2009年12月31日 星期四

再富,也要窮孩子










再富,也要窮孩子




前些天,帶兒子去逛書局,他吵嚷著要我買一個精致、昂貴但不實用的鉛筆盒給他,最後我只買了一個麻雀雖小,五臟俱全的給他,他的嘴頓時呶了起來。接著,他看中一個設計小巧玲瓏,曲線優美,尺面圖案喧賓奪主地蓋過刻度的精美塑膠尺,但我買給他的卻是一把木尺。他的嘴嘟得更有"克夫" curve )了。我不作聲,打算晚上臨睡前才透過故事開導他。 



自升為人父之後,我一再提醒自己要貫徹一個與東方社會價值觀反其道而行的育兒理念:「再富,也要窮孩子!」但幾年下來,我漸感難於堅持下去,直到有一天我輾轉讀到南京大學一佈告欄上,一封署名為"辛酸的父親"寫給其上大學兒子的"匿名信"之後,才又深感無論如何都得貫徹這個理念。這封信很有轉述的價值,摘錄如下:




親愛的兒子:
儘管你傷透了我的心,但是你終究是我的兒子。雖然,自從你考上大學,成為我們家幾代之中的唯一一個大學生後,我竟分不清咱倆誰是誰的兒子。 



扛著行李陪你去大學報到,掛蚊帳、鋪被子、買飯菜票,甚至教你擠牙膏,這一切,在你看來是天經地義的,你甚至感覺你這個不爭氣的老爸給你這位爭氣的大學生兒子服務,是一件特沾光特榮耀的事。在你讀大學的第一學期,我們收到過你的三封信,加起來比一封電報長不了多少,言簡意賅,主題鮮明,字跡通篇潦草,只一個『錢』字特別工整、而且清晰。大二以後,從你一封接一封的催款信上我們能感受到,言辭之急迫、語調之懇切,讓人感覺你今後大學畢業時可以去當個優秀的討債人……。
最令我痛心的是,今年暑假,你居然偷改入學收費通知,虛報學費…,沒想到你竟也運用這招,來對付生你、養你、愛你、疼你的父親母親,僅僅為了能出入卡拉OK及酒吧…。我一想起這事就痛苦,就失眠!這已成為一種心病,病根就是你─我親手撫養大卻又倍感陌生的大學生兒子。不知在大學裡你除了增加文化知識和社會閱歷之外,還能否長一丁點善良的心?





閱畢整封信,我想起妻懷孕時一位辛酸的父親,第一次上超音波做掃描時,我最關心的不是胎兒的性別,而是他到底是孤身上路抑或結伴而來─雙胞胎甚或四胞胎?我執教的學校,有二男二女各取名為『歡』、『樂』、『新』、『年』的四胞胎兄妹。我常看到他們的爸爸拎著四份一模一樣的便當盒,在籬笆外分四次塞給四名可愛的孩子;而每次看到他們蹦蹦跳跳地回課室享用,便知道他們對便當的『內涵』相當滿意。我身為窮教員,如果孩子是結伴而來,我所能給他們準備的便當的內容,恐怕會顧得了量而顧不了質。 



我之所有這種顧慮,主要受華人「再苦,不能苦了孩子!」的傳統觀念所影響。直到有一天,我那移居澳洲多年的老同學回國探親,及時給我來個當頭棒喝。據他說,澳洲人民生活富裕,然而他們在信奉上帝之餘更信奉:「再富,也要『窮』孩子!」的教育理念。他們認為,在過份呵護下長大的孩子,將無法自立並且不懂感恩! 



他回國的第二天,我陪他冒著風雨出外辦點事,他指著一個被包裹得像棉花團的華人小孩說:「孩子應當比大人少穿一件衣服!」他說在澳洲,即使冬天時也很難見到「棉花團」;如果是艷陽高照,母親們也會別有用心地、故意不撐開嬰兒車的遮陽棚。我們東方家庭「再苦,也不能苦孩子!」的做法,看來有糾正的必要了。那天晚上,我思前想後,決定等將來孩子入學了,為他準備一些『其貌不揚』的便當,以窮他物質,富他精神。 



我手頭上有這麼一則資料:美國費城納爾遜中學門口有兩尊雕塑,左邊是一隻蒼鷹,右邊是一匹奔馬。雕塑所要表達的不是我們耳熟能詳的鵬程萬里馬到成功,而是象徵一隻餓死的鷹和一匹被剝了皮的馬。原來,那只蒼鷹,為了加速實現飛遍五大洲七大洋的偉大理想,練就了各種高超優雅的飛行本領,結果忘了學習覓食,只飛了四天就活活餓死了。那匹奔馬嫌第一位主人~~磨坊老闆給的活多,就乞求上帝把它換到農夫家;而後又嫌農夫餵的飼料少,又要求與其他馬對調,最後到了皮匠家不必幹活,飼料又多,好不愜意。然而沒過多少天,它的皮就被皮匠剝下來做了皮革!


 
由此可窺見,一個缺乏起碼的獨立生存能力及不懂感恩的人,無論他有多大的才華,日後有多了不起的成就,都不算是一個健全的人,都是一個生命有缺憾的人。



動物界有一套超越萬物之靈的育兒理念,許多動物在它們的幼兒很羸弱時,會把它的幼崽含在嘴裡窩在翼下,怕它們遇險而夭折;但當它們的孩子長大些,它們會毫不留情地把孩子趕離自己身邊,讓它們獨自去經風雨、練本領,甚至不給孩子留下回頭路!只有這麼做,孩子才能經得起任何風浪之襲擊,才能夠絕處逢生。含在嘴裡窩在翼下和趕離身邊,都是父母對孩子不同的愛的體現,連動物也深懂「慣子如殺子」的道理。



再富也要窮孩子,才能逼孩子學習獨立前行,學會感恩惜福。畢竟… 孩子的後半生我們不一定能參與……。


2009年12月24日 星期四

兩圓相交求座標

我有兩個圓相交(請參考網址的圖片),一號圓(簡稱a)為(x1,y1),半徑r1,二號圓(簡稱B)為(X2,Y2)半徑r2,我想要求p1和p2的x座標,並且利用p1和p2來求出c點的x座標(c點就是p1和p2的中心點),可以交我怎們求嗎?
http://img124.picfoco.com/thumb/1074962563.jpeg


2009年12月23日 星期三

tan(角PAQ)

tan(角PAQ)

設三角形ABC為一等腰三角形,角BAC=90度
若P,Q為BC邊的三等分點,求tan角PAQ=?


根與係數的由來

根與係數的由來


今天數學課上
利用公式解求一元二次方程式的解

但 我聽不懂

什麼兩根和 兩根乘積  什麼阿法 什麼東西阿

 老師有反推公式

到後來就說 公式是這樣來的


我不會 我聽不懂

我真的不知道該如何學數學

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香港考題二次曲線

A and B are 2 points on parabola y^2 = 4x such that B is also on the normal
at A. If the mid- point of AB is (125/18, - 3), what is the co-ordinates of
point A?


2009年12月22日 星期二

圓外兩切點直線方程式

若P(x1,y1)為圓外一點,求證自P向C:x^2+y^2=r^2所作之切點連線為x1x+y1y=r^2


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2009年12月20日 星期日

高二圓方程式

1)過A(1,2),B(3,4)且截X軸之長為6之圓方程式為何?


         
答案為(X+6)^2
+(Y-11)^2=130或(X-4)^2+(Y-1)^2=10


2、設P點在X^2
+Y^2-6X+8Y=0上,則當P等於多少時????點P到直線4X+3Y=30的距離有最大值多少?


一個答案為(-1,-7)
第二個答案為11


3)設P為單位圓上的任一點,今O(0,0)為原點,Q為點(3,-2),則三角形POQ面積的最大值為多少?此時P點座標又為何?


     
第一個答案為根號13/2    
 


第二個答案為(2/根號13,3/根號13)或
(
-2/根號13,-3/根號13)   



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國中數學競試10題

國中數學競試10題


(1) 試求只用0或1所寫成的正整數中,能被45整除的最小數是? (A.1111111110)

(2) 甲、乙、丙三人,比賽5000公尺賽跑,全程中三人皆已固定速率前進,當甲抵達終點時,乙距離終點還有1000公尺,丙距離終點還有1200公尺,求當乙到達終點時,丙距離終點還有多少公尺? (A. 250m)

(3) A、B均表示一個1~9的阿拉伯數字,AB表示某一個二位數,BA表示此二位數的十位數字與個位數字對調後的結果,試求出「AB與BA同時為6的倍數」共有多少個?(A. 6個)

(4) 若ax=b,且a=6的2007次方,b=2的2006次方*3的2008次方,則x=?(A. 2分之3)

(5) 早自修時,老師出A、B兩道數學題目,全班答對A題的有x人,而A、B二題都答對的學生為答對A題人數的一半,且A、B二題均答對的學生數是答對B題人數的4分之1,請問只答對A一題和只答對B一題的學生人數有多少人?(以x的式子表示) (A. 2x)

(6) 設y是大於1的自然數,用y分別去除442、297、210都得到相同的餘數,則y=? (A. 29)

(7) 張老師每天8點整離家工作,若以時速40公里,則會遲到3分鐘;以時速60公里,則會早到3分鐘;則:張老師家到學校有多少公里?(A. 12km)

(8) 從甲地到乙地每30分鐘開一班列車,乙地到甲地也是每30分鐘開一班列車,兩地皆從早上6:00分開出一班列車,每班列車皆須行駛2小時15分才能到達。小華在甲地坐上8:00開的列車,途中將可遇到多少班列車後才到達乙地? (A. 9班)

(9) 從甲地到乙地騎自行車要60分鐘,坐公車要20分鐘,若小華從甲地於12:00騎自行車出發要到乙地,小明從甲地坐公車於12:20出發,問兩人相遇的時刻是幾點幾分 ? (A. 12:30)

(10) 一個大正方體是由125個小正方體組成,請問有多少個小立方體,它的「面」與其他四個小正立方體的「面」相貼? (A. 36個)


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(1)
45=9*5,
有5的因數-->尾數要是0或5, 故尾數為0
有9的因數-->數字和為9的倍數, 但只能由0,1組成
故最小數為1111111110  


 


(2)
甲達終點,乙還有1000公尺-->
甲乙丙速比=5000:(5000-1000):(5000-1200)=25:20:19
乙丙速度比=20:19=5000:x
19*5000=20x, x=4750
5000-4750=250(m) 


 


(3) A、B均表示一個1~9的阿拉伯數字,
AB-->10A+B, 為6的倍數, B為2,4,6,8, A+B為3的倍數
BA-->10B+A, 為6的倍數, A為2,4,6,8, A+B為3的倍數
(A,B)=(2,4),(4,2),(4,8),(6,6),(8,4) ......我算5個 


 


(4)
6^2007x=2^2006*3^2008
6^2007x-2^2006*3^2008=0
6^2007x-6^2006*3^2=0....同除以6^2006
6x-9=0, x=3/2 


 


(5)答對A題的有x人,
A、B二題都答對的有x/2
答對B題是對兩題的4倍, (x/2)(4)=2x
只答對A題-->x-x/2=x/2
只答對B題-->2x-x/2=3x/2
x/2+3x/2=2x 


 


(6)
y為(442-297), (297-210)之公因數....兩兩相減, 餘數抵消
y=(145,87)=29 


 


(7)
設距離x km
x/40-x/60=(3+3)/60.......分鐘換小時
x/40-x/60=1/10
3x-2x=12, x=12
answer: 12km 


 


(8)
而小華搭車時, 乙地出發的車尚未到甲地
甲地8:00開出列車,於8:00+2:15=10:15到乙地
-->10:15前乙地所發的車會遇到


6:00~10:15共255分鐘, 255/30=8...15
8+1=9(班) 


 



(9)
設12:x分相遇, 此時兩者距出發點相同
設公車速3y, 自行車速1y
3y(x-20)=y(x).....同除以y
3(x-20)=x
3x-60=x, 2x=60, x=30


answer: 12:30 


 


(10)125個小正方體組成--->每邊5個小正方體
它的「面」與其他四個小正立方體的「面」相貼
--->求邊上的正方形但不包含頂點
--->每邊不含頂點有5-2=3
--->共有12邊, 12*3=36 
(個)


 


高二圓的方程式

過P作圓C:X^2 +Y^2 =9
,之兩切線,分別切圓C於A和B兩點..已知
AB連線方程式為2X-Y=3..求P之坐標?

答案是(6,-3)
能否請問一下算式是如何來的


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2009年12月17日 星期四

sigma 第一題要兩層

兩層sigma


Q1:類似這種的我幾乎不太會看 = =
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.........(1+2+......+n)




Q2:(1x2)+(1x2+2x3)+(1x2+2x3+3x4+4x5)+.........+(1x2+2x3+.....+9x10)



 


已知底長及兩邊角度如何求高

已知底邊長及兩底角如何求高

各位大大你好:
請問已知三角形底長為69CM 右邊角度75度 左邊角度59度 如何求
高? 請附上公式,因為用軟體繪圖他會自己算出但是我想知道原理公
式究竟如何運算,感謝囉!


2009年12月16日 星期三

複雜遞迴數列

複雜遞迴數列


設有一數列<an>滿足a1=6,a2=11

a(n+2)=[2a(n+1)+3a(n)]/5


(1)an (2)lim an

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三元一次方程式求連比

題1:
設 xyz&ne;0 且 3x-y-4z=0 ,x+y-2z=0 , 求 x:y:z 。

題2:
已知 x+y+z =
3x-4y+2z = 3x+3y-z ,且 xyz&ne;0 , 求 x:y:z 。


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題1:
***三個未知數,
兩個方程式, 無法求解---->只能求比
既然如此, 令z=1,----->
再求連比
3x-y=4
x+y=2
兩式相加得
4x=6, x=3/2, y=1/2
x:y:z=3/2:1/2:1=3:1:2  


 


題2:
兩兩聯立得
x+y+z
= 3x-4y+2z, 2x-5y+z=0
3x-4y+2z = 3x+3y-z, 7y-3z=0
7y=3z, y:z=3:7, 令y=3,
z=7 
代入前兩行
2x-15+7=0, x=4





 


 




2009年12月15日 星期二

三角函數的邊角關係

三角函數的邊角定理


 


(1)正弦定理



 (2)餘弦定理





(3)投影定理



(4)中線定理1 




中線定理2


 


(5)分角線公式



tan(3x)

tan(3x)證明


3tanx-tan^3x
------------------ = tan3X
1-3tan^2x

這是證明題
tan2x+tanx
---------------------- &lt;=Tan (2x+x) &lt;= Tan3x
1-(tan2x)(tanx)


Tan^3X = 3 power of Tanx &lt;=== 忘了中文怎講 抱歉..




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2009年12月14日 星期一

點到直線距離證明



點到直線距離證明

要證明 點(X0,Y0)到直線ax+by+c=0的距離為 d= |aX0+bY0+c| / √(a^2+b^2)





d= |aX0+bY0+c| / √(a^2+b^2)


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高中數學

Q1 X=1/雙重根號&radic;4-&radic;12
求log以16為底(2x^4+x^2-5x+2)




Q2
設方程式x^8+a_7x^7+a_6x^6+a_5x^5+&hellip;&hellip;a_1x+a_0=0之解集合為
﹛1,2,3,4,5,6,7,8﹜求a_6=?


2009年12月11日 星期五

賀本班老師 取得北縣低碳社區規劃師資格

賀本班老師 取得北縣低碳社區規劃師資格



部分分式

部分分式


題目如下:

f(x)=16x^4-16x^3+12x^2+3=a(2x-1)^4+b(2x-1)^3+c(2x-1)^2+d(2x-1)+e

求abcde之值=?


原連結







2009年12月10日 星期四

補充公式因式分解

補充公式因式分解


有鑑於偶有人問到相似題, 故整理於下, 供參考


 








 


2009年12月9日 星期三

2009年12月8日 星期二

[挑戰]正三角形內切兩圓

[挑戰]正三角形內切兩圓

 

ΔABC is equilateral with side length 4. D is a point on BC such that BD = 1. If r and s are the radii of the inscribed circles of ΔADB and ΔADC respectively, find rs.


三角形垂心證明(HK)

In ΔABC, AB=AC=13 and BC=10. P is a point on BC with BP<PC, and H,K are
the orthocentres of ΔAPB and ΔAPC respectively. If HK=2, find PC.

Show
your steps with suitable diagram(s)


[挑戰]中點,平分證平行

三角形ABC, D在AB邊上, E在AC邊上, F在BC邊上
AF交DE於O, O是DE中點, OB是角DOF平分線, OC是角EOF平分線
證==>DE平行BC


五邊形求角度, 四邊相等, 已知三角, 求剩餘角(hk)










In pentagon ABCDE, AB=BC=CD=DE, B = 96˚ and C=D=108˚. Find E.


原連結