＋服務生的２元＝２９　那剩下的１元呢？？？？紐西蘭提供這個題目後，受到廣大的迴響！真的很玄喔................哈~哈~用力的給他想出來了嗎~~!?原連結http://tw.group.knowledge.yahoo.com/puissant-puissant/article/view?aid=3927 算了~~!   為免各位格友早生華髮~美女一併解答囉~!不過  若您有更好的解答~不吝賜教喔~!!每個人只出了９元投宿 ９x３＋服務生的２元＝２９那剩下的１元呢？？？？ 這句話很怪應該是說9乘3等於27,再減去被服務生拿走的2元等於25元,剛好就是 特價後的價格 沒有那多出的一元&nb...

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