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2009年12月7日 星期一

x+1/y = y+1/z = z+1/w = w+1/x = t(hk)

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x+1/y=y+1/z=z+1/w=w+1/x =t(香港) Let x,y,z,w be different positive real numbers such that x+1/y = y+1/z = z+1/w = w+1/x = t. Find the value ...
2009年11月22日 星期日

數學歸納法證明

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數學歸納法證明4題 1.1‧2^2 +2‧3^2+3‧4^2+......+n(n+1)^2= n(n+1)(n+2)(3n+5)/12 【證明】: -----------------------------------------------------------------...
2009年11月18日 星期三

不定方程式求正整數解

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不定方程式求正整數解by 老王   方程式3X^2+7XY-2X-5Y-35=0 求所有正整數解 原連結 還可以這樣解喔! 3X^2+7XY-2X-5Y-35=0 X(3X+7Y)-2X-5Y=35 (X-5/7)(3X+7Y+1/7)=35-5/49 兩邊同乘上49得 (7X...
2009年11月12日 星期四

尤拉公式的由來

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尤拉公式的由來 1.尤拉公式 我說的是:某數x(1-1/5)x(1-1/7)..... 請別扯到三角函數(還是這兩者本來就有關??) 請告訴我原理 越淺顯易懂越好 2.二元一次方程式 請告訴我在何種情況下，ax+by=c會得到整數解 請給我類似公式或定理的東西 原連結

1到250間, 與48510互質的"合數"有....

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1到250間, 與48510互質的"合數"有....           Sol: 48510=2x3^2x5x7^2x11   13*13=169 13*17=221 13*19=247      
2009年11月7日 星期六

證明不等式問題

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不等式證明問題 Find the value of the proportion (bc+ca)/ab = (ca+ab)/bc = (ab+bc)/ca,in each of the following cases. (a). When ab+bc+ca=/=0 (b). Wh...