國中資優數學題(奧林匹亞)

國中資優數學題(奧林匹亞)

........................↓上兩根號中
1. 2+√2+√2+√2+...............=?
..................↑上一根號中

2. √(a-x²)=√2 - IxI 有兩相異實根，求a? (a>0)
..........................↑絕對值

3. 甲乙跑圓型操場，甲乙往相反方向跑，當甲乙相遇時，乙跑了160度，
相遇後，甲減速20%，乙加速20%，甲跑完一圈時，乙還差10m，求圓形操場多長?

4. (此處之1.2.3.4.5.6皆是數學中的小1.2.3.4.5.6，就是在X的右下方)

X1，X2，X3，X4，X5，X6皆為整數，X1，X2，X3符合

Xn+3=Xn+2(Xn+1 + 2Xn) (n=1，2，3)
求X1+X2+X3=? X6=2288

5. 有378個正分數，任377個分數相加皆為真分數，且為分母皆是
758之最簡分數，求378個正分數相加總合？

6. a.b.c.d.e 為不同整數且(8-a)(8-b)(8-c)(8-d)(8-e)=245
求a+b+c+d+e=?

7. 求圖中半徑, 如圖

原連結

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我還在想怎麼改成國中生聽得懂的解法!