紀算補習班

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快樂的一班

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2009年10月27日 星期二

[有挑戰]濃度問題

[有挑戰]濃度問題

有甲、乙兩容量均為20公升的容器,甲內裝滿純酒精,乙為空容器,自甲內倒出若干酒精於乙容器內,再將乙容器其餘部份注滿水,再將混合液注滿甲容器,最後自甲再回注入乙容器6又3分之2公升,則兩容器內所含的酒精量相等,問第一次自甲容器倒出酒精多少?___________。

 







國中幾何[網友提問]

三角形ABC為圓O之內接三角形,角A=60度,角B=45度,角C=75度,AC長度=6根號2,求此三角形之周長。
原連結如下


http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1009102609228





2009年10月26日 星期一

數學推理三題


數學推理三題

1.有四戶人家住一排, 有臺灣人 英國人 美國人和日本人
第一戶人家喜歡喝白開水, 藍色房子是第三戶人家
第四戶人家住美國人 隔壁戶愛喝牛奶
紅色房子的左右邊分別為臺灣人和英國人
日本人家隔壁的黃色房子住臺灣人, 請問誰愛喝牛奶?

 



2.五名女人,其中兩個人的眼睛是黑的,其他三名則是綠的。
兩個黑眼珠的女人,對任何事情總是答以實話;可是三個綠眼睛的女人,卻總是說謊、從來不答真話。
現在,五個女人的臉都用厚紗蒙住,我們不可能看見他們的臉。五個人當中,可以向其中三個提出問題,每人一題。
對第一位女人提出的問題是:「你的眼睛是什麼顏色的?」
第一位女人使用沒有人聽懂得語言回答:「%#&※×$¥…」

對第二位女人提出的問題是:「你的同伴剛剛的答覆是什麼?」
第二位女人回答道:「她說:『我的眼睛是綠的。』」

對第三位女人提出的問題是:「我剛剛問過的那兩位女孩,他們的眼睛是什麼顏色?」
第二位女人回答道:「第一位女孩是黑眼睛,第二位是綠眼睛。」

請問,這三位女人眼睛的色彩?


3.一顆糖10元, 小鄭老師有150元, 剛好商店辦活動,每三張糖果包裝紙即可再換一顆糖, 請問 他最多能吃到幾顆糖?




0.05的三分之一次方怎麼算?[高一數學]

0.05的三分之一次方 怎麼算?

0.05^(1/3)=0.3684  是怎麼算的?


原題連結


http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609102607586




參考過程如下, 請指教, 這有對數表
http://study.ck.tp.edu.tw/teafiles/wfj/%B1%60%A5%CE%B9%EF%BC%C6%AA%ED.htm

令A=0.05^(1/3)
logA=log[0.05^(1/3)]
=1/3*log(1/20)
=-1/3*log(20)
=-1/3*(log2+log10)
=-1/3*(1.3010)--------------------------------log2=0.3010
=-0.4336
=-log(2.714)-----------------------------------查表
A=1/2.714=0.3684 


 


[挑戰題]質因數分解1000.....00064有給個質因數2

令A(k)=1000.....00064,其中在1與6間有k個0,以N(k)表示A(K)質因數分解中質因數2的個數,問N(k)的最大值是多少?





7個


[學習工具]求極值之不等式+期初期末付款公式

求極值之不等式





[挑戰題]分母未知數有理化

分母未知數有理化


屬國二內容, 但分母有未知數, 要限定範圍